2022年初中数学找规律题讲解与总结 .docx

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1、精品_精品资料_1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的嬉戏,今日我们不妨重拾童年趣事,利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形,探究规律.2、合作沟通,探究规律：活动一：探究常见图形的规律,用火柴棒按下图的方式搭三角形填写下表：照这样的规律搭建下去,搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？留意引导同学概括“探究规律”的一般步骤：查找数量关系.用代数式表示规律验证规律.练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱了？十棱柱了？n 棱柱了？ 活动二：探究详细情形下事物的规律问题 1. 如有两张长方形的桌子,把它们拼成一张大的长方形桌子,有几种拼法？问题 2. 如按图 2 方式摆放桌子和椅子可编辑资料 -

2、- - 欢迎下载精品_精品资料_一张桌子可坐 6 人, 2 张桌子可坐人.依据上图方式连续排列桌子,完成下表：问题 3. 假如按图 3 的方式将桌子拼在一起2张桌子拼在一起可坐多少人？3 张了？ n 张了？教室有 40 张这样的桌子, 按上图方式每5 张拼成 1 张大桌子, 就 40 张桌子可拼成 8 张大桌子, 共可坐人.在中,改成每8 张桌子拼成 1 张大桌子,就共可坐人.活动三：探究图表的规律下面是 2022 年八月份的日历：日历中的绿色方框中的9 个数之和与该方框正中间的数有什么关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这个关系对其它这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关

3、系吗？这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？你仍能发觉这样的方框中9 个数之间的其他关系吗？用代数式表示.你仍能提出那些问题？中考数学探究题训练 找规律1、我们平常用的数是十进制数,如2639=2103+6102+3101+9100,表示十进制的数要用10 个数码（又叫数字）： 0, 1, 2, 3, 4,5, 6, 7, 8, 9.在电子数字运算机中用的是二进制,只要两个数码：0 和 1.如二进制中 101=122+021+120 等于十进制的数5,10111=124+023 122121 120等于十进制中的数23,那么二进制中的1101 等于十进制的数.2、从 1 开头,将连续的奇

4、数相加, 和的情形有如下规律： 1=1=1 2.1+3=4=2 2.1+3+5=9=3 2.1+3+5+7=16=4 2.1+3+5+7+9=25=5 2 .按此规律请你猜想从1 开头,将前 10 个奇数（即当最终一个奇数是19 时）, 它们的和是.3、小王利用运算机设计了一个运算程序,输入和输出的数据如下表：输入12345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_输出1223455101726可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么,当输入数据是8 时,输出的数据是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 8B、618C、638D、 86567可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品_精品资料_4、如下左图所示,摆第一个“小屋子”要5 枚棋子,摆其次个要11 枚棋子,摆第三个要17 枚棋子, 就摆第 30 个“小屋子”要枚棋子 .5、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观看图形的变化规律,写出第n 个小房子用了块石子.123第 4 题6、如下图是用棋子摆成的“上”字：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一个“上”字其次个“上”字第三个“上”字假如依据以上规律连续摆下去,那么通过观看,可以发觉：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子.（ 2）第 n 个“上”字需用枚棋子.7、如图一串有黑有白,其排列有肯定规律的珠子,被盒子遮住

6、一部分,就 这 串 珠子被盒子遮住的部分有 颗.8、依据以下5 个图形及相应点的个数的变化规律：猜想第6 个图形有个点,第n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个图形中有个点.9、下面是依据肯定规律画出的一列“树型”图：第 7 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_经观看可以发觉：图（ 2）比图（ 1）多出 2 个“树枝”,图（3）比图（ 2）多出 5 个“树枝”, 图（ 4）比图（ 3）多出 10 个“树枝”,照此规律,图（7）比图（ 6）多出个“树枝”.10、观看下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律：（1） 在和后面的横线上分别写出相应的等式.1=12. 1+

7、3=2 2. 1+3+5=3 2.（2） 通过猜想写出与第 n 个点阵相对应的等式.11、用边长为 1cm的小正方形搭成如下的塔状图形,就第n 次所搭图形的周长是 cm（用含n 的代数式表示）.第 1 次第 2 次第 3 次第 4 次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、如图, 都是由边长为 1 的正方体叠成的图形. 例如第（ 1）个图形的表面积为 6 个平方单位, 第（ 2） 个图形的表面积为 18 个平方单位,第（ 3）个图形的表面积是 36 个平方单位.依此规律.就第（ 5） 个图形的表面积个平方单位.413、图（ 1）是一个水平摆放的小正方体木块,图（2）、（ 3）是由

