2022年高中数学易做易错题三角函数部分--教师版 .docx

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1、精品_精品资料_高中数学易做易错题精选：三角函数部分一、挑选题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 为了得到函数 ysin 2 x的图象,可以将函数6ycos 2 x 的图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A向右平移B向右平移C向左平移D向左平移6363错误分析 : 审题不认真 , 把目标函数搞错是此题最简单犯的错误.答案 :B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 函数 ysin x 1tan xtan x2的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB2CD322可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错误分析 :

2、 将函数解析式化为ytan x 后得到周期 T, 而无视了定义域的限制, 导致出错 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案:B3. 曲线 y=2sinx+4cosx-1 和直线 y=在 y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1、 P2、42可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P3,就 P2P4 等于AB 2C 3D 4正确答案： A错因：同学对该解析式不能变形,化简为Asinx+ 的形式,从而借助函数图象和函数的周期性求出P2P4 .4. 以下四个函数y=tan2x , y=cos2x , y=sin4x , y=

3、cotx+, 其中以点 ,0 为中心对称的三角函44数有个A 1B 2C 3D 4正确答案： D错因：同学对三角函数图象的对称性和平移变换未能娴熟把握.5. 函数 y=Asinx+0,A0 的图象与函数y=Acosx+0, A0 的图象在区间 x 0,x 0+上A. 至少有两个交点B至多有两个交点C至多有一个交点D至少有一个交点正确答案： C 错因：同学不能采纳取特别值和数形结合的思想方法来解题.6. 在 ABC中, 2sinA+cosB=2 , sinB+2cosA=3 ,就 C的大小应为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.

4、B63C或65D或 2633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： A错因：同学求C有两解后不代入检验. 7已知 tantan是方程 x2+33 x+4=0 的两根,假设,-, ,就 + =22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B3或- 2C - 33或 2D - 2333可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： D 错因：同学不能精确限制角的范畴.8假设 sincos1,就对任意实数 n, sinncosn的取值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1B.区间 0, 1

5、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.12n1D. 不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解一： 设点 sin , cos ,就此点满意xy1x2y21x 0x1解得或y 1y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin即0sin1或可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos1cos0sin ncosn1选 A解二： 用赋值法,令 sin0, cos1同样有 sin ncosn1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin2选 A说明： 此题极易认为答案A 最不行能, 怎么能会与 n 无关了？其实这是我们忽视了一个隐含条件cos

6、21,导致了错选为 C 或 D.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9 在 ABC中, 3sin A54 cosB6, 3cos A4sin B1,就C的大小为52可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.66C.或D.或6633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 由3sin A 3cosA4cosB 4sin B6平方相加得1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin AB2sinC12C或 566假设 C56就 AB6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13cos A1c

7、os A34 sin B0又 1132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3C56C6选 A说明： 此题极易错选为 C ,条件 cosA1 比较隐藏,不易发觉.这里提示我们要留意对题目条3件的挖掘.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. ABC 中, A、 B 、C 对应边分别为 a 、 b 、 c . 假设 ax , b2 , B45 , 且此三角形有两解,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 x 的取值范畴为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2, 2 2 B.22C.2,D. 2,22 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

8、精品资料_正确答案： A可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：不知利用数形结合查找突破口.11. 已知函数 y=sinx+ 与直线 y 是A BC2D43正确答案： B1 的交点中距离最近的两点距离为2,那么此函数的周期3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：不会利用范畴快速解题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数 y2 sin62x x0, 为增函数的区间是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 0,3B., 7 1212C., 536D. 5,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： C错因：不留意

9、内函数的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知,且 cos2sin0 ,这以下各式中成立的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B.3C.3D.3222正确答案 D错因 : 难以抓住三角函数的单调性.14. 函数的图象的一条对称轴的方程是正确答案 A错因：没能观看表达式的整体构造,盲目化简导致表达式变繁而无法连续化简.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 是正实数,函数f x2 sinx 在, 上是增函数,那么34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 032正确答案 AB 02C 024D27可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_错因：大部分同学无法从正面解决,即使解对也是利用的特别值法.16. 在 0 , 2 内,使 cosx sin x tan x 的成立的 x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 , 3B、 445, 342C、3,22 D、 3, 724可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 设就 x1f xsinxx2 为 ,假设在 x40,2上关于 x 的方程f xm 有两个不等的实根x1, x2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、或 522B 、C、 5

