华东师大版数学八年级下册17.3.4一次函数表达式导学案.docx

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1、华东师大版数学八年级下册17.3.4一次函数表达式导学案华师大版数学八年级下册17.3.4一次函数的表达式导学案 课题 一次函数的表达式 单元 17 学科 数学 年级 八年级 学问目标 1使学生理解待定系数法 2能用待定系数法求一次函数的解析式 重点难点 重点：用待定系数法求一次函数的解析式. 难点：用待定系数法求一次函数的解析式. 教学过程 学问链接 回顾一次函数的性质 合作探究 一、教材第50页 例4 温度计是利用水银(或酒精)热胀冷缩的原理制作的，温度计中水银（或酒精）柱的高度y(厘米)是温度x（）的一次函数某种型号的试验用水银温度计能测量20至100的温度，已知10时水银柱高10厘米，

2、50时水银柱高18厘米求这个函数的表达式 二、教材第51页 思索：待定系数法 。归纳：求一次函数的表达式的步骤 1. ； 2. ； 3. ； 4. 。三、教材第51页 做一做 已知一次函数y=kx+b的图象过点（-1，1）和点（1，-5），求当x=5时，函数y的值. 自主尝试 1如图，直线AB对应的函数表达式是( ) A yx3 Byx3 Cyx3 Dyx3 2已知一次函数ykxb的图形经过(2，3)和(1，2)，则当x5时，y的值是( ) A7 B7 C6 D6 3与直线y2x3平行，且在y轴上的交点的纵坐标是2的直线是( ) Ay2x3 By3x2 Cy2x2 Dy3x5 依据求一次函数的

3、表达式解题即可. 当堂检测 1若一次函数的图象如图1所示，那么它的关系式为（ ） Ay=-2x+2 By=-2x-2 Cy=2x+2 Dy=2x-2 图1 图2 图3 2若函数y=kx的图象经过（1，-2）点，那么它肯定经过（ ） A（2，-1） B（-，1） C（-2，1） D（-1，） 3一次函数y=kx+b的图象如图2所示，那么k，b的值分别为（ ） Ak=-，b=1 Bk=-2，b=1 Ck=，b=1 Dk=2，b=1 4若直线y=x+n与直线y=mx-1相交于点（1，-2），则（ ） Am=，n=- Bm=，n=-1 Cm=-1，n=- Dm=-3，n=- 5已知y与x+1成正比，且

4、x=1时，y=2，则当x=-1时，y=_ 6如图3所示，在ABC中，ACB=90，AC=2，斜边AB在x轴上，点C在y轴的正半轴上，点A的坐标为（2，0），则直角边BC所在直线的关系式为_ 7如图所示，直线L是一次函数的图象 （1）写出y与x的函数关系式； （2）当x=3时，求y的值； 8若直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上，且与直线x+3y=4平行，求直线y=kx+b对应的函数关系式 9已知：一次函数的图象经过M(0，2)，(1，3)两点 （1）求k、b的值； （2）若一次函数的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值 小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 参考答案：

5、当堂检测： 1B 2B 3B 4C 50 点拨：因为y与x+1成正比，所以令函数关系式为y=k（x+1）， 把x=1，y=2代入函数关系式中，得2=k（1+1），解得k=1， 所以函数关系式为y=x+1当x=-1时，代入关系式为y=-1+1=0 6 y=x+4 点拨：因为在RtAOC中，AC=2，OA=2，所以OC=4 因为OCOB，所以BC2-OB2=OC2=16 又因为ACB=90，所以AB2-AC2=BC2若令OB=x，则AB=2+x 所以BC2=x2+42=（2+x）2-（2）2所以4x=32，x=8，所以点B坐标为（-8，0）， 设BC所在直线的关系式为y=kx+b，由它经过点B（-

6、8，0），C（0，4），得b=4，-8k+b=0 解得k=所以y=x+4 7解：（1）设y=kx+b，由图象可得直线经过点（-2，0）和（0，4）， 所以0=-2k+b=，b=4，把b=4代入0=-2k+b中，得k=2 所以y与x的函数关系式为y=2x+4 （2） 当x=3时，y=23+4=10 8.解：因为直线y=kx+b与直线y=2x-6的交点在x轴上， 所以直线y=2x-6与x轴的交点也在直线y=kx+b上， 所以当y=0时，x=3，所以直线y=2x-6与x轴的交点为（3，0） 又因为直线y=kx+b与直线x+3y=4平行， x+3y=4整理为一次函数的一般形式为y=-x+，所以k=- 即一次函数关系式为y=-x+b 又因为该函数图象过点（3，0）， 所以将（3，0）代入函数关系式为-3+b=0，即b=1 所以关系式为y=-x+1 9 (1)由题意得，解得，k，b的值分别是1和2. (2)由(1)得，当y0时，x2，即a2.