2022年高中数学选修-综合试题 .docx

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1、精品_精品资料_一、挑选题 60 分3 i12022 全国理, 1复数 1 i综合测试题2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3 4iB 3 4iC 3 4iD3 4i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 曲线 yx3 在点1,1 处的切线与 x 轴、直线 x2 所围成的三角形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 8B 7 C 5D 43333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已知直线 ykx 是yln x 的切线,就 k 的值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

2、_A 1B e1Ce22 Dee可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已知 a17, b35, c4 就 a, b, c 的大小关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abcB cabC cbaD bca5. 有一段“三段论”推理是这样的：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33对于可导函数f x ,假如f x0 0 ,那么x x0 是函数f x 的极值点,由于函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数 f xx 在 x0 处的导数值f 00 ,所以, x0 是函数f xx 的极值点 .可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以上推理中A大前提错误B 小前提错误C推理形式错误D结论正确6. .在复平面内 , 复数 1 + i 与 13 i 分别对应向量 OA 和 OB , 其中 O为坐标原点 ,就 AB =A.2B. 2C.10D.4x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、函数f xx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 在 0,2 上单调递减B在 ,0 和 2, 上单调递增*C在 0,2 上单调递增D在 ,0 和 2, 上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 某个命题与正整数有关,假设当 nk kN 时该命题成立

4、, 那么可推得当 nk1时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_该命题也成立,现已知当n5时该命题不成立,那么可推得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(A) 当 n6时,该命题不成立B当 n6时,该命题成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C当 n4 时,该命题成立D当 n4 时,该命题不成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_119、用数学归纳法证明不等

5、式“n1n2113 n2n242 ”时的过程中, 由 nk可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_到 nk1时,不等式的左边可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 增加了一项12k1B 增加了两项12 k112 k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C增加了两项12k1112k,又削减了1.1) k11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_D增加了一项2 k,又削减了一项.1) k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10已知 f x x3 x,假设 a,b, c R,且 a b0, a c0,b c0,就 fa f b fc的值 A 肯

6、定大于 0B肯定等于 0C肯定小于 0D 正负都有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11假设点 P 在曲线 y x3 3x2 33x3P 的切线的倾斜角为,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角 的取值范畴是 24上移动,经过点2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0 , 2B 0, 2 3 , C 3 , D 0 , 2 2, 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9151212 2022 江西理, 5等比数列 an 中 a1 2,a8 4,函数 fx xx a1 xa2 x a8,就 f0 可编辑资料 - - - 欢迎下载精

7、品_精品资料_6A 2二、填空题 20 分B. 2C 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、函数f xx33x1 在闭区间 3,0上的最大值与最小值分别为：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.由曲线y x2 与 xy2 所围成的曲边形的面积为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 2022 福建文, 16 观看以下等式： cos2 2cos2 1. cos4 8cos4 8cos2 1. cos6 32cos6 48cos4 18cos2 1

8、. cos8 128cos8 256cos6 160cos4 32cos2 1. cos10 mcos10 1280cos81120cos6 ncos4 pcos2 1.可以估计, m n p.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_316. 函数 gx ax3 21 ax23ax 在区间 , a内单调递减,就 a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是三、解答题共 6 题, 70 分1710 分设函数 fx ax2 1 x a, x 0,1 , a R*. 1假设 fx在0,1 上是增函数,求 a 的取值范畴.2

9、求 f x 在0,1上的最大值19、 12 分如图,在四棱锥 OABCD 中,底面 ABCD 四边长为 1 的菱形,ABC,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OA底面ABCD ,OA2 , M 为OA的中点, N 为 BC 的中点证明：直线MN 平面OCD.O求异面直线AB 与 MD 所成角的大小.M求点 B 到平面 OCD 的距离.ADBNC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 12 分某商品每件成本9 元,售价 30 元,每星期卖出 432 件,假如降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值x 单位：元, 0 x 30 的平方成正