8、这样的小正方体木块叠放而成,按123照这样的规律连续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是（）A25B66C91D120可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、如图是由大小相同的小立方体木块叠入而成的几何体,图中有1 个立方体,图中有4 个立方体,图中有9 个立方体, 按这样的规律叠放下去,第 8 个图中小立方体个数是.15、图 1 是棱长为 a 的小正方体,图 2、图 3 由这样的小正方体摆放而成依据这样的方法连续摆放, 由上而下分别叫第一层、其次层、第n 层,第 n 层的小正方体的个数为s解答以下问题：图 1

9、图 2图 3（ 1）依据要求填表：n1234s136（ 2）写出当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n=10 时, s=16、如图用火柴摆去系列图案,按这种方式摆下去,当每边摆10 根时（即 n10） ）时,需要的火柴棒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_总数为根.14 题17、用火柴棒按如图的方式搭一行三角形,搭一个三角形需3 支火柴棒,搭 2 个三角形需 5 支火柴棒, 搭 3 个三角形需7 支火柴棒,照这样的规律下去,搭n 个三角形需要 S 支火柴棒,那么用n 的式子表示 S 的式子是 （n 为正整数）18、如下列图,用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形的面

10、,请观看下图：就第n 个图形中需用黑色瓷砖 块 用含 n 的代数式表示 第 18 题图19、如图,用同样规格的黑白两种正方形瓷砖铺设正方形的面,观看图形并猜想填空：2当黑色瓷砖为20 块时,白色瓷砖为块.当白色瓷砖为n n为正整数 块时,黑色瓷砖为块17题图20、观看以下由棱长为1 的小立方体摆成的图形,查找规律：如图1 中：共有 1 个小立方体,其中1个看得见, 0 个看不见.如图 2 中：共有 8 个小立方体,其中7 个看得见, 1 个看不见.如图 3 中：共有 27 个小立方体,其中有19 个看得见, 8 个看不见.,就第6 个图中,看不见的小立方体有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_个.21、下面的图形是由边长为l 的正方形依据某种规律排列而组成的（ 1）观看图形,填写下表：图形 正方形的个数8图形的周长182 估计第 n 个图形中,正方形的个数为 ,周长为 都用含 n 的代数式表示 22、观看下图, 我们可以发觉： 图中有 1 个正方形. 图中有 5 个正方形, 图中共有 14 个正方形, 依据这种规律连续下去,图中共有 个正方形.23、某正方形园的是由边长为1 的四个小正方形组成的,现要在园的上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园的面积的一半,以下图中设计不合要求 的是24、如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是 ABCDABCD可

12、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25、如图,在方格纸中有四个图形、,其中面积相等的图形是（）A. 和B. 和C. 和D. 和26、某体育馆用大小相同的长方形木块镶嵌的面,第 1 次铺 2 块,如图 1.第 2 次把第 1 次铺的完全围起来,如图 2.第 3 次把第 2 次铺的完全围起来,如图3.依此方法,第 n 次铺完后,用字母 n 表示第 n 次镶嵌所使用的木块块数为.（ n 为正整数）27、用黑白两种颜色的正六边形的面砖按如下所示的规律,拼成如干个图案： 第 4 个图案中有白色的面砖块. 第 n 个图案中有白色的面砖块.28、分析如下图 , , 中阴影部分的分布规律,按此规律

13、在图中画出其中的阴影部分.中学数学规律题集锦一、棋牌嬉戏问题1. 4 张扑克牌如图（ 1）所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180o后得到如图（ 2）所示,那么她所旋转的牌从左数起是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 第一张B其次张C第三张D第四张炮帅相图32. 小明背对小亮, 让小亮按以下四个步骤操作： 第一步 分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同.其次步 从左边一堆拿出两张,放入中间一堆. 第三步 从右边一堆拿出一张,放入中间一堆.第四步 左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆.这时,小明精确说出了中间一堆牌现有的张数 .你认为中间一堆牌的

14、张数是.3. 如图 3 所示的象棋盘上, 如帅位于点 （ 1, 2）上,相位于点 （3,2）上,就炮位于点 （）A （ 1, 1）B（ 1, 2）C（ 2, 1）D（ 2,2）4. 图4是跳棋盘,其中格点上的黑色点为棋子,剩余的格点上没有棋子 . 我们商定跳棋嬉戏的规章是：把跳棋棋子在棋盘内沿直线隔着棋子对称跳行,跳行一次称为一步 .已知点 A 为已方一枚棋子, 欲将棋子 A 跳进对方区域（阴影部分的格点）,就跳行的最少步数为（）A 2 步B 3 步C 4 步D 5步二、空间想象问题3水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示 . 如右图（ 7） , 是一个正方体

