2022年高中数学概率选择题 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学概率挑选题精华版一挑选题共 25 小题1. 对于任意两个正整数 m, n,定义某种运算 “”如下：当 m, n 都为正偶数或正奇数时,m n=m+n.当 m,n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m n=mn就在此定义下, 集合 M=a,b| ab=12,aN*,bN* 中的元素个数是 A10 个B15 个C16 个D18 个2. 设集合 A= x| x 2 ,假设 m=lneee 为自然对数底,就A.ABm.AC mAD A. x| x m3. 从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取1 张,就抽得的第一张卡片上的数大于其次

2、张卡片上的数的概率为ABCD4. 从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回的随机抽取2 次,每次抽取 1张,就抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是ABCD5. 有 5 支彩笔除颜色外无差异 ,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔, 就取出的 2 支彩笔中含有红颜色笔的概率为ABCD6. 如图,正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点, 就此点取自黑色部分的概率是ABCD7. 已知随机变量 i 满意 Pi=1=pi,Pi=0=1pi,i=1,2假设 0p1p2可编辑资料

3、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,就AE1 E2, D1D2 BE1 E2, D1D2 CE1 E2,D1 D2 DE1 E2, D1 D2 8同时掷两个质的匀称的骰子,向上点数之积为 12 的概率是 ABCD9. 如图,点 E是边长为 2 的正方形 ABCD的 CD边中点,假设向正方形 ABCD内随机投掷一点,就所投点落在 ABE内的概率为 ABCD10. 如图,圆 O 内有一个内接三角形 ABC,且直径 AB=2, ABC=45,在圆 O内随机撒一粒黄豆,就它落在三角形ABC内阴影部分的概率是ABCD11. 甲抛掷匀称硬币 2022 次,乙抛掷匀称硬币 2022 次,以下四个随机大

4、事的概率是 0.5 的是甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多.甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少.甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多.乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABCD12. 将一枚质的匀称的硬币连续抛掷 n 次,假设使得至少有一次正面对上的概率大于或等于,就 n 的最小值为A4B5C6D713. 在区间 , 内随机取两个数分别记为 a,b,就使得函数 fx=x2+2ax b2+有零点的概率为ABCD14. 从数字 1,2,3,4,5 这五个数中,随机抽取 2 个不同的数,就这 2 个数的和为偶数的概率是ABCD15. 现有三张卡片,正面分别标

5、有数字1,2,3,反面完全相同,将卡片洗匀, 反面对上放置,甲、乙二人轮番抽取卡片,每人每次抽一张,抽取后不放回,甲先抽假设二人商定, 先抽到标有偶数的卡片者获胜, 就甲获胜的概率是 ABCD16. 某班级为了进行户外拓展嬉戏,组成红、蓝、黄3 个小队甲、乙两位同学各自等可能的挑选其中一个小队,就他们选到同一小队的概率为ABCD17. 体育课的排球发球项目考试的规章是： 每位同学最多可发球 3 次,一旦发球胜利,就停止发球, 否就始终发到 3 次为止设同学一次发球胜利的概率为 p p 0,发球次数为 X,假设 X 的数学期望 EX 1.75,就 p 的取值范畴是A0,B,1C0, D ,118

6、. 甲、乙两名同学参与一项射击竞赛嬉戏, 其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分,未击中目标得 0 分假设甲、乙两人射击的命中率分别为和 P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2 的概率为假设甲、乙两人射击互不影响, 就 P 值为ABCD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 假设每一架飞机的引擎在飞行中显现故障率为1p,且各引擎是否有故障是独立的,已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行,飞机就可胜利飞行. 2引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行,飞机也可胜利飞行,要使4 引擎飞机比 2引擎飞机更安全,就 P 的取值范畴是A ,1B , 1C0, D0, 20. 某种电路

