2022年初一代数式的求值专题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载代数式的求值类型一、利用分类争论方法【例 1】已知 x 7, y 12,求代数式 x+y 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：1、已知 |x-1|=2, |y|=3 ,且 x 与 y 互为相反数,求1 x 23xy4 y 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、|x|=4,|y|=6,求代数式 |x+y|的值3、已知x1, y1,求代数式x22xyy 2 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精

2、品_精品资料_类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数 a,b,c 在数轴上的位置如下列图：试试代数式a+b b1 a c 1c的值 .ba0c1变式练习：1、有理数a, b, c 在数轴上对应点如下列图,化简|b+a|+|a+c|+|c-b|CB 0A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载2、已知 a, b, c 在数轴

3、上的位置如下列图,化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb题型三、利用非负数的性质【例 1】已知 a3 2 + b+5+c2 0. 运算 2a+b+c 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】如实数 a、b 满意 a2b2+a2+b2 -4ab+1=0,求 baa 之值.b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：1、已知： 3 -5 + 2y+8 0 求 x+y2、如 205 2 -7与 30 2y-8互为相反数,求xy+x题型四、利用新定义【例 1】用“”定义新运算：对于任意实数a,b,都有abb2+1. 例如, 7442+1 17,那

4、么 53.当 m为实数时, m m2 .变式练习：1、定义新运算为ab（ a 1） b,求的值. 6 （ 3 4）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载2、假定 m n 表示 m的 3 倍减去 n 的 2 倍,即m n=3m-2n.（ 2）已知 x（ 41） =7,求 x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

5、_3、规定 ab1a , a bbb1 ,就 68 a86 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型五、巧用变形降次【例】已知 x2x10,试求代数式 x3+2x+2022的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：设 m 2m10 ,就 m32m21997 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型六、整体代入法当单个字母的取值未知的情形下,可借助“整体代入”求代数式的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】（1）已知3x22y57,求9x26 y3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知 m2n3,求3m2nm2n52 mn的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2mn2mn32 mnm2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】当 abc=1

7、时,求a bc的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aba1bcb1acc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】已知 a+b+c=0, 求代数式b cacab abc3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：1、已知 114 ,就a2abb的值等于（） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2a2b7 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 6B 6C 215D27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

8、品资料_2、如 1235, 3217 ,就 111.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xyzxyzxyz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知 abab7 ,求2ab aba 3 ab 的值.4、已知 11bxy2 ,求代数式 3 x5 x2 xy 3xy3 y 的值.5 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳

9、 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如 abc0 ,就a 1b1 b 1c a1c1cb1 的值为.a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、已知 ab2, bc3,cd5 ,就 ac bd 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ad题型七、参数代入可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】、已知abca,求2342a5bc3bc的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

10、_精品资料_【例 2】、如22 y23 y的值为 1 ,就7414 y26 y的值为（）.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A1B 1C 17D 15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2【例 3】、已知x2211,求1321x1x21xx1x 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1、如2tyz,且 3 x2 yzt3t4 x22t ,求2 z3 y的值.5t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

11、 - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、如 xy34z ,且 3 x2 y5z18 ,求 z5y3 z 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、假如 xy2z ,且 xy ,就xxyy（）yz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A4B2C0D2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

12、_精品资料_题型八、主元代换法222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 1】 已知 a=2b,c=3a,求 a +32b c +3 的值.2a 23b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】：已知 a2b3c0 , a3b5c0 ,就222的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b2c变式练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、已知 y2x, z2 y, x2 ,就代数式xyz 的值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知 ab1,ca2 ,就

13、ab3cb3ca .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知 a2022x1999,b2022 x2022, c2022 x2022,那么 ab2bc 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ca2 的值等于（）A4B6C8D10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、已知 181 1122 x3 y1 9 ,求 44 z8286 yz4 xz 12xyz3xy 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - -

14、 - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载题型九、特别值法【例 1】、已知 1 b 0, 0a1, 那么在代数式 a b、a+b、a+b2、a2+b 中,对任意的 a、b,对应的代数式的值最大的是（）Aa+bBabCa+b2Da2+b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_32【例 2】如23 ,就 aa2aa的值为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2xa0a1xa2 xa3 x0213可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资

15、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】、设 1x 2 1xabxcx 2dx3 , 就 abcd可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 、 如 已 知 x35a x5a x4a x3a x2a5 xa6 , 就 a1a2a3a4a5a6_ _ _ _,_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1234a1a2a3a4a5 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222、 已 知 123n 21 n

16、n61 2 n1 ,那么 2 24 26 250 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_题型十、常值代换法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换,然后通过运算或化简,求得代数式的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【例 1】已知 ab=1,求11a1的值21b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_变式练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如 ab1 ,求ab的值.2、已知a 1b1ab 26 ,求abab3a 2b5b) 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

17、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课后作业：一、挑选题 （每道题3 分,共 30 分）A 卷（共 100 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1在5 ,0,2 ,4 这四个数中,最大的数是（）A 4B 5C 0D 22 20XX年初,一列CRH5 型高速车组进行了“300000 公里正线运营

