北师大版六年级数学下册教案-4.4反比例_教学设计.docx

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1、北师大版六年级数学下册教案-4.4反比例_教学设计 反比例教学设计 设计说明 “反比例”是在学生学过“改变的量”“正比例”“正比例图象（画一画）”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”这一理念，本节课在教学中最大限度地为学生供应了自主探究的机会。 1.借助意义、实例，渗透思想。 教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生体会函数思想，充分理解正比例比值不变的特点，为学生探究成反比例的两个量之间的关系，理解、驾驭反比例的意义及特点奠定良好的基础。 2.借助教材情境，在视察、探讨中发觉规律。 教学中，先依据教材供应的情境，理解长方形的面积肯定时，长方形相邻两边的边长成反比例关系，再结合王叔

2、叔游长城这一情境，引导学生在视察、探讨中发觉速度和时间这两个量之间的关系：速度改变，所用的时间也随着改变，速度与时间的积（也就是路程）肯定，我们就说速度和时间成反比例。学生通过自己的努力，了解反比例的意义，理解反比例的特点。 教学目标： 1、通过视察、操作和比较，让学生相识反比例的意义，理解、驾驭反比例的改变规律及其特征，能依据反比例的意义推断两种相关联的量成不成反比例。 2、进一步培育学生视察、分析、综合和概括等实力，让学生驾驭推断两种相关联的量成不成反比例的方法，培育学生推断、推理的实力。3、培育学生的分析、推想实力，并向学生渗透初步的函数思想。教学重难点 教学重点：理解反比例的意义。教学

3、难点：驾驭推断两种量是否成反比例的方法。课前打算 老师打算多媒体课件 教学过程 ：一、复习旧知，引入新课 一、复习提问。 1、什么是正比例？ 两个相关联的量，一个量改变，另一个量也随着改变，假如这两个量中相对应的两个数的比值肯定，这两个量就叫作成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 2、推断下面各题中的两个量是否成正比例？ 工作效率肯定，工作时间和工作总量。 每头奶牛的产奶量肯定，奶牛的头数和总产奶量。正方形的边长和它的面积。 3、引入新课。 师：通过学习我们已经知道了两个量成正比例关系的改变规律。正和反相对，有正比例，那是否有反比例呢？假如有，什么样的两个量成反比例关系呢？又该如何推断呢？

4、今日这节课我们就一起来探讨两个量成反比例关系的改变规律。 (设计意图：通过复习正比例的意义，推断两个量是否成正比例，检验学生驾驭学问的实力，为学习新课奠定基础。) 二、合作沟通，探究新知 1、探究长方形相邻两边边长的改变规律。 （1） 课件出示教材46页表1和表2。 用x，y表示长方形相邻两边的边长，表1是面积为24 平方厘米的长方形相邻两边边长的改变关系，表2是周长为24 厘米的长方形相邻两边边长的改变关系。请把表格填写完整，并说说你发觉了什么。（单位：厘米）生独立填表。 （2） 汇报发觉。 （长方形一条边的边长随着邻边边长的增加而削减） （3） 探讨：表1和表2中，长方形相邻两边边长之间的

5、改变规律相同吗？ （小组内探讨、沟通后汇报） 小结：面积是24 平方厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：1242123846相邻两边边长的积都是24。生2：周长是24 厘米的长方形相邻两边边长之间的关系：11111，21020，3927相邻两边边长的积不相等。11121039虽然相邻两边边长的积不相等，但相邻两边边长的和相等。 2、探究速度与时间的改变规律。 （1） 课件出示教材46页下面例题。 结合“王叔叔要去游长城”的情境，初步感受成反比例的量之间的关系。王叔叔要去游长城，不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下，请把下表填完整。引导学生独立计算、填表。（依据速度和时间求路程） 从上表中你发

6、觉了什么？ 生1：我发觉时间与速度的改变有关系。生2：我发觉速度增加，时间削减；速度削减，时间增加。生3：我发觉速度与时间的积是肯定的，1012602801.5120，积都是120，即“速度时间路程（肯定）”。 师总结：像这样，速度和时间两个量，速度改变，所用的时间也随着改变，而且速度与时间的积（也就是路程）肯定，我们就说速度和时间成反比例。 想一想：第1个问题中，表1和表2中的长方形相邻两边的边长成反比例吗？ 生独立思索后汇报。 当面积肯定时，长方形相邻两边边长的积肯定，所以相邻两边的边长成反比例。 当周长肯定时，长方形相邻两边边长的和肯定，但是积不相等，所以相邻两边的边长不成反比例。 3、

7、在学问迁移中总结用字母表示反比例的方法。 师：结合正比例关系的字母表达式想一想：反比例关系怎样用字母表示？ 生：假如用x和y表示两个相关联的量，用k（肯定）表示它们的积，反比例关系可以用下面的公式表示： xyk（肯定）（板书公式并强调积肯定） 4、在对比学习中，明确正比例与反比例的异同。 （1）正比例与反比例有什么相同点和不同点？学生沟通并完成手中表格 相同点是都表示两个相关联的量，且一个量改变，另一个量也随着改变。 不同点是正比例关系中两个相关联的量的比值肯定，反比例关系中两个相关联的量的积肯定。 （2）你还能列举出哪些日常生活中的反比例？（学生自主举例，合理即可） 设计意图：结合新知内容，

8、按部就班，层层深化。让学生带着问题进入新课，并结合详细情境及教材内容引导学生逐步理解成反比例的量、反比例的意义和特点及正、反比例的区分，使学生的视察实力、发觉实力、学问归纳实力、表达实力以及合作意识得到提高。 三、巩固练习，拓展应用 1、完成教材48页“练一练”1题。（生独立完成，借助表中数据说明即可。师巡察指导） 设计意图：训练学生独立完成习题的实力，在推断题的基础上增加难度，注意练习题的梯度性，使学生的数学思维得到更好的发展。 2、工作效率、工作总量和工作时间这三种量中，在什么状况下，哪两种量成反比例？在什么状况下哪两种量成正比例？ 3、推断下面各题中的两个量是否成反比例，并说明理由。（1）(行驶的路程肯定，车轮的周长与车轮须要转动的圈数。（2）平行四边形的面积肯定，它的底和高。（3）笑笑从家步行到学校，已走的路程和剩下的路程。（4）周长肯定时，圆的直径和圆周率。四、课堂总结 1.这节课你学到了哪些学问？还有哪些不懂的地方？ 2.正比例与反比例有什么区分？（引导学生从意义、表达式等方面进行汇报） 五、布置作业 请同学们利用手中的表格试着画一画反比例的图象。 板书设计 ： 反比例 速度时间路程（肯定） 表达式：xyk（肯定） 反比例的特征：1、两种相关联的量 2、一种量改变，另一种量也随着改变 3、积肯定速度改变，所用的时间也随着改变，