7、开关闭合后会显现红灯或绿灯闪耀,已知开关第一次闭合后显现红灯的概率为 ,两次闭合后都显现红灯的概率为,就在第一次闭合后显现红灯的条件下其次次闭合后显现红灯的概率为ABCD21. 设随机变量 B2, p,B3,p,假设 P 1=,就 P2的值为ABCD22. 设 M、N 为两个随机大事,给出以下命题：1假设 M、N 为互斥大事,且,就.2假设,就 M、N 为相互独立大事.3假设,就 M、N 为相互独立大事.4假设,就 M、N 为相互独立大事.5假设,就 M、N 为相互独立大事. 其中正确命题的个数为A1B2C3D423. 将一枚质的匀称的硬币连续抛掷 n 次,大事“至少有一次正面对上 ”的概率为

8、,就 n 的最小值为A4B5C6D7 24余江人热忱好客,凡逢喜事,肯定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺欢庆佳节,迎亲嫁女,乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,伴侣相聚,都要以酒示意,借酒表达内心的喜悦而凡有酒宴,肯定要划拳,划拳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是余江酒文化的特色余江人划拳注意礼节,形式多样.讲究法规,包蕴着深厚 的传统文化和淳朴的民俗特色在礼节上,讲究 “尊老尚贤敬远客 ”一般是东道主自己或托付桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳也有半年数六拳 十二拳之后晚辈仍要敬长辈一杯酒二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯

9、中酒, 假设小明每拳赢叔叔的概率为问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少猜拳只是一种消遣,喝酒千万不要过量； ABCD25现有 A,B 两门选修课供甲、乙、丙三人随机挑选,每人必需且只能选其中一门,就甲乙两人都选A 选修课的概率是ABCD再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12 下,最终他仍要敬他叔叔一杯,规章如下：前两拳只有小明猜赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝, 假如第一拳小明没猜到, 就小明喝下第一杯酒, 连续猜其次拳, 没猜到连续喝第,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2022 年 11 月 17 日 Leg*dary的高中数学组卷参考答案与试题解析一挑选题共

10、 25 小题1. 对于任意两个正整数 m, n,定义某种运算 “”如下：当 m, n 都为正偶数或正奇数时,m n=m+n.当 m,n 中一个为正偶数,另一个为正奇数时, m n=mn就在此定义下, 集合 M=a,b| ab=12,aN*,bN* 中的元素个数是 A10 个B15 个C16 个D18 个【解答】 解： ab=12,a、bN*,假设 a 和 b 一奇一偶,就 ab=12,满意此条件的有 112=34,故点a,b有4 个.假设 a 和 b 同奇偶,就 a+b=12,满意此条件的有 1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6共 6 组,故点 a,b有 261=11 个, 所以

11、满意条件的个数为4+11=15 个应选 B2. 设集合 A= x| x 2 ,假设 m=lneee 为自然对数底,就A.ABm.AC mAD A. x| x m【解答】 解： m=elne=e,mA, 应选： C3. 从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取BCD1 张,就抽得的第一张卡片上的数大于其次张卡片上的数的概率为A【解答】解：从分别写有 1,2,3,4,5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张,放回后再随机抽取 1 张,基本大事总数 n=55=25,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_抽得的第一张卡片上的数大于其次张卡片上的数包含的基

12、本大事有：2, 1,3,1,3,2,4,1,4, 2,4,3,5,1,5,2,5, 3,5, 4,共有 m=10 个基本大事,抽得的第一张卡片上的数大于其次张卡片上的数的概率p= 应选： D4. 从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回的随机抽取2 次,每次抽取 1张,就抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率是ABCD【解答】 解：从分别标有 1,2,9 的 9 张卡片中不放回的随机抽取 2 次,共有=36 种不怜悯形,且这些情形是等可能发生的,抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的情形有=20 种, 故抽到在 2 张卡片上的数奇偶性不同的概率P=, 应选： C5. 有 5 支彩笔除颜色

