复信号自相关 基于自相关法的信号频率识别.docx

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1、复信号自相关 基于自相关法的信号频率识别(北方民族高校，宁夏 银川 750021)摘 要： 文章引入自相关的概念及运算，通过仿真试验，说明白自相关技术在信号识别方面的应用 ，并提出其在识别方面的一些缺陷。相关结果用MATLAB仿真。关键词：线性卷积；相关；自相关；信号识别中图分类号：TM935 文献标识码：A 文章编号：10076921(2009)130050011 离散信号的相关相关是指信号在不同时刻的状态之间存在着关联性，相关有两个方面的意义，信号 和它自身的相关性，称作自相关。两个不同的信号之间的相关性，又称作相互关。无论是确知信号还是随机信号，相关的概念都是适用的。设x(n),y(n)

2、是两个离散信号，则：740)this.width=740 border=undefined式（1）为信号和的相互关函数，反映了信号和做了一段延迟后的的相像程度。若两个信 号的相互关等于零，说明它们不相关。假如要反映信号和自身做了一段延迟后的的相像程度 ，则由自相关描述：740)this.width=740 border=undefined式(4)说明周期信号的自相关函数也是周期的，且和原信号同周期。周期信号的自相关函 数中无限多个周期的求和平均可以用一个周期的求和平均代替，有：2 用自相关进行信号识别设观测到的信号由真正信号和白噪声组成：x(n)=s(n)+(n) （5）其中是周期为N的正弦信

3、号，是白噪声，则的自相关为：740)this.width=740 border=undefined上式中，和分别是和的相互关，由于白噪声通常和正弦信号不相关，因此，和等于零，且白 噪声的自相关在m=0时有=2。这样由式(4)和（7）的结果就能推断中是否含有正弦 信号，周期是多少。3 仿真设观测信号中的是正弦信号，频率f=0.1，白噪声的均值为零，方差为0.2。依据信噪比 的不同做的自相关仿真，结果如图1(a)和(b)。图1（a）中的信噪比为0db，从图中很难 看到，而（b）图说明利用自相关能很好地证明信号的存在。（b）图还说明信噪比降低后影 响了自相关的结果。利用自相关无法识别混有噪声的心电信

4、号，原心电信号和自相关后的结果如图2(a)和( b)，结果差距甚大，说明从自相关上体现不出原信号的特征。740)this.width=740 border=undefined740)this.width=740 border=undefined4 结论通过以上的分析和仿真知道，用自相关函数来推断含噪声正弦信号的频率是一种简洁、干脆 的方法，使基于卷积运算的自相关得到了很好的发展和应用，但该方法有肯定缺陷： 不能做含多个正弦信号及困难信号的判别，如心电信号中噪声的滤除须要用其他方法； 同频但不同相位的正弦信号之间是不能辨别的；信噪比过低时结果不精确。参考文献1 Roberts R A, Mullis C. Digital Signal ProcessingM. Reading, Addi son Wesley Publishing Company, 1987.2 丁玉美，等. 数字信号处理适于离散随机信号处理M.西安：西安电子 科技高校出版社，2002.ZK)3 丁玉美，等. 数字信号处理（其次版）M.西安：西安电子科技高校出版社 ，2002.4 胡广书. 数字信号处理理论、算法与实现M.北京：清华高校出版社 ，2003.5 杨宏发，等.低信噪比信号检测与识别技术J.电光与限制，2002