高二上学期文科数学-期末试题-(含答案~).doc

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1、-_一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合要求的。合要求的。1、抛物线的焦点坐标为（ ）xy162A. B. C. D. )4, 0( )0 , 4()4 , 0()0 , 4(2在中， “”是“”的（ ）ABC3A1cos2A A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3直线220xy经过椭圆22221(0)xyabab的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为（ ）A.5 5B.1 2C.2 5

2、5D.2 34、中，角所对的边分别是，若，则为 （ ）ABCCBA,cba,AbccosABCA、等边三角形 B、锐角三角形 C、直角三角形 D、钝角三角形 5函数 f(x)xlnx 的递增区间为( ) A(，1) B(0,1) C(1，) D(0，) 6. 已知函数的导函数的图象如图( )f x( )fx所示，那么函数的图象最有可能的是（ ）( )f x7设等比数列的公比，前项和为，则的值为（ ）na2q nnS24 aS（A） （B） （C） （D）15 415 27 47 28已知实数xy，满足2203xyxyy ，则2zxy的最小值是（ ）（A）5 （B） （C） （D）5 255 2

3、9已知是椭圆的两个焦点，过的直线 交椭圆于两点，若的周长为12( 1,0),(1,0)FF1Fl,M N2MF N，则椭圆方程为（ ）8-_（A） （B） （C） （D）13422 yx13422 xy1151622 yx1151622 xy10、探照灯反射镜的轴截面是抛物线的一部分，光源位于抛物线的焦点处，)0(22xpxy已知灯口圆的直径为 60cm，灯深 40cm，则抛物线的焦点坐标为 （ ）A、 B、 C、 D、 0 ,2450 ,4450 ,8450 ,164511、双曲线 C 的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线 C 与21,FF2Fxy42该抛物线的一个交点为，若是以

4、为底边的等腰三角形，则双曲线 C 的离心率A21FAF1AF为 （ ）A、 B、 C、 D、221313212、如图所示曲线是函数的大致图象，则 （ ）dcxbxxxf23)(2 22 1xxA、 B、 C、 D、98 910 916 45二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分. .13、若命题 ，则为“01,“:02 00xxRxpp_；.14.为等差数列的前项和，则 .nSnan266aa7S15曲线在点（1,1）处的切线方程为 .lnyxx16. 过点的双曲线的渐近线方程为为双曲线右支上一点，为双曲线)3,22(C

5、,23xyPCF的左焦点，点则的最小值为 .C),3 , 0(APFPA 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. . 17.17.（本题满分（本题满分 1010 分）分）等差数列的前项和记为，已知 nannS10203050aa（） 求通项；（2）若，求na242nS nx0y121x2x-_1818 （本题满分（本题满分 1212 分）分）已知 a，b，c 分别为ABC 三个内角 A，B，C 的对边，为，的等差中项.ABC ()求 A； ()若 a2，ABC 的面积为，

6、求 b，c 的值.31919 （本题满分（本题满分 1212 分）分）若不等式对恒成立，求实数的取值范围。222240axaxxRa20.20.（本题满分（本题满分 1212 分）分） 设 a 为实数，函数 f(x)x3x2xa (1)求 f(x)的极值； (2)当 a 在什么范围内取值时，曲线 yf(x)与 x 轴有三个交点？21.(21.(本题满分本题满分 1212 分）分）已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为,抛物线上一点的横坐标为 2，且COxFA.16OAFA（）求抛物线的方程；（）过点作直线 交抛物线于，两点,求证: .)0 , 8(MlBCOCOB 2222 （本题满分

7、（本题满分 1212 分）分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的 2 倍且经过点 M(2,1)，平行于 OM 的直线 在xl轴上的截距为， 交椭圆于 A、B 两个不同点.y(0)m m l（1）求椭圆的方程；（2）求 m 的取值范围；-_第一学期高二年级期末考试第一学期高二年级期末考试文科数学文科数学第第卷卷（选择题 共 60 分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题 5 5 分，共分，共 1212 小题，共小题，共 6060 分）分）第第 II 卷卷（非选择题 共 90 分）二、填空题二、填空题 （本题共（本题共 4 4 小题，

8、每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。分。把答案填在题中的横线上把答案填在题中的横线上 ）13.；14 21 . 15.；16. 8 2,10.xR xx 21yx三、解答题（共三、解答题（共 6 6 小题，满分小题，满分 7070 分）分）14.21；15.；16.812 xy17.17.解：设数列解：设数列的首项为的首项为，公差为，公差为. . na1ad(1) 4 分101930,aad2011950,aad解得 故 6 分112,a 2,d 111212210,naandnn(2)由=242，把代入上式，解之得：或(舍)11 2nn ndsna112,a 2,d 11

9、n 22n 故所求 10 分11n .18 解：()为，的等差中项， ， 2 分ABC2ABC,A . 4 分ABC 3()ABC 的面积 S bcsinA，故 bc4. 6 分123而 a2b2c22bccosA，故 b2c28.8 分解得 bc2.12 分19.解：因为时，原不等式为，所以时恒成立 4 分 2a 40 2a 当 时，由题意得 6 分2a 2 0, 0,a 即 8 分22424240,aaa解得 10 分22a 综上两种情况可知：。 12 分22a 20解： (1)f(x)3x22x1 1 分123456789101112BCCDCABCACBC-_令 f(x)0，则 x 或

10、 x1 2 分1 3当 x 变化时 f(x)、f(x)变化情况如下表：x）31,（1 31,31 1(1，)f(x)00f(x)极大值极小值6 分所以 f(x)的极大值是a， 31f5 27极小值是 f(1)a1 8 分21、 （满分 12 分）解：（）由题设抛物线的方程为：，22ypx)0(p则点的坐标为，点的一个坐标为， 2 分F(,0)2pA(2,2)p，4 分16OAFA(2,2)(2,2)162ppp，. 6 分4416pp4p 28yx（）设、两点坐标分别为、，BC11( ,)x y22(,)xy法一：因为直线当 的斜率不为 0，设直线当 的方程为ll8xky方程组得，28 ,8y

11、xxky28640yky12128 ,64yyk y y g因为1122(,),(,),OBx yOCxyuuu ruuu r-_所以12121212(8)(8)uu u r uuu r OB OCx xy ykykyy y=0，2 1212(1)8()64ky yky yy所以.OCOB 法二：当 的斜率不存在时， 的方程为，此时ll8x),8, 8(),8 , 8(CB即有所以. 8 分),8, 8(),8 , 8(OCOB, 06464OCOBOCOB 当 的斜率存在时，设 的方程为ll).8( xky方程组得 ),8(,82xkyxy. 0648, 064)816(22222kykykxkxk所以10 分,64,642121yyxx因为1122(,),(,),OBx yOCxyuuu ruuu r所以, 064642121yyxxOCOB所以.OCOB 由得.12 分OCOB 22.（12 分）解：（1）设椭圆方程为)0( 12222 baby ax则椭圆方程4 分2811422222bababa 解得12822 yx（2）直线 l 平行于 OM，且在轴上的截距为 m 又 l 的方程为：y21OMKmxy21由直线 l 与椭圆交于 A、B 两个不同点，0422 1282122 22 mmxxyxmxym 的取值范围是12 分, 0)42(4)2(22mm022|mmm且