13、外无差异 ,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫从这5支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔, 就取出的 2 支彩笔中含有红颜色笔的概率为ABCD【解答】 解：有 5 支彩笔除颜色外无差异 ,颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫, 从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔,基本大事总数 n=10,取出的 2 支彩笔中含有红颜色笔包含的基本大事个数m=4,取出的 2 支彩笔中含有红颜色笔的概率为p=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选： C6. 如图,正方形 ABCD内的图形来自中国古代的太极图正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称在正方形内随机取一点, 就此点取自黑色部分

14、的概率是ABCD【解答】解：依据图象的对称性知, 黑色部分为圆面积的一半, 设圆的半径为 1, 就正方形的边长为 2,就黑色部分的面积 S=,就对应概率 P=, 应选： B7. 已知随机变量 i 满意 Pi=1=pi,Pi=0=1pi,i=1,2假设 0p1p2 ,就AE1 E2, D1 D2 BE1 E2, D1 D2 CE1 E2,D1 D2 DE1 E2, D1 D2【解答】 解：随机变量 i 满意 Pi =1=pi,Pi=0=1pi,i=1,2,0p1p2 , 1p21p11,E1=1p1+01p1=p1, E2=1p2+01p2=p2,D1=1 p12p1+0 p121 p1=,可编

15、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D2=1 p22p2+0 p2 21 p2=,D1 D2=p1p1 2=p2p1p1+p21 0, E1 E2,D1 D2应选： A8. 同时掷两个质的匀称的骰子,向上点数之积为12 的概率是ABCD【解答】 解：同时掷两个质的匀称的骰子,共有66=36 种不同的结果,其中向上点数之积为 12 的基本大事有 2,6,3, 4,4,3,6,2共 4个,P= 应选 B9. 如图,点 E是边长为 2 的正方形 ABCD的 CD边中点,假设向正方形 ABCD内随机投掷一点,就所投点落在 ABE内的概率为ABCD【解答】 解：由题意,正方形 ABCD的面积为

16、4,E是 CD 的中点, ABE的面积为所投点落在 ABE内的概率为 P= 应选： D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 如图,圆 O 内有一个内接三角形 ABC,且直径 AB=2, ABC=45,在圆 O内随机撒一粒黄豆,就它落在三角形ABC内阴影部分的概率是ABCD【解答】 解：圆 O 的直径 AB=2,半径为 1, 所以圆的面积为 S圆=.12=.ABC的面积为 S ABC=.2.1=1,在圆 O 内随机撒一粒黄豆,它落在 ABC内阴影部分的概率是P=应选： D11. 甲抛掷匀称硬币 2022 次,乙抛掷匀称硬币 2022 次,以下四个随机大事的概率是 0.5 的是甲

17、抛出正面次数比乙抛出正面次数多.甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少.甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多.乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多ABCD【解答】 解：依据题意,甲抛掷匀称硬币 2022 次,乙抛掷匀称硬币 2022 次, 每次抛掷时显现正面的概率都是0.5,显现反面的概率也都是0.5,在中,甲比乙多抛掷一次硬币, 甲抛出正面次数比乙抛出正面次数多的概率为 0.5,故正确.在中,甲比乙多抛掷一次硬币, 甲抛出反面次数比乙抛出正面次数少的概率不是 0.5,故错误.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在中,甲抛掷匀称硬币 2022 次,甲抛出反面次数比甲抛出正面次数多的概率是 0

18、.5,故正确.在中,乙抛掷匀称硬币 2022 次,乙抛出正面次数与乙抛出反面次数一样多的概率为,故错误 应选： B12. 将一枚质的匀称的硬币连续抛掷 n 次,假设使得至少有一次正面对上的概率大于或等于,就 n 的最小值为A4B5C6D7【解答】 解：由题意, 1,n4,n 的最小值为 4, 应选 A13. 在区间 , 内随机取两个数分别记为 a,b,就使得函数 fx=x2+2ax b2+有零点的概率为ABCD【解答】 解：由题意知此题是一个几何概型, a, b 使得函数 fx=x2+2axb2+有零点, 0 a2+b2试验发生时包含的全部大事是 = a,b| a, bS=22=42,而满意条

