2022年高三物理_冲量与动量动量定理知识点解析解题方法考点突破例题分析达标测试.docx
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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【本讲主要内容 】冲量与动量、动量定理熟悉冲量和动量概念,动量定理的懂得和应用.【学问把握】【学问点精析 】1. 动量和冲量( 1)动量按定义,物体的质量和速度的乘积叫做动量:P= mv特点:瞬时性:动量是描述运动的状态参量.对比:状态量速度 v动能 Ek动量 Pmv定义P/ m12mv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_关系2Ek/mP2/2m2mE k可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_打算因素加速度 a(瞬时)总功 W( S)合外力冲量I( t)留意:高考题常需利用三个量间
2、的关系求解.争论:在光滑水平面上有A、B 两物体向同一方向运动,发生正碰前A、B 动量分别为5kg.m/s、7kg.m/s,碰撞后A 的动量变为3kg.m/ s.A、B 两物体质量关系如何?相对性:与参照系的选取有关.矢量性:与速度的方向相同.练习:质量为100g 的网球以6m/s 的速度垂直撞击墙面,之后以4m/s 速度反弹.就网球撞墙前后动量变化有多少?留意:运算动量的变化量应先选取正方向,矢量的正负表示方向.( 2)冲量按定义,力和力的作用时间的乘积叫做冲量:I = Ft ( F 为恒力)高中阶段只要求会用I = Ft 运算恒力的冲量,对于变力的冲量,只能利用动量定理通过物体的动量变化来
3、求.特点:时间性:冲量是描述力的时间积存效应的物理量,是过程量,它与时间相对应.留意:冲量和功不同.恒力在一段时间内可能不做功,但肯定有冲量.例:质量为m 的小球由高为H 的光滑斜面顶端无初速滑究竟端过程中,重力、弹力、合力的冲量各是多大?可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: 力的作用时间
4、都是t2Hgsin 212H,sing可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力的大小依次是mg、mgcos和 mgsin,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_冲量依次是:m2 gHIG, I Nm2gH,I 合m2gH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin肯定性:与参照系的选取无关.tan可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_矢量性:冲量是矢量,它的方向由力的方向打算(不能说和力的方向相同).假如力的方向在作用时间内保持不变,那么冲量的方向就和力的方向相同.2. 动量定理( 1)内容:物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化.即I=P 或 F .t
5、 =mv2 mvl( 2)说明:动量定理说明冲量是使物体动量发生变化的缘由,冲量是物体动量变化的量度,给出了冲量(过程量)和动量变化(状态量)间的互求关系.动量定理中的等号(),说明合外力的冲量与争论对象的动量增量的数值相等,方向一样, 单位相同, 但绝不能认为合外力的冲量就是动量的增量.动量定理的冲量必需是物体所受的合外力的冲量(或者说是物体所受各外力冲量的矢量和).合外力冲量的求法:合外力与时间的乘积.各力冲量的矢量和:尤为适用各段运动受力不同时.合外力包括重力,可以是恒力,也可以是变力.当合外力为变力时,F 应当是合外力对作用时间的平均值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_
6、现代物理学把合力定义为物体动量的变化率:FP (牛顿其次定律的动量形式).t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_动量定理的表达式是矢量式,动量变化的方向与合外力冲量方向一样.在一维的情形下,各个矢量必需以同一个规定的正方向表示.动量定理中mv2 mvl 是争论对象的动量增量,式中“一”号是运算符号,与正方向的选取无关.争论对象可为单个物体或系统,争论过程可包括多段过程.例:将质量为m 的木块和质量为M 的铁块用细绳相连,将其放入足够深的水池中.由 静止释放物体,它们共同以加速度a 运动 t 时间后,绳断了.又经t时间木块停止下沉(之后开头上浮) ,此时铁块的速度多大?分析: 整体分
7、析( M + m) .a.(t + t) = ( M .V + 0 ) 0( 3)应用:求匀变速曲线运动的动量变化:在曲线运动中,速度方向时刻在变化,求动量的变化(P P2P1)需要应用矢量运算方法,比较麻烦,假如作用力是恒力,可以求出恒力的冲量等效代换动量的变化.例:将一个质量为m 的物体自H 高处以 v0 的初速度水平抛出,经时间t 后物体落的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -
8、 - - - - - - - - - - -就这段时间的动量变化多大?解析:由于合外力就是重力,所以P = F t = m g t利用动量的变化求变力的冲量:假如物体受到大小或方向转变的力的作用,就不能直接用Ft 求变力的冲量,而应求出 该力作用下物体动量的变化P 等效代换变力的冲量I .例如质量为m 的小球用长为r 的细绳的一端系住,在水平光滑的平面内绕细绳的另一端做匀速圆周运动,速率为 v,周期为 T,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2向心力 F m vr.在半个周期的冲量不等于m v2rT ,由于向心力是个变力 (方向时刻在变) .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_
9、精品资料_由于半个周期的始、末线速度方向相反,动量的变化量是2mv,依据动量定理可知,向心力 在半个周期的冲量大小也是2mv,方向与半个周期的开头时刻线速度的方向相反.定性说明现象:如:杯落的、船靠岸、锤钉子等事例中,P 肯定, t 不同,引起冲力不同.抽出笔下的纸条等现象,F 肯定, t 不同,引起P 不同.3. 解题步骤:( 1)明确争论对象和争论过程.争论对象可以是一个物体,也可以是几个物体组成的质点组. 质点组内各物体可以是保持相对静止的,也可以是相对运动的.争论过程既可以是全过程,也可以是全过程中的某一阶段.( 2)进行受力分析.只分析争论对象以外的物体施给争论对象的力.全部外力之和