11、22D、不确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： A18. ABC中,已知 cosA=5 ,sinB=133 ,就 cosC 的值为5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 16B、 56C、16 或 56D、16可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6565答案： A656565可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点评：易误选C.忽视对题中隐含条件的挖掘.19. 在 ABC中, 3sinA+4cosB=6 ,4sinB+3cosA=1 ,就 C 的大小为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、B、 5C、66或 5D、或

12、 26633可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： A点评：易误选C,忽视 A+B的范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 设 cos1000=k,就 tan80022是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A 、 1kkB 、1k kC 、1k kD 、k1k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： B点评：误选 C,忽视三角函数符号的挑选.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 已知角的终边上一点的坐标为sin 23, cos 23,就角的最小值为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 5B

13、、2C、 5D、 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6正解： Dtan3cos 2333 ,5或36611,而 sin 2 630 cos 203可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,角的终边在第四象限,所以选D,116可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_误会：tantan 2,32, 选 B3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 将函数yf x sin x的图像向右移个单位后,再作关于x 轴的对称变换得到的函数4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

14、欢迎下载精品_精品资料_y12 sin 2x 的图像,就f x 可以是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、2 cosxB、 2 cosxC、2sin xD、 2 sin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正解： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y12 sin 2 xcos 2 x , 作关于 x 轴的对称变换得ycos 2x , 然后向左平移个单位4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得函数 ycos2 x 4sin 2 xf xsin

15、 x可得 f x2 cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_误会： 未想到逆推,或在某一步骤时未逆推,最终导致错解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23 A, B, C 是ABC的三个内角,且tanA, tan B 是方程3x25 x10 的两个实数根,就ABC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是A、钝角三角形B、锐角三角形C、等腰三角形D、等边三角形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正解： A由韦达定理得：tan Atan B35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tanA tan B1 35可编辑资料 - - - 欢

16、迎下载精品_精品资料_tanABtan AtanB35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tan Atan B223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 ABC 中,tan Ctan ABtanAB502可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 是钝角,ABC 是钝角三角形.x cos24 曲线为参数上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是.y sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 1B、22C、1D、 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正解： D.dcossin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x co

17、s由 于y sin所 表 示 的 曲 线 是 圆 , 又 由 其 对 称 性 , 可 考 虑I 的 情 况 , 即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dsin就 dcos2 sin dmax24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_误会： 运算错误所致.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_25在锐角 ABC中,假设tan At1, tan Bt1,就 t 的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 2 ,B、 1,C、 1,2 D、 1,1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错解

18、 : B.错因 : 只留意到tan A0, tan B0, 而未留意tanC 也必需为正 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正解 : A. 26已知sinm3 , cos m542mm52,就 tanC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42mA、m3错解： Am3B 、42m5C 、D、1235或412可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：忽视sin 2cos21,而不解出 m可编辑资料 - - - 欢迎下

19、载精品_精品资料_正解： C27. 先将函数 y=sin2x的图象向右平移 个单位长度,再将所得图象作关于y 轴的对称变换,就所得3函数图象对应的解析式为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A y=sin 2x+ 3B y=sin2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C y=sin 2x+错解： B223D y=sin2x 3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：将函数 y=sin2x的图象向右平移正解： D3 个单位长度时,写成了ysin2x 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

20、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 假如log 1 | x2|log 132,那么2sin x 的取值范畴是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 1 , 1 22B. 1 , 12C 1 , 1 22 1 , 12D 1 ,3 223 , 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错解 : D 错因 : 只留意到定义域正解 : B x, 而无视解集中包含x2.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_29. 函数 ysinx cos x 的单调减区

21、间是3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 k, k 4 k4zB、 k, k kz 44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 、 2k 答案： D 错解： B,2k4 kz2D 、 k,k 4 kz2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：没有考虑根号里的表达式非负.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_30. 已知sin x cosy,就cosxsin y 的取值范畴是2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 1 , 1 2231B 、 , 2213C 、, 22D 、 1 ,1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