19、件的大事是 a,b| a2 +b2 ,s=422=32,由几何概型公式得到 P=, 应选 B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 从数字 1,2,3,4,5 这五个数中,随机抽取 2 个不同的数,就这 2 个数的和为偶数的概率是ABCD【解答】 解：由题意知此题是一个古典概型,5从五个数中随机抽取2 个不同的数有 C 2 种不同的结果,而这 2 个数的和为偶数包括 2、4,1、3,1、5,3、5,四种取法, 由古典概型公式得到 P=,应选 B15. 现有三张卡片,正面分别标有数字1,2,3,反面完全相同,将卡片洗匀, 反面对上放置,甲、乙二人轮番抽取卡片,每人每次抽一张,抽取

20、后不放回,甲先抽假设二人商定, 先抽到标有偶数的卡片者获胜, 就甲获胜的概率是 ABCD【解答】 解：将 1, 2, 3 三个数字排序,就偶数 2 可能排在任意一个位置, 其中 2 排在第一位或第三位为甲获胜, 2 排在其次位为乙获胜,故甲获胜的概率为 应选 C16. 某班级为了进行户外拓展嬉戏,组成红、蓝、黄3 个小队甲、乙两位同学各自等可能的挑选其中一个小队,就他们选到同一小队的概率为ABCD【解答】 解：甲,乙两位同学各自等可能的挑选其中一个小队, 情形有 3 3=9 种甲,乙两位同学选到同一小队的情形有3 种故概率为 =应选： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.

21、体育课的排球发球项目考试的规章是： 每位同学最多可发球 3 次,一旦发球胜利,就停止发球, 否就始终发到 3 次为止设同学一次发球胜利的概率为 p p 0,发球次数为 X,假设 X 的数学期望 EX 1.75,就 p 的取值范畴是A0,B,1C0, D ,1【解答】解：依据题意,同学发球次数为 1 即一次发球胜利的概率为p,即 PX=1=p,发球次数为 2 即二次发球胜利的概率PX=2=p1 p, 发球次数为 3 的概率 PX=3=1 p2,就 Ex=p+2p1 p+31p2=p23p+3,依题意有 EX1.75,就 p23p+31.75, 解可得, p或 p ,结合 p 的实际意义,可得 0

22、p ,即 p0, 应选 C18. 甲、乙两名同学参与一项射击竞赛嬉戏, 其中任何一人每射击一次击中目标得 2 分,未击中目标得 0 分假设甲、乙两人射击的命中率分别为和 P,且甲、乙两人各射击一次得分之和为2 的概率为假设甲、乙两人射击互不影响,就 P 值为ABCD【解答】 解：设 “甲射击一次,击中目标 ”为大事 A,“乙射击一次,击中目标 ”为大事 B,就“甲射击一次,未击中目标 ”为大事 ,“乙射击一次,未击中目标 ”为大事 ,就 PA=,P =1=,PB=P, P =1P,依题意得： 1p+ p=, 解可得, p=,应选 C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 假设每

23、一架飞机的引擎在飞行中显现故障率为1p,且各引擎是否有故障是独立的,已知 4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行,飞机就可胜利飞行. 2引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行,飞机也可胜利飞行,要使4 引擎飞机比 2引擎飞机更安全,就 P 的取值范畴是A ,1B , 1C0, D0, 【解答】 解：每一架飞机的引擎在飞行中显现故障率为1p,不显现故障的概率是 p,且各引擎是否有故障是独立的,4 引擎飞机中至少有 3 个引擎正常运行,飞机就可胜利飞行.34 引擎飞机可以正常工作的概率是C4 p31p+p4,2 引擎飞机要 2 个引擎全部正常运行,飞机也可胜利飞行,42 引擎飞机可以正常工作的概率是

