2022年北师大版七下《同底数幂的乘法》教案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案1.3同底数幂的乘法教案 岑春苗（实习生）一、教学目标：1、在现实背景中,进一步体会同底数幂的乘法的意义.2 懂得同底数幂乘法的性质,把握同底数幂乘法的运算性质3明白同底数幂的乘法的运算性质会进行同底数幂的乘法运算. 并能解决一些实际问题4通过推导运算性质训练同学的抽象思维才能5通过用文字概括运算性质,提高同学数学语言的表达才能6 通过同学自己发觉问题,培育他们解决问题的才能,进而培育他们积极的学习态度二、学法引导：1教学方法：尝试指导法、探究法2同学学法：运用归纳法由特别性推导出公式所具

2、有的一般性,在探究规律过程中增进对学问的懂得三、重点与难点：重点：同底数幂的乘方法就.难点：探究同底数幂的乘法法就. 及“性质”的正确使用四、课时支配： 一课时五、教学预备： 课件 ppt六、师生互动活动设计：1复习幂的意义,并由此引入同底数幂的乘法2通过一组同底数幂的乘法的练习,努力探究其规律,在探究过程中懂得公式的意义3老师示范板书,同学进行巩固性练习,以强化同学对公式的把握可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资

3、料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案七、教学步骤：1明确目标：本节课主要学习同底数幂的乘法的性质2整体感知： 让同学在复习幂的意义的基础之上探究同底数幂的乘法的意义,只有在同底数幂相乘的前提条件之下,才能进行这样的运算方式即底数不变、指数相加八、教学过程：、创设问题情形,引入新课n师同学们仍记得“a ”的意义吗？nn生a表示 n 个 a 相乘,我们把这种运算叫做乘方. 乘方的结果 a 叫幂,其中 a 叫做底数, n 是指数 .师我们回忆了幂的意义后,下面看课本P13 提出的问题 . 出示课件 ppt5问题 1：光在真空中的速度大约是310 千

4、米/ 秒,太阳系以外距离的球最近的恒星是比邻星,它发出的光到达的球大约需4.22 年. 一年以7310 秒运算,比邻星与的球的距离约为多少千米？ 生 根 据 距 离 = 速 度 时 间 , 可 得 比 邻 星 与 的 球 的 距 离约 为 ：5757310 310 4.22=37.98 10 10 千米5257可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师1010 ,10 10如何运算了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_生依据幂的意义：575 71210 10 =10 101010 101010 10101010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5个107 个

5、10 5 7 个10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5757师很棒；我们观看 10 10 可以发觉 10 、10 这两个因数是同底的幂57的形式,所以 10 10 我们把这种运算叫做同底数幂的乘法,、同学通过做一做、议一议,推导出同底数幂的乘法的运算性质做一做 （ppt 演示）1. 运算以下各式：2358mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11010 .21010 .31010 m,n 都是正整数 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_你发觉了什么？留意观看运算前后底数和指数的关系,并能用自己的语言加以描述 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

6、资料_2. 2 m2 n 等于什么？ 1 m7 1 n 了？ m,n 都是正整数 7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师依据幂的意义,我们该怎么解决上述问题.师生（老师板书）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案2352+3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11010 =1010 10 1010=10=

7、10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由于 103的意义表示两个 10 相乘. 10的意义表示三个 10 相乘. 根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5据乘方的意义 5 个 10 相乘就表示 10 同样道理,可求得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5210810 101010 101010 1010105 81013可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 =5个108个10 5 8个10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m310n10 101010 101010 10101

8、0m n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 =m个10n个10m n个10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师很好；从上面三个小题我们有什么发觉？生底数都为 10 的幂相乘后的结果底数仍为10,指数为两个同底的幂的指数和 .师 那么当底数不是 10 的同底的幂相乘后的结果又如何了？下面我们一起利用幂的意义来分析做一做中的第2 题.师生（老师板演）2. 解：2 mnm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2= 22m个 22222n个 22 222m n 个 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

9、资料_ 1 m7 1 n7= 11771m个71 117771n个71 177m n11 17771m n 个7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_师同学们发觉了什么？生底数相同的幂相乘的结果的底数和原先底数相同,指数是原先两个幂的指数的和 .师同学们都回答得很好；那么我们再进一步来验证一下是不是对全部的,只要底数相同的幂相乘都可以这样运算？议一议 （ppt 演示）mna a等于什么 m,n 都是正整数 ？为什么？mn师生共析 a a表示同底的幂的乘法,依据幂的意义,可得mnm n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a a=a am个aa aaa n个 aa aaam

10、n 个a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnm+n即有 a a=am,n 都是正整数 师用语言来描述此性质应当是？师生同底数幂相乘,底数不变,指数相加.师很好；下面我们看一看课本P14 例 1 和例 2.（同时 ppt 演示）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案III、应用练习促进深化1、理论之于实践展现课本 P

11、13例 1,可由同学自行讲练,老师帮助. 2、与实际生活相结合,创设例2 生活背景,进一步培育同学的数感.想一想 : am an ap 等于什么？ am+n可以写成哪两个因式的积？勉励同学自主探究, 提倡算法的多样性, 同时要求同学说明每一步运算的理由.mnpm+n+p同学说出后,老师板书： a a a a,并指出,这个式子说明“同底数幂相乘, 底数不变, 指数相加”,当三个或三个以上的同底数幂相乘时仍旧成立.3、放手让同学自己独立完成课本P14 随堂练习 1,借以检验所学.4、闯关练习 1：运算： x3+x3; x2x3; x3x3; x3y3; x2y3 .5、闯关练习 2： 下面的运算对

12、不对？假如不对,应怎样改正？闯关练习以同学抢答方式完成 留意训练同学的表述才能, 以提高爱好帮忙同学克服思维定势,引导同学从条件和结论两方面来辨析公式特点.IV 、归纳小结本节课学习了同底数幂的乘法运算.同底数幂的乘法的运算法就是幂运算的第一个性质,也是整式乘除的主要依据之一.学习这一性质时,要留意以下几点：1、要弄清底浸透、指数、幂这几个概念的意义.2、在进行同底数幂运算时,第一要弄清各个因式的底数和指数分别是什么.要弄明底数是否相同.3、一般的,对底数相同和指数都是数字的且较简单运算时, 应运算出结果, 如 24 应写作 16,而 2100 很难运算,就可以写成 2100,但底数是 10

13、时,可以保留幂的形式.V、本课作业完成课本 P14 习题 1.4 中学问技能第 1 题、数学懂得第1 题、问题解决第 1 题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案九、板书设计：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.3同底数幂的乘法相关概念板演投影幕可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_十、本课训练评注： （课堂设计理念,实际教学成效及改进设想）2022-4-27可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载