10、比.已知商品单价降低2 元时,一星期多卖出24 件.1将一个星期的商品销售利润表示成x 的函数.2如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 12 分、已知二次函数f xax2bx3 在 x1 处取得极值,且在 0,3 点处的切可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线与直线 2xy0 平行 1求f x的解析式. 2 求函数g xxf x4 x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_单调递增区间及极值. 3求函数g xxf x

11、4 x 在 x0,2的最值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21、14 分、设函数f xxa x1ln x1, x1,a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1求f x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 a1 时,假设方程f xt 在 1 ,1 上有两个实数解, 求实数 t 的取值范畴.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23证

12、明：当 mn0时, 1mn1nm .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2214 分、数列 an 的通项 an 1 n 1n ,观看以下规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1 = 1 1a1+a2 = 1 4 3 1 2a1+a2 +a3 = 1 4 9 6 1 2 3试写出求数列 an 的前 n 项和 Sn 的公式,并用数学归纳法证明.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题每题5 分高中数学选修 2-2 复习题答案可编辑资料 - - - 欢迎下载

13、精品_精品资料_题号12345678答案BCCCDABB二、填空题每空5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9.11112n1 n N* .10. 1i.11.1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2232n12n13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 1 a a2. 13., 1 .14.C 4 C 4 C 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、【解析】 gx在区间, a内单调递减,31284可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ g x 3ax241 ax 3a

14、在 , a3上的函数值非正,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 a 1aa34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 a0,故只需 g3 3 a1 a 3a 0,留意到 a0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 a2 41 a 9 0,得 a 1 或 a 5舍去 故所求 a 的取值范畴是 , 1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题15. 解： 1当m29m18 0 即 m3 或 m 6 时, z 为实数.3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

15、 - 欢迎下载精品_精品资料_当 m28m150 , m29m180 即 m5 时, z 为纯虚数 . 6 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m22当m28m1503即9m1803m5即 3m5 时,对应点在第三象限 . 12分m6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解：记一星期多卖商品 kx2 件,假设记商品在一个星期的获利为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x ,就f x30x9432kx221x432kx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精

16、品_精品资料_又有条件可知 24k . 22 解得k6 所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x6x3126x2432x9072, x0,30可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 1得f / x18x2252 x43218 x2 x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx在0, 2递减 2,12递增 12, 30递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x12 时f x取极大值,又

17、f 09072,f 1211664所以定价可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30-12=18元能使一个星期的商品销售利润最大.17、 1 由, 可得.由题设可得即解得,. 所以.2 由题意得,所以. 令, 得,.4/270所以函数的单调递增区间为,. 在有微小值为 0.在有极大值 4/27 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3由g00, g 22 及 2,所以函数的最大值为 2,最小值为 0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18、解：由 A 表示大事“购买该商品的3 位顾客中至少有 1 位采纳 1 期付款” 知 A 表示大事“购买该商品的3 位顾客

18、中无人采纳1 期付款”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P A10.4 20.216 ,P A1P A10.2160.784 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的可能取值为 200 元, 250 元, 300 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P200P10.4 , P250P2P30.20.20.4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P3001P200P25010.40.40.2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的分布列为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

19、200250300P0.40.40.2E2000.42500.43000.2240 元19、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20、解：通过观看,猜想n1Sn= a1+a2+a3+ +an -1 n+11 2 3+ +n = 1nn124可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_分下面用数学归纳法赐予证明：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1当 n 1 时, S1= a1 1,而 1 n 1nn12 12 11112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n 1 时,猜想成立6分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2假设当 n=kk 1

20、, kN* 时,猜想成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 Sk= 1 k 1kk127分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_那么 Sk 1=Sk ak+1= 1 k 1kk21 1 k1 1k1 29 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 1 k 2 k1 21 1 k2k1 11分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_= 1k 2k1 k22 1k1 1k1 k112 12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这就是说当 n=k+1 时,猜想也成立 .1分3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据 12 可知,对任意nN* 猜想都成立.14分可编辑资料 - - - 欢迎下载