15、的平面绽开图 , 如图中的“似”表示 正方体的前面 , “锦”表示右面 , “程”表示下面 . 就“祝”、“你”、“前”分别表示正方体的 图（ 1）是一个黑色的正三角形, 顺次连结它的三边的中点, 得到如图 （2）所示的第 2 个图形（它祝的中间为一个白色的你正三前角形程）.在图（ 2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法,得到如图（ 3）所示的第 3 个图形.如似此继锦续作下去,就在得到的第6 个图形中,白色的正三角形的个数是图（ 7）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图（ 1）图（ 2）图（ 3） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 在平面直角坐标系中,横

16、坐标、纵坐标都为整数的点称为整点请你观看图中正方形 A 1 B1C1D 1、A2B 2C2D2、A 3B 3C3D 3 每 个 正 方 形 四 条 边 上 的 整 点 的 个 数 , 推 算 出 正 方 形A 10B10C10D10 四条边上的整点共有 个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_.11 一个正方体的每个面分别标有数字1, 2,3, 4, 5,6依据图 1 中该正方体 A 、B 、C 三种状态所显示的数字,可推出“？”处的数字是13.将一张长方形的纸对折,如图5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到 7 条折

17、痕, 那么对折四次可以得到条折痕假如对折n 次,可以得到条折痕15 为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举办用火柴棒摆“金鱼”竞赛如下列图： 依据上面的规律,摆n 个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 26nB 86nC 44nD 8n17. 柜台上放着一堆罐头,它们摆放的外形见右图： 第一层有 23 听罐头,其次层有 34 听罐头, 第三层有 45 听罐头,依据这堆罐头排列的规律,第n （ n 为正整数）层有听罐头（用含 n 的式子表示）第 16 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 按如下规律摆放三角形：就第（4）堆三角形的个数

18、为 .第 n 堆三角形的个数为 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 如图,图,图,图, 是用围棋棋子摆成的一列具有肯定规律的“山”字就第 n 个“山” 字中的棋子个数是21. 以下图案由边长相等的黑、白两色正方形按肯定规律拼接而成.依次规律,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 5 个图案中白色正方形的个数为.22. 用同样大小的正方形按以下规律摆放,第 1 个第 2 个第 3 个第 09 题图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将重叠部分涂上颜色, 下面的图案中, 第 n个图案中正方形的个数

19、是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n=1n=2第 17 题图n=3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24.在边长为 l的正方形网格中,按以下方式得到“L”形图形第1 个“ L”形图形的周长是8,第 225.观看以下图形, 按规律填空 : 个“ L”形图形的周长是12, 就第 n 个“ L”形图形的周长是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 11+34+59+7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16+36+ 26. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐步加1 的规律拼成一列图案：（1） 第 4 个图案中有白色纸片张.（2） 第 n

20、 个图案中有白色纸片张.27. 观看下表中三角形个数变化规律,填表并回答 下面问题.问题：假如图中三角形的个数是102 个,就图中应有条横截线.28. 如图,以下几何体是由棱长为1 的小立方体按肯定规律在的面上摆成的,如将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色）,就第n 个几何体中只有两个面涂色的小立方体共有 个29 以下 是三种化 合物的 结构式及 分子式, 假如 按其规律 ,就后一种化合物的分 子式 应 该可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 14.HHHHHHCCHHCCCHCHHHHHHHHH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

21、精品资料_三、剪纸问题CH4C2H6（ 第 14C3H8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. （ 河南） 如图（ 9）,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下就得到的图形是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. （ 浙江湖州） 小强拿了一张正方形的纸如图（10）,沿虚线对折一次得图,再对折一次得图,然后用剪刀沿图中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角,再打开后的外形应是（）3. （ 浙江衢州） 如图（ 11）,将一张正方形纸片剪成四个小正方形,然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形,再将其中的一个正方形剪成四个小正方形,如此连续下去,依据以上操作方法,请你填 写 下

22、表：操作次数 N12345N正方形的个数四、对称问题47101. （ 宁波） 认真观看以下图案,如图（12）,并按规律在横线上画出合适的图形.4. （ 山东日照） 在日常生活中,你会留意到有一些含有特别数学规律的车牌号码,如：鲁 L80808、鲁 L22222 、鲁 L12321 等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,给以对称的美的感受,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.假如让你负责制作只以8和 9 开头且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作（）A 2022 个B 1000 个C 200 个D 100 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5.

