2022年北师大版九下《圆周角和圆心角的关系》学案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习目标 : 3.3圆周角和圆心角的关系（其次课时）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把握圆周角定理几个推论的内容, 会娴熟运用推论解决问题.学习重点 :圆周角定理几个推论的应用.学习难点 :懂得几个推论的”题设 ”和”结论 ”学习方法 :指导探究法 .学习过程 :一、举例：【例 1】用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆环形,依据图形3-3-19 所表示的情形,四个工件哪一个确定是半圆环形？【例 2】如图,已知O 中, AB 为

2、直径, AB=10cm ,弦 AC=6cm , ACB 的平分线交O 于 D ,求 BC 、AD 和 BD 的长【例 3】如下列图, 已知 AB 为 O 的直径, AC 为弦,OD BC ,交 AC 于 D,BC=4cm （ 1）求证： AC OD.（ 2）求 OD 的长.（ 3）如 2sinA 1=0,求 O 的直径可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

3、- - -名师精编优秀教案【例 4】四边形ABCD 中, AB DC ,BC=b , AB=AC=AD=a,如图 3-3-15 ,求 BD 的长【例 5】如图 1,AB 是半 O 的直径,过A 、B 两点作半 O 的弦,当两弦交点恰好落在半 O 上 C 点时,就有AC AC BC BC=AB 2（ 1）如图 2,如两弦交于点P 在半 O 内,就 AP AC BP BD=AB 2 是否成立？请说明理由=参照（ 1）填写（ 2）如图 3,如两弦AC 、BD 的延长线交于P 点,就 AB 2相应结论,并证明你填写结论的正确性二、练习：1在 O 中,同弦所对的圆周角（）A 相等B 互补C相等或互补D都

4、不对 2如图,在 O 中,弦 AD= 弦 DC ,就图中相等的圆周角的对数是（） A 5 对B 6 对C7 对D 8 对3以下说法正确选项（） A 顶点在圆上的角是圆周角B两边都和圆相交的角是圆周角C圆心角是圆周角的2 倍D 圆周角度数等于它所对圆心角度数的一半 4以下说法错误选项（）A 等弧所对圆周角相等B同弧所对圆周角相等 C同圆中,相等的圆周角所对弧也相等D同圆中,等弦所对的圆周角相等 5如图 4,AB 是 O 的直径, AOD 是圆心角, BCD 是圆周角如 BCD=25 ,就AOD=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

5、 -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案6如图 5, O 直径 MN AB 于 P, BMN=30 ,就 AON=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如图 6, AB 是 O 的直径,BC = BD , A=25 ,就 BOD=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8如图 7, A 、B、C 是 O 上三点, BAC 的平分线 AM 交 BC 于点 D,交 O 于点M 如 BAC=60 , ABC=50 ,就

6、 CBM=, AMB=9 O 中, 如弦 AB 长 22 cm,弦心距为2 cm,就此弦所对的圆周角等于10如图 8, O 中,两条弦AB BC , AB=6 ,BC=8 ,求 O 的半径11如图 9,AB 是 O 的直径, FB 交 O 于点 G,FD AB ,垂足为 D ,FD 交 AG 于E求证： EFDE=AE EG12如图, AB 是半圆的直径,AC 为弦, OD AB ,交 AC 于点 D,垂足为O, O的半径为4, OD=3 ,求 CD 的长313如图, O 的弦 AD BC,垂足为 E, BAD= , CAD= ,且 sin = 5 ,1cos = 3 , AC=2 ,求（ 1

7、） EC 的长.（ 2） AD 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案14如图,在圆内接ABC 中, AB=AC , D 是 BC 边上一点=AD AE .（ 1）求证： AB 2（ 2）当 D 为 BC 延长线上一点时,第（1）小题的结论仍成立吗？假如成立,请证明.假如不成立,请说明理由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_15如图,已知BC 为半圆的直径,O 为圆心, D 是线 AC 、 BD 交于点 E（ 1）求证： ABE DBC .AC 的中点,四边形ABCD对角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5（ 2）已知 BC= 25, CD=2,求 sinAEB 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）在（ 2）的条件下,求弦AB 的长16如图,以 ABC 的 BC 边为直径的半圆交AB 于 D,交 AC 于 E,过 E 点作 EF BC ,垂足为F,且 BF： FC=5： 1, AB=8 , AE=2 ,求 EC 的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载