2022年高二新课程上学期期末考试数学试卷与答案 .docx

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1、精品_精品资料_新 课程 高二上 学 期 数学期 末 考试卷一、挑选题：本大题共10 小题.每道题 3 分,共 30 分. 在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. c0 是方程ax 2y2c 表示椭圆或双曲线的（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D 不充分不必要条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 圆 C 切 y 轴于点 M 且过抛物线 yx25x4 与 x 轴的两个交点, O 为原点,就 OM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的长

2、是（）5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 2x 2y 2C 22x 2y 2D 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 与曲线1 共焦点,而与曲线1 共渐近线的双曲线方程为（）24493664可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 2x2A 1x 2y 2B 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_169169可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 2x2C1x2y 2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9162x229162可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 如抛物线y与圆 x2y2

3、axa10 有且只有三个公共点,就a 的取值范可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_围是（ ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1a117B a118C a1718D a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 抛物线 y 224x 上有一点 P,P 到椭圆 x2y1 的左顶点的距离的最小值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1615可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 3x 2B 2+3C 3D 23x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 如椭圆y

4、21 m1 与双曲线y 21 n0 有相同的焦点 F、F , P 是两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12mn可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_曲线的一个交点,就F1PF2 的面积是（）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B 2C 1D 27. 一个圆的圆心为椭圆的右焦点,且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线 PF1 （ F1 为椭圆的左焦点）是该圆的切线,就椭圆的离心率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1A B 223CD 3122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_28. 圆心在抛物线 y2x 上,且与 x 轴

5、和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A xy 2x2 y104B x 2y2x2y10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x2y 2x12y10D x 2y 2x2 y104可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 当0k时,方程1x2kx 的解的个数是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B 1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 方程 mxny20 与 mx2ny21 mn0 的曲线在同一坐标系中的示意图应可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（

6、）二、填空题：本大题共4 小题.每道题 4 分,共 16 分,把答案填在题中横线上.x2y 211. 如曲线1 的焦点为定点,就焦点坐标是.a4a5x2y 212. 设圆过双曲线1 的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,就圆心到双曲916线中心的距离为 .x 2y 2x2y 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 已知椭圆1与双曲线1 （ a0, b0 ）有相同的焦点F1、F2 、P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mnab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是两曲线的一个交点,就PF1PF2等于 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

7、x2y 2x 2y 214. 对于椭圆1和双曲线1有以下命题：16979椭圆的焦点恰好是双曲线的顶点.双曲线的焦点恰好是椭圆的顶点.双曲线与椭圆共焦点.椭圆与双曲线有两个顶点相同.其中正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6 小题.共 54 分. 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（本小题满分8 分）已知圆 c 关于 y 轴对称,经过抛物线y 24x 的焦点,且被直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yx 分成两段弧长之比为1：2,求圆 c 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16（本小题满分9 分）

8、已知直线l 与圆 x2y 22x0 相切于点T ,且与双曲线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2y21 相交于 A 、B 两点.如 T 是线段 AB 的中点,求直线l 的方程 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（本小题满分9 分）已知椭圆的一个顶点为A （ 0, -1）,焦点在x 轴上.如右焦点到直线 xy220的距离为 3.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求椭圆的方程.（ 2）设椭圆与直线ykxm k0 相交于不同的两点M 、N.当 AMAN 时,求 m可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品_精品资料_的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x218（本小题满分9 分）双曲线2ay1a b20,b0 的右支上存在与右焦点和左准线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2等距离的点,求离心率e的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19（本小题满分9 分）已知圆O : x 2y 21和抛物线 yx 22 上三个不同的点A 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 、C.假如直线 AB 和 AC 都与圆 O 相切 .求证：直线 BC 也与圆 O 相切 .可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_20（本小题满分 10 分） A 、B 、C 是我军三个炮兵阵的, A 在 B 的正东方向相距 6 千 M , C 在 B 的北 30西方向 ,相距 4 千 M,P 为敌炮阵的 .某时刻 ,A 发觉敌炮阵的的某信号 ,由于B 、C 比 A 距 P 更远,因此, 4 秒后, B、 C 才同时发觉这一信号（该信号的传播速度为每秒1 千 M ） .如从 A 炮击敌阵的 P,求炮击的方位角 .期 末 考 试参考 答 案一、 1.B . 2.D. 3.A. 4.D. 5.A. 6.C. 7.C.8.D. 9.D.10.A .二、 11. （ 0, 3）. 12.16 .3