22、精品资料_答 案 ： A设cosxsin y1t, 就sin x cosycos xsin y 11t , 可 得sin2xsin2y=2t,由2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin 2xsin 2y1即2t1t.22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错解： B、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错因：将sin xcosy1 与cosxsin y 2t相加得 sin xy1t 由2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1sin xy1得11t1得 3t 221选 B,相减时选 C,没有考虑上述两种情形均须2可编辑资料 - - - 欢迎下

23、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意.31. 在锐角ABC中,假设 C=2B,就c 的范畴是b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 0, 2 B、 2,2C、 2 ,3 D、 1,3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： C错解： B错因：没有精确角B 的范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_40. 函数 ysinx和ytan x的图象在2 ,2上交点的个数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、3B、5C、7D、9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

24、_精品资料_正确答案： B错误缘由：在画图时,0 x 时,2tanx sin x 意识性较差.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_41. 在 ABC中, 3 sin A4 cos B6,4 sin B3 cos A1, 就 C 的大小为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、30B、150C、30或 150D、60或 150可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： A错误缘由： 易选 C,无争论意识, 事实上假如 C=150就 A=3011sin A1 ,3sin A 24 cosB 可编辑资料 - -

25、 - 欢迎下载精品_精品资料_6 和题设冲突2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_42. 42函数f xsin xcosxsin xcosx的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 2B、C、D、24正确答案： C错 误 原 因 ： 利 用 周 期 函 数 的 定 义 求 周 期 , 这 往 往 是 容 易 无 视 的 , 此 题 直 接 检 验 得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_fxf2x , 故T2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_43. 43函数 ysin x 1tan x

26、tan x2的最小正周期为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、B、 2C、2正确答案： B错误缘由：无视三角函数定义域对周期的影响.D、 32可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44. 已知奇函数fx 在1,0 上为等调减函数,又,为锐角三角形内角,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、fcos fcos B、fsin fsin C、fsin fcos D、fsin fcos 正确答案： C错误缘由：综合运用函数的有关性质的才能不强.可编辑资料 - - -

27、 欢迎下载精品_精品资料_45. 设0,函数 fx sinx在3 ,4上为增函数, 那么的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、 02 B、 03 2C、 0247D、2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确答案： B错误缘由：对三角函数的周期和单调性之间的关系搞不清晰.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题：1. 已知方程 x24 ax3a10 a 为大于 1 的常数的两根为 tan, tan,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

28、且、,就22tan2的值是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错误分析： 忽视了隐含限制tan, tan2是方程 x4 ax3a10 的两个负根, 从而导致错误 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正确解法：a1tantan4a0 , tantan3a1o可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan, tan是方程 x24ax3a10 的两个负根可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

29、 欢迎下载精品_精品资料_又 ,22,0即,0222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 tan=tantan=4a= 4 可得tan2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1tantan13a132可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 : -2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 已知5cos24 cos24 cos2, 就 cos2cos的取值范畴是. 错误分析 :可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由 5 cos24 cos24 cos得 cos2cos5 cos24

30、代 入 cos2cos2中 , 化 为 关 于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos的二次函数在1,1上的范畴 , 而无视了 cos的隐含限制 , 导致错误 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案:0, 16.225可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_略解:由 5 cos24 cos24cos得 coscos5 cos214可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos20,1cos0, 45可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将 1代入22coscos2得 cos2cos1=cos4216210,.25可编辑资料 - - - 欢

31、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 假设 A0, 且 sin AcosA75sin A, 就1315sin A4 cosA .7 cosA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_错误分析 : 直接由sin AcosA7 , 及 sin 2 A13cos2 A1 求 sinA,cos A的值代入求得两解,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_忽视隐含限制 A, 2答案:8 .43出错 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 函数 f xasin xb 的最大值为 3,最小值为 2,就 a , b .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 假设 a0a1ab32就ab2b52假设 a01ab3a2就ab2b52说明： 此题简单误认为 a0 ,而漏掉一种情形.这里