10、为合外力.争论对象内部的相互作用力(内力)会转变系统内某一物体的动量,但不影响系统 的总动量, 因此不必分析内力.假如在所选定的争论过程中的不同阶段中物体的受力情形不同,就要分别运算它们的冲量,然后求它们的矢量和.说明: 打击和碰撞问题中,物体之间的相互作用力的量值很大,变化很快, 作用时间短,这种作用力通常叫冲力,冲力的本质是弹力.当冲力比其他力大得多时,可以忽视其他力,把冲力近似作为公式中的合力F .( 3)规定正方向.由于力、冲量、速度、动量都是矢量,在一维的情形下,列式前要先规定一个正方向,和这个方向一样的矢量为正,反之为负.(4)写出争论对象的初、末动量和合外力的冲量(或各外力在各个
11、阶段的冲量的矢量和).(5)依据动量定理列式求解.【解题方法指导 】例题 1、“蹦极” 是一项英勇者的运动,如下列图, 某人用弹性橡皮绳拴住身体自高空P处自由下落,在空中感受失重的味道. 如此人质量为60 kg,橡皮绳长20 m,人可看成质点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sg 取 10 m2,求:可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_( 1)此人从点P 处由静止下落至橡皮绳刚伸直(无伸长)时,人的动量为.( 2)如橡皮绳可相当于一根劲度系数为100 Nm 的轻质弹簧,就此人从P 处下落到m 时具有最大速度.( 3)如弹性橡皮绳的缓冲时间为3 s,求橡皮绳受到的平均
12、冲力的大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解析:( 1)人从高空落下,先在重力作用下做自由落体运动,弹性橡皮绳拉直后除受到重力可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_外仍受到橡皮绳的弹力F 作用.他做自由落体运动的时间为t12h g22010 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_他做自由落体运动的末速度为vgt
13、l 20 m s此时他的动量为p mv 1 200 kgm s( 2)当他到达平稳位置时,速度最大,就kx mg解得平稳位置时橡皮绳伸长量为x6m,他从 P 处下落了26 m.( 3)对人从开头下落到速度减为零的全过程,又由动量定理得 mg( t1+t 2)一 Ft 2 0解得: F 1000 N依据牛顿第三定律得,橡皮绳受到的平均冲力大小为1000 N.拓展:( 1)在“跳高”和“跳远”的竞赛中,运动员为什么要落在沙坑中.( 2)“跳伞”运动员着的时,为什么要有“团身”动作.( 3)在球类项目的体育课上,传球和接球时为什么要有缓冲动作.说明:上面问题中通过延长动量变化时间减小作用力, 通过运
14、算可以看出这种缓冲作用的成效很明显. 这也就是杂技演员、 高空作业的工人、 高速行驶的驾驶员和前排乘客要扣安全带的道理.例题 2、如图, p 为位于某一高度处的质量为m 的物块, B 为位于水平的面上的质量为M 的特殊长平板,m M 1 10,平板与的面间的动摩擦因数为2.00 10-2.在板的上表面上方,存在肯定厚度的“相互作用区域 ”,如图中画虚线的部分.当物块 p 进入相互作用区时,B 便有竖直向上的恒力 f 作用于 p, f amg, a 5l, f 对 p 的作用使 p 刚好不与 B 的上表面接触.在水平方向 p、B 之间没有相互作用力.已知物块 p 开头自由落下的时刻,板 B 向右
15、的速度为 v 010.0 m s.p 从开头下落到刚到达相互作用区所经受的时间为 T0 2.00 s.设B 板足够长, 保证物块p 总能落入 B 板上方的相互作用区,取重力加速度g=9.80ms2.问:当 B 开头停止运动那一时刻,p 已经回到过初始位置几次.解析: 由于 p 刚好不与B 的上表面接触,p 下落时先做自由落体运动,它进入相互作用区后做匀减速运动,速度减小到零再返回,返回时与下落时受力情形完全相同,所以,p 刚可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 14 页 - - - - - - - - - -可
16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -好能回到初始位置.p 从开头下落到返回原处的时间内,设恒力f 作用的时间为,t就重力作用时间为:2T0+,t p 在该过程所受合外力总冲量为零,即f tmg( 2T0+t) 0由 f amg 得: t 0.08 s恒力 f 作用的时间木板受摩擦力的大小为f( Mg+amg)p 不在相互作用区的时间内木板受摩擦力的大小为f0 Mg对木板应用动量定理f02T0 ft M v即 Mg2T0 +( Mg+amg) t M 0 v得: v0.88 m sn v0 11.38,取整数为:
17、 N 11 次v说明: 分析该问题时要抓住过程周期性的特点, 留意物块 p 从开头下落到返回原高度一周期内,物块 p 在相互作用区的时间和不在相互作用区的时间内, B 板的受力情形不同,打算了它的运动的情形不同.【考点突破】【考点指要】本部分学问包括动量和冲量两个基本概念, 基本规律有动量定理. 高考对此部分的命题重在对两个概念和动量定理的懂得、 动量与动能及冲量与功的区分, 一般不会就本部分单独出题考察,但在理综考试中常会作为运算题中的某一问显现.解题中特殊要留意方向问题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【典型例题分析 】例 1、(广东 2022 14)一质量为m 的小球,以
18、初速度v0 沿水平方向射出,恰好垂直的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_射到一倾角为30的固定斜面上,并立刻反方向弹回.已知反弹速度的大小是入射速度大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小的 34,求在碰撞中斜面对小球的冲量大小.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解析: 小球在碰撞斜面前做平抛运动.设刚要碰撞斜面时小球速度为v .由题意, v 的方向与竖直线的夹角为30,且水平重量仍为v 0,如图,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由此得 v =2 v 0碰撞过程中,小球速度由v 变为反向的量定理,斜面对小球的冲量为3 v .碰撞时间极短,
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