24、p2 要使 4 引擎飞机比 2 引擎飞机更安全, 依题意得到 C 3p31p+p4p2, 化简得 3p2 4p+1 0,解得p1 应选 B20. 某种电路开关闭合后会显现红灯或绿灯闪耀,已知开关第一次闭合后显现红灯的概率为 ,两次闭合后都显现红灯的概率为,就在第一次闭合后显现红灯的条件下其次次闭合后显现红灯的概率为ABCD【解答】 解：设 “开关第一次闭合后显现红灯 ”为大事 A, “其次次闭合显现红灯 ” 为大事 B,就由题意可得 PA=, PAB=,就在第一次闭合后显现红灯的条件下其次次显现红灯的概率是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_PB/A= 应选： C21. 设随机变

25、量 B2, p,B3,p,假设 P 1=,就 P2的值为ABCD【解答】 解：变量 B2,p,且 P1=, P1=1P 1=1C20.1p2=, p=, P 2=1P=0 P=1=1C3003 .=1=, 应选： C22. 设 M、N 为两个随机大事,给出以下命题：1假设 M、N 为互斥大事,且,就.2假设,就 M、N 为相互独立大事.3假设,就 M、N 为相互独立大事.4假设,就 M、N 为相互独立大事.5假设,就 M、N 为相互独立大事. 其中正确命题的个数为A1B2C3D4【解答】 解：在 1中,假设 M、N 为互斥大事,且, 就 PM N=,故 1正确.可编辑资料 - - - 欢迎下载

26、精品_精品资料_在2中,假设,就由相互独立大事乘法公式知 M、N 为相互独立大事,故 2正确. 在3中,假设,就由对立大事概率运算公式和相互独立大事乘法公式知M、N 为相互独立大事, 故3正确.在4中,假设,当 M、N 为相互独立大事时, PMN=,故 4错误.5假设,就由对立大事概率运算公式和相互独立大事乘法公式知M、N 为相互独立大事, 故5正确应选： D23. 将一枚质的匀称的硬币连续抛掷 n 次,大事“至少有一次正面对上 ”的概率为,就 n 的最小值为A4B5C6D7【解答】 解：将一枚质的匀称的硬币连续抛掷n 次, 大事“至少有一次正面对上 ”的概率为, p=1n,nn 的最小值为

27、4 应选： A24. 余江人热忱好客,凡逢喜事,肯定要摆上酒宴,请亲朋好友、同事高邻来助兴庆贺欢庆佳节,迎亲嫁女,乔迁新居,学业有成,仕途风顺,添丁加口,伴侣相聚,都要以酒示意,借酒表达内心的喜悦而凡有酒宴,肯定要划拳,划拳是余江酒文化的特色余江人划拳注意礼节,形式多样.讲究法规,包蕴着深厚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的传统文化和淳朴的民俗特色在礼节上,讲究 “尊老尚贤敬远客 ”一般是东道主自己或托付桌上一位酒量好的划拳高手来“做关”,就是依次陪桌上会划拳的划一年数十二拳也有半年数六拳 十二拳之后晚辈仍要敬长辈一杯酒二杯,但第三拳不管谁赢双方同饮自己杯中酒, 假设小明每拳赢

28、叔叔的概率为问在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是多少猜拳只是一种消遣,喝酒千万不要过量； ABCD【解答】解：在敬酒这环节小明喝酒三杯的情形是第一拳小明没有猜到且其次拳小明也没有猜到,在敬酒这环节小明喝酒三杯的概率是：p=1 1 =应选： A25现有 A,B 两门选修课供甲、乙、丙三人随机挑选,每人必需且只能选其中一门,就甲乙两人都选A 选修课的概率是ABCD【解答】 解：所选结果共有 23=8 种,甲乙两人都选 A 选修课,丙有 2 种挑选,故甲乙两人都选 A 选修课的概率是=,再一次家族宴上,小明先陪他的叔叔猜拳12 下,最终他仍要敬他叔叔一杯,规章如下：前两拳只有小明猜赢叔叔,叔叔才会喝下这杯敬酒,且小明也要陪喝, 假如第一拳小明没猜到, 就小明喝下第一杯酒, 连续猜其次拳, 没猜到连续喝第,应选 A可编辑资料 - - - 欢迎下载