23、已知 nn 2个点 P1, P2, P3, Pn 在同一平面内,且其中没有任何三点在同始终线上. 设 Sn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_表示过这 n 个点中的任意2 个点所作的全部直线的条数,明显,S2=1,S3=3 ,S4 =6, S5=10,由此推断, Sn= 6. 意大利闻名数学家斐波那契在讨论兔子繁衍问题时,发觉有这样一组数：1, 1, 2, 3, 5, 8,13,其中从第三个数起, 每一个数都等于它前面两上数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的长可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_度构造如下正方形：11235.21111211112335可编辑资料 -

24、 - - 欢迎下载精品_精品资料_再分别依次从左到右取2 个、 3 个、 4 个、 5 个, 正方形拼成如下矩形并记为、. 相应矩形的周长如下表所示：如按此规律连续作矩形,就序号为的矩形周长是.五可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 观看以下次序排列的等式：9 0 1 1,9 1 2 11,9 2 3 21,9 3 4 31,9 4 5 41,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 观看以下算式：212 , 224 , 238 , 2416 , 2532 , 2664 ,

25、27128 ,通过观看,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用你所发觉的规律确定272的个位数字是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 4C.6D. 824 观看以下各式： 1 3=1 +2 1,2 4= 22 +22,3 5= 32 +23,请你将猜想到的规律用自然数n（ n 1）表示出来：.5.观看以下各式,你会发觉什么规律？35 42 157 62 1 1113=1221请将你发觉的规律用只含一个字母的表达式表示出来：.6、 观看以下不等式,猜想规律并填空：112 ）2 ）2 222221+ 22 1 2.（+（2（ 2）+282 8222232（

26、 -2） 3.+ 2（ 4）+282 8222232（ 4） 3.+ 2a + b a b7. 观看下面一列数： 2,5,10,x,26,37,50,65,依据规律, 其中 x 表示的数 是.8 观看数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,就 2x-y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 观看以下等式： 120 21 、22123 、322 25 、 42327可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用含自然数 n 的等式表示这种规律为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 已知： 223222 , 3338323 , 4481542415,如

27、10a10 2ba（ a、b 为正b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整数）,就 a b.11 假如有 2022 名同学排成一列,按1、2、3、4、5、4、3、2、1、 2、3、4、 5、4、3、2、1的规律报数,那么第2022 名同学所报的数是12 数字解密：第一个数是 3=2 1,其次个数是 5=3 2,第三个数是 9=5 4,第四个数是 17=9 8,观看并猜想第六个数是.10. 观看以下等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_112132213532可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据观看可得：1352n1 .（ n 为正整数）13、 古希腊

28、数学家把数1, 3, 6, 10, 15, 21,叫做三角形数,它有肯定的规律性,就第24个三角形数与第 22 个三角形数的差为.14.观看以下等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20这些等式反映自然数间的某种规律,设nn 1 表示自然数,用关于n的等式表示这个规律为.15. 观看以下等式：第一行3=4 1其次行5=9 4第三行7=16 9第四行9=25 16依据上述规律,第n 行的等式为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 有一列数a1 , a2,a3 , an ,从其次个数开头,每一个数都等于1与它前面那个数的倒数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

29、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的差,如a12 ,就a2022 为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2022 2 12 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 观看以下等式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_394140212 ,485250222 ,566460242 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_657570252 ,839790272 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请你把发觉的

30、规律用字母表示出来：mn18. 观看以下各式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_131213233213233262 132333431 02 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_猜想： 132333103可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 观看以下等式：16 1=15.25 4=21 .369=27 .49 16=33. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用自然数 n（其中n 1）表示上面一系列等式所反映出来的规律是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 1120. 按肯

31、定的规律排列的一列数依次为：, 1 ,1 , 1, 按此规律排列下去, 这列数中的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第 7 个数是.21、 观看以下不等式,猜想规律并填空：2 3 10 15263511可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ）22221+ 22 1 2.（+（） 2 2 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）+282 8222232（ -2） 3.+ 2（ 4）+282 8222232（ 4） 3.+ 2 a + b a b22 观看下面一列数： 2,5,10,x,26,37,50,65,依据规律, 其中 x 表示的数是.22

32、2223 观看数列 1,1,2,3,5,8,x,21,y, ,就 2x-y=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_224 观看以下等式：1021 、22123 、325 、 437可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用含自然数 n 的等式表示这种规律为.25、 小王利用运算机设计了一个运算程序,输入和输出的数据如下表：输入12345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_输出1223455101726可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_26. 观看以下各式,你会发觉什么规律？35 42 157 62 11113=122 1请将你发觉的规律用只含一个字母

33、的表达式表示出来：.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27. 我国宋朝数学家杨辉在他的著作祥解九章算法中提出右表,此表揭示了ab n （n 为非负可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数）绽开式的各项系数的规律.例如：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab0ab11 ,它只有一项,系数为1.ab ,它有两项,系数分别为1, 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 2a 22 abb 2 ,它有三项,系数分别为1, 2,1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

34、 欢迎下载精品_精品资料_ab3a 33a 2b3ab 2b3 ,它有四项,系数分别为1, 3, 3, 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 依据以上规律,ab4 绽开式共有五项,系数分别为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 德国数学家莱布尼兹发觉了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数） ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第一行11其次行1122第三行111363可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第四行114121111112411可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_第五行52030205可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据前五行的规律,可以知道第六行的数依次是：可编辑资料 - - - 欢迎下载