2022年面面垂直的判定和性质教案 .docx

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1、精品_精品资料_平面与平面垂直导学案一复习（ 1） 线面垂直的定义：（ 2） 线面垂直的判定定理： 二新授课 1平面与平面垂直的定义：2. 判定定理：请用符号改写判定定理：摸索：如何证明该定理？3. 性质定理：请用符号改写判定定理：摸索如何证明该定理：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_针对训练：4例题例 1 已知：平面平面,在 与 的交线上取线段AB =4 cm, AC ,BD 分别在平面和平面 内,它们都垂直于交线AB ,并且AC=3cm, BD =12cm,求 CD 的长 例 2已知 RtABC 中, AB=AC=a, AD 是斜边 BC 上的高,以 AD 为折痕使 BDC

2、成直角, 求证：1平面 ABD平面 BDC, 平面 ACD平面 BDC.2 BAC=60.一、 教学目标学问目标：使同学懂得和把握面面垂直的定义、判定定理及性质定理, 并能应用定懂得决相关问题 2才能目标：加深同学对化归思想方法的懂得及应用3. 情感目标：通过实物模型及电脑软件演示来陶冶同学的数学情操在数学与实际问题亲密联系中,激发同学的学习欲望和探究精神,在课堂学习中,同学既有独立摸索,又有合作争论,有意识、有目的的培育同学自主学习的良好习惯以及协作共进的团对精神.二、教学重点、难点重点：两个平面垂直的判定定理.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_难点：两个平面垂直的性质定理及应

3、用三、教学方法与教学手段教学方法：本节课采纳“问题探究式”教学法,通过观看、归纳、启示探究,运用现代化多媒体教学手段, 进行教学活动 教学手段：采纳多媒体帮助教学,增强直观性,增大教学容量,提高效率.四、教学过程教学教学内容师生互动设计意图环节可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课复习在已学习的二面角和二面角的平面角的定义题1. 两平面垂直引利用几何画板演示二面角的变化, 入让同学观看当二面角的平面角是900 时, 两平面的特别位置关系,从而引入两平面垂直的定义,讲解如何用符号表示,并让同学举显现实生活中的面面垂直的例子老师提出问题,同学答复同学观看几何画板中的二面角的变化同学查找

4、生活中的面面垂直例子为同学学习两平面垂直做好预备利用几何画板的动画演示增强同学的空间想象才能通过生活中的例子加深同学对面面垂直的详细懂得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学教学内容师生互动设计意图环节可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_源于生活：探 问题 1：建筑工人砌墙时如何使所砌的墙和水平面垂直？索争论问题 2让同学观看门的转动情形, 问：门在每个位置是否都与的面垂 直？1. 同学相互争论, 共同寻求问题的答案2. 同学观看门及轴的转动,通过详细实例, 争论引导同学发觉规律.利用可利用的教学资源, 建立教学情形, 通过师生之间的、 生生之间的沟通与合作学习, 懂

5、得学问,发觉学问, 并通过有意义建构形成自己的学问结构, 从而获得新知现实生活中的问题更简单激 发同学的学习爱好, 共同探讨有助于开发同学的思路和学 生之间的思想沟通可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_判判定定理：假如一个平面过另一个平面的一条垂线,就两个平面相互定垂直定讲解判定定理中应当留意的学问点和用途,让同学知道证明面面垂直的方法理a 定义法、 b 判定定理讲解问题：给你两个矩形平面,你如何放置使俩昂个矩形所在的平面垂直.例例 1：在正方体 ABCD-A 1B1C1D1 中题求证：平面 A 1C1CA平面 B1D 1DB通过老师讲解让同学懂得判定定理的重要性和用途同学用已预备

6、的矩形动手操作老师观看同学操作情形, 进行指导同学分组争论如何证明, 然后代表说出小组争论后的证明思路老师指点, 并问同学是否仍有其通过对两个实例的探究争论再得到两平面垂直的判定定理就是水到渠成同学亲身感受判判定定理的的用途让同学分组争论有助于同学 间的合作与沟通, 而且通过争论,同学可以把握几种方法, 有助于开发思维, 实现一题多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_讲D1解A 1B1C 1他方法解可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB探想一想：索假如两个平面垂直,那么一个平面内的直线是否肯定垂直于另一个平研面？什么

7、样的直线确定能垂直与另一个究平面？性性质定理：质假如两个平面相互垂直,那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂定直于另一个平面如何严格证明？理讲解老师提出问题,同学摸索争论, 并用预备的矩形平面操作探究,查找问题答案先让同学写出已知、 求证, 然后摸索如何证明同学摸索探讨后答复证明思路老师在同学的答复下板演过程让同学通过动手发觉问题答案,有助于增强同学的动手才能通过刚刚的动手操作体验, 同学能够很自然的得到性质定理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例例 2求证：假如两个平面相互垂直,那么经过第一个平面内的一点垂直于其次个平面的直线必在第一个平面内先让同学写出已知、 求证, 然后摸索

8、如何证明该例题证明思路同学不简单想到,需要老师启示引导,题同学摸索探讨后答复证明思路讲P该例题的证明用反正法,提示同学需要解ab归l1面面垂直的定义同学归纳总结纳让同学谈本节课的收成, 并进行反思小2面面垂直的判定定理使同学对本节所学学问有一个系统的熟悉, 关注同学的自治体验, 反思和发表本堂课的体验和收成结老师从学问、 方法两个方面来对本节课的内容进行归纳总结3面面垂直的性质定理课P47 2 判定同学动手操作,查找问题答案通过课堂练习使同学进一步稳固本节课说学内容堂同学答复练1. 如2. 如3. 如就,/1 ,就/, 就,就1 ,/老师依据同学的答复指点习11作业P47 4可编辑资料 - - - 欢迎下载