江西省抚州市临川区2021-2022年八年级上学期期末考试题.docx

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1、2021-2022学年第一学期八年级教学质量检测考试（期中试卷）数学（华师）一、选择题（在每题的四个选项中，只有一项符合题意，请选出并在答题卡上将该项涂黑.本大题共10小题，每题3分，共30分）1. （-3）2的算术平方根是A.9B. 9C. 3D. 32.以下运算正确的选项是（A.a1C. a2a2=lD. (一= -a3b3.今年国庆节长假期间,山西暴雨成灾，临汾某地一个长方形的玉米种植基地被淹，颗粒无收，这个基地的长为（2x + l）米,宽为（x-3）米，那么它的面积为（）平方米B.C.D.4 .估计3 +几（A.在6和7之间B.在5和6之间C.在4和5之间D.在3和4之间5 .以下各式

2、中，正确的选项是（A.B.-V04 = -0.2C.7(-12)2=-12D.y6 = +46.A.25T1B.一2C.172D.173力? = l, + b = ,那么2+4的值等于3x+6B. 3/rx + 6C. 3ttx +67TXD. 3jix +7.张芳家有一个圆柱形 塑料桶，体积是3在炉+6万底面半径为心那么这个塑料桶的高为（）8.如图，A5C四CQ4, ABAC = 74 , ZC4D = 48,那么B3的度数为()A. 74B. 68C. 58D. 489.以下命题正确的选项是（） NABDVACE(AAS).22. (1)解：25 +24+23+22+2 + l= 26-l

3、二63(2)解:由题意知:原式= 22221从2的1次幕开始，末位数依次是2、4、8、6、2、4、8、6、2、4、8、6可推导一般性规律为：末位数以4为周期进行循环 2022 = 4 x 505 + 2，2222的末位数字是422。221的末位数字是3 .(3)解：350 + 349 + 348 + . + 32 + 3 + 1= ix(3-l)x(350 +349 +348 +. + 32 +3 + l)_35l-l223. (1)NBAD = 2/EAF,证明过程如下： AD1CG,，ZADG = /B = 90 ,在ABE和aAOG中，BE = DG ZB = ZADG ,AB = AD

4、A ABE =ADG(SAS)：.AE = AG, NBAE = /DAG,V EF = BE+DF, BE = DG：.EF = GF在?!/口 4G/中，AE = AG EF = GF 9AF = AF v aAEF =aAGF(SSS) ZGAF = /LEAF， Z.GAD + ZDAF = ZEAF / Z.GAD = /BAE：.ZBAE+ZDAF = AEAF：.ZBAD = 2ZEAF(2)结论仍成立，理由如下：如图，延长ED到点G,使DG = BE.连接AG图2 .* ZB-hZADC = 180 ZADG + ZADC = 180 ZB = ZADG在AB石与ADG中：BE

5、 = DG ZB = /ADG,AB = AD l .：. aABE =ADG(SAS)：.AE = AG, ZBAE = ZDAG,EF = BE+DF在厂与AGb中：AE = AGv EF = GF ,AF = AF VaAEF =aAGF(SSS)：.ZEAF = ZGAF：.ZDAG + ZDAF = ZEAF , /BAE = /DAGJ ZBAE+ZDAF = EAF NBAD = 2NEAFA.无理数就是开方开不尽的数C.如果。+ /? = 0,那么= oB.全等三角形对应边上的中线相等D.实数都有两个平方根10 .如图，OA = OC, OB = OD, ZAOB = NCOD

6、,以下结论：A3 = C；ZABC = NCZM；NAOC = NABO； AAODACOB,其中正确 结论个数是()A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共5个小题，每题3分，共15分）11 .（一 2）3 =27,那么x的值为12 .在生活中很多场合都需要密码，有一种用因式分解法产生的密码，其原理是：如对于多项式因式分解的结果是（。+ ）（。勿，假设取 =81=3那么各个因式的值是：（。+ ）= 11, （b） = 5,于是就可以把1105作为一个四位数的密码，那么对于多项式4/9V，假设取、= 4,y = 2时，用上述方法产 生的四位数密码是（写出一个即可）13 .可以用来证

7、明命题“两个无理数的和仍是无理数”为假命题的反例是14 .如果代数式16y226 + 1是完全平方式，那么攵的值为.15 .如图，心ABC中，ZC = 90, AC = AE, DE上AB,假设NBD = 46。，那么=三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解容许写出文字说明，证明过程和演算步骤）16 .计算或因式分解：（1）计算：/（-7）2 -1V2 - 21 +27 - （-1）4;(2)因式分解：2m/ 一 4m22 + 27n3 .17 .按要求解答:(1)假设22向-4=64，求出的值.(2)先化简，再求值：4(x + 2y)2 -4(x- 2y)(x + 2y) + 8(1 -