18、考核”标志着中国高铁车从“中国制造”到 “中国制造”的飞跃,将数300000 用科学记数法表示为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3106B 0.3106C 3105D 30104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3用一个平面去截一个正方体,截面的外形不行能为（）A 三角形B 五边形C六边形D 七边形4以下各组式子,不是同类项的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 22 与 33B 3c2b 与5b 2cC 1 xy 与 4 xyD 4m2n 与 2 nm2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知 a, b 所表示的数如

19、下列图,以下结论正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A a0B b0C baD a-b0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 用代数式表示“a 的 3 倍与 b 的差的平方” ,正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3ab 2B 3ab 2C 3ab 2D a3b 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7如下列图的是（）的表面绽开图A 三棱锥B 三棱柱C四棱柱D四棱锥 8某种品牌彩电原价a 元,降价20%后,就该品牌彩电每台售价为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aA 元B 0.8a 元C 0.2a

20、元D 0.8a元0.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9以下运算正确选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33A. aa22B. aaC. a 2a 2D. a 3a 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10观看下图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2022 应标在（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23614571089111415121316可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 1个正方形第 2 个正方形第3 个正方形第 4个正方形A 第 502 个正方形的左下角B第 503 个正方形的右上角C第 504 个

21、正方形的左上角D第 504 个正方形的右上角二、填空题 （每空 2 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 3 的相反数是,3 1 的肯定值是4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 假如全班某次数学成果的平均分是84 分,某同学得了85 分,记作 +1 分,那么5 分表示的是分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

22、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 单项式5 ab33精编学习资料欢迎下载的系数是,次数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 如 a2 2b10,就 ab2022 的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 关于 x 、 y 的多项式2x 2 y 32x 2 y3y2 是次四项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 一个棱柱有16 个顶点,全部侧棱长的和是32cm,就每条侧棱的长为cmab17. 如

23、a , b 互为相反数,c, d 互为倒数,就cd =202218. 规定“”是一种新运算,且a b=a2 -b+1 例如2 3=2 2 - 3+1=2 ,请依据上面的新运算运算3 4=三、综合解答题（共50 分）19. 运算以下各题（每道题4 分,共 24 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） 152025（ 2）1641 .（ 3） 152363 1742. （4） 56248 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）1 1312.758241 20222 3（ 6）12112633350.5 2 4

24、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 化简（每道题5 分,共 10 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） m42m5（2） 2 a + 3 b + 6 a + 9 b - 8 a + 12 b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（ 6 分）如图为7 个大小一样的小正方体组成的几何体,请画出此几何体的三视图22（ 10 分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：每购买2 个书包,赠送1 支水性笔.购书包和水性笔一 律 9 折优惠 . 书包每个定价40 元,水性笔每支10 元. 小颖和同学需购买8 个书包,水性笔如干支（不少于4 支）可编辑资

25、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）用优惠方法购买水性笔x支,总费用为y1 元,用含x 的代数式表示y1 .用优惠方法购买水性笔x 支,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总费用为y2 元,用含 x 的代数式表示y2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

26、_（ 2）小颖和同学需购买这种书包8 个和水性笔16 支, 请分别运算最少费用y1 , y2 的值 . 请设计出费用最少的方案,求出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 卷（共 50 分）一、填空题（每道题4 分,共 20 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23已知 m2mn5 , mnn 23 ,就 m22 mnn 2 的值是-7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24如 a22, b25,ab0 ,就 ab 的值是5c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25一个正方体的表面绽开如下列图,

27、每一个面上都写一个整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么abc =b 20a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26已知有理数a 、 b 、 c 在数轴上的对应点如下列图,化简 bcabaac ba0c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 一个几何体由如干个大小相同,棱长均为2 的小立方块搭成,如图分别是从它的正面和上面看到的外形图,就该几何体最少与最多时体积之和是二、解答题 （共 30 分）28. （本小题满分6 分）化简求值：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2ab 2a 23aba2

28、 abb ,其中 a1, b2022 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29（本小题满分8 分）已知当x2, y4 时,代数式ax 31 by 的值为 20222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求当 x4, y1时,代数式23ax24by32022的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30（本小题满分8 分）观看以下式子：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111 . 111111.111111.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22232334344545可编辑资料 -

29、- - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）用含 n （其中 n 为正整数）的代数式表达上式规律为：1.nn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）利用规律运算：100110110111021102103120222022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_- - - - - - - - - - - -精编学习资料欢迎下载1111x x1x1 x2 x

30、2 x3 x2022 x2022资料word 精心总结归纳 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）利用规律先化简再求值：,其中可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11xx20222022x 22022x ,且满意3 x26045 x30 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）探究并运算：11151010151520120222022可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_31（本小题满分8 分）学校去超市选购大米,他看中了A、B 两家超市的大米,这两家超市大米的品质一样,零售价都为6 元/千

31、克,批发价各不相同A 家规定：批发数量不超过1000 千克,按零售价的92% 优惠.批发数量超过1000 千克但不超过 2022 千克,按零售价的90% 优惠.批发数量超过2022 千克,按零售价的88%优惠B 家的规定如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数量范畴（千克）0500（含 500）500 以上 1500（含 1500）1500 以上 2500（含 2500）2500 以上可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_价格（元）零售价的 95%零售价的 85%零售价的 75%零售价的 70%表格说明： B 家批发价格分段运算,如：学校批发大米2100 千克,就总费用= 695%500685%100