11、13.ma . 14.三 、 15. 设 圆 C 的 方 程 为x2 ya22r抛 物 线y21a 2r 24x 的 焦 点 F （ 1 , 0 ）3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又直线a即2yx 分圆的两段弧长之比为1：2,可知圆心到直线yr5 分2x 的距离等于半径的1 ;2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解、得 a1 ,r 22 故所求圆的方程为x2 y1 22 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_216. 直线 l 与 x轴不平行,设

12、l 的方程为xkya代入双曲线方程整理得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 21 y 22kaya 210 2 分而 k10,于是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_yy Ay BT2ak从而 x k21TkyTaa即2k 21T ak, 1k 21a 4 分k 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 T 在圆上ak21k 2 a21k 2 2a1k 20即 ka2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

13、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由圆心 O 1,0 . O Tl 得 kOTkl1就 k0或 k 22a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k0 时,由得a2,l 的方程为x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 k 22a1 时,由得 a1 K3,l的方程为 x3y1 . 故所求直线 l 的方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为 x2 或 x3 y1 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. （ 1）依题意可设椭圆方程为2xy21 ,就右焦点 F（ a 21,0 ）由题设可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品_精品资料_a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 212232x 2解得 a 23x2故所求椭圆的方程为3y 21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y21 3 分.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设P为弦MN的中点,由ykxm2xy21得223可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23k1 x6mkx3m10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于直线与椭圆有两个交点,0, 即 m23k 21 5 分可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_xxMxNp23mk 3k 21从而 y pkxpmm3k 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k Apyp1 xpm3k21 3mk又 AMAN,APMN ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m3k 2113mkk即 2m3k 21 7 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_把代入得2mm 2解得0m2由得k 22m130解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1m . 故所求 m的取范畴是（21 ,2 ）

16、9 分2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 设 M x0, y0 是双曲线右支上满意条件的点,且它到右焦点F2 的距离等于它到左准线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_距离 MN 2 ,即MF2MN ,由双曲线定义可知MF1e MNMF1 MF2e 4 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由焦点半径公式得ex0aeex0aa 1x0e2e 6 分e可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_而 x0aa 1eae 2e即e22e10解 得 12e2

17、1但可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_e11e21 9 分19设 A a, a 22AB的方程为a, Bb, b2bxy2,abCc, c22 就20BC的方程为bc xybc20AC的方程为 ac xyac20 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AB 为圆的切线,有1即 a1) b2ab3a0同理可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 21 c22ac3 aa20b) 21b 、 c 为方程a 21) x22ax3a 20 的两根,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2bc2a1a, bc3a 22a18 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是圆心到直线 BC的距离 dbc23a 2a 2121故 BC也与圆 O相切.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_bc 214 a 211a 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 分.20 以 线 段 AB 的 中 点 为 原 点 , 正 东 方 向 为 x 轴 的 正 方 向 建 立 直 角 坐 标 系 , 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A3,0 B3,0 C

19、5,2 3依题意PBPA4P 在以 A、B 为焦点的双曲线的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_右支上 . 这里 a2 ,c3 ,b25 . 其方程为x224y1x 50 3 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又PBPCP 又在线段 AB 的垂直平分线上 x3y70 5 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x由方程组3 y70解得x8负值舍去 即 P 8,53 8 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5 x 24 y 220y53可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 k AP3 ,可知 P 在北 30东方向 . 10 分命题人：南昌一中袁永平可编辑资料 - - - 欢迎下载