8、 2xy),其中 T + (y + l)218 .如图，A B、C.。在同一条直线上，NA = NO, NE = NF = 90, AB = CD.求实际19 .小芳在进行两个整式相除时，不小心把除以(x + y)看成乘以(x+y),结果得到6(x+y)4相除的结果应是多少.20 .如图，正方形 A5CD 中，ZABP 学ZCBQ, ZABP = 45Q(1)试判断V3PQ的形状，并说明理由;求证：CBPmaCBQ .21 .如图，从AB = AC；AD = AE；BD = CE； ZADB = ZE；NE4C = NZME五个条件中，选出三个条件，利用全等三角形的判定定理，可使A53公ACE

9、,你能想出几种方法，罗列出 来，并挑选其中一种方法写出你的证明过程.22 .张老师组织学校数学兴趣小组展开探究发现：(x-l)(x + l) = x2-l(x-l)(x2 +x+l = x3 -1+%2 +x+i) = %4 -1(x -1)(X，+ X +1) = -1(1)启航小组提出的问题是：试求25 +24+23+2z+2 + 1的值，请你合理推算；(2)展翅小组提出的问题是：判断22021 +222 +2239+.+22 +2 + 1的值的末位数是几，请你写出推断过程；创新小组提出问题是：计算35 + 349 +348 + .-+32 + 3 + 1，请你认真思考并写出解题过程23

10、.初步探究：(1)如图1,在四边形A5CG中，/B = 90。，点E在边3C上，过A作AQJ_CG交边CG于点。，假设AB = AD, BE = DG , EF = BE+DF,试探究NE4。与NE4尸之间的关系，请写出你的的结论并进 行证明；图1拓展延伸：(2)聪明的小丽同学进行了进一步的探究，如图2,假设在四边形A5CD中，AB = AD,ZB +ZD = 180, E、尸分别是3C、CO上的点，且EF = BE+DF,她想按照(1)中的思路探究NS4D与NE4/之间的数量关系，请你帮她判断(1)中的结论是否仍成立，并说明理由.图2参考答案一、1 5： CCBBA 6-10： DACBB1

11、5.23二、11.512.1402或者 021413./+(-&)=014.4或-4三、16. (1)解：J(7)2 I 血21 (1)4= 7-(2-a/2) + (-3)-1=7-2 + 0-3-1= 1 + VL(2)解：2mn，- 4m2n2 + 2m3n=2mn- 2mn + m2)=2mn(n m)2.17. (1)解：22+1-4=64,. 22w+1 - 22n = 64， 2? (2-1) = 2。，2n = 6,n = 3 ；(2)解：4(x + 2y)24(x 2y)(x + 2y) + 8(l 2孙)=4(N2 +4个 + 4力-4(12 一4力 + 8-16盯= 4x

12、2 + 16xy + 16y2 -(4x2 -16力 + 8-16%、= 32/+8；v773 + (y + l)2=0,I. x 3 = 0, y +1 = 0,当x = 3, y = 1,原式= 32x(1+8 = 40.18.证明：V AB = CD, AC = BD,在AAEC与ADFB中,； ZE = NF, ZA = ND, AC = BD,：.aAECDFB(AAS)：.AE = DF.19 .由题意得，被除式=6 (x+y)4+(x+y)=6(x+ y)3实际结果为 6(x + y)3 + (x + y)=6(x+ y)2=6x2 +12xy + 6y220 . (1)解：V3

13、PQ是等腰直角三角形.理由如下：: ABP 四CB。：.BP = BQ, ZABP = ZCBQ9： ZABP + ZCBP = 90：.ZCBQ + ZCBP = 90，ZPBQ=9Q0VBQQ是等腰直角三角形(2) ZABP 必公CBQ：.BP = BQ , /ABP= Z CBQ? ZABP = 45 , ZABP+ Z CBP=90 /CBP = ZCBQ = 45/ BC = BC：.aCBPCBQ(SAS)21.解：可选或或或或或 选，证明：在ABO与ACE中，V AB = AC, AD = AE, BD = CE , ；“ABD、ACE(SSS)；选，证明：； /BAC = /D

14、AE,； ZBAD = /CAE, 在 ZABD 与 AC 中，V AB = AC , /BAD = /CAE , AD = AE，：.AABDAACE(SAS)；选，证明：9： ABAC = ZDAE,：./BAD =/CAE, 在 ZXAB。与ACE 中，,: ZADB = NE, ZBAD = ZCAE, AB = AC ,：.VABDACE(AAS)；选，证明： ABD与ACE中，V AD = AE, ZADB = NE, BD = CE,：.AABDAACE(SAS)；选，证明：9： ABAC = ZDAE,： ZBAD = /CAE, 在ABO与ACE中，V ZBAD = ZCAE, ZADB = NE, BD = CE,：.VABDVACE(AAS)；选，证明：；/BAC = /DAE,V /BAD = ZCAE,在A5O与ACE中，V ZBAD = ZCAE, ZADB = NE, AD = AE,2