1.2.3 相反数导学案.docx

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1、第一章有理数1.2有理数相反数学习目标：1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点称.2 .会求有理数的相反数.重点：会求有理数的相反数.难点：借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.一、知识链接.规定了、的 叫做数轴.1 . 3到原点的距离是,-5到原点的距离是,到原点的距离是6的数有.二、新知预习观察以下几组数：+1和-1, +2.5和-2.5, +4和4 并把它们在数轴上表示出来.思考：1.上述各对数之间有何特点？2 .请写出一组具有上述特点的数.3 .表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？自主归纳】1.的两个数互为相反数.特别地，0的

2、相反数为.2.互为相反数的两个数到原点的距离.三、自学自测.-1的相反数是 ；！的相反数是;0的相反数是 ;a的相反数是3,化简以下各数.-H-D= -H+i)= -H-D= -什(+1)=四、我的疑惑一、要点探究探究点1:相反数知识点一：相反数的概念活动1:观察以下几组数+1和一1, +2.5和-2.5, +4和-4,并把它们在数轴上表 示出来.思考：1）上述各对数之间有什么特点？2）请写出一组具有上述特点的数3）你能得出相反数的概念吗？4）表示各对数的点在数轴上有什么位置关系？活动2：请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？+2.525要点归纳：L定义：只有符号不同的两

3、个数叫做互为相反数.2.一般地，和-4互为相反数.练一练：判断题：（1）一5是5的相反数；（）（2） 5是相反数；（）1（3） 2与一不互为相反数；（）22（4） 5和5互为相反数；（）（5）相反数等于它本身的数只有0；（）（6）符号不同的两个数互为相反数.（）结合数轴考虑：0的相反数是.一个正数的相反数是一个.一个负数的相反数是一个.一个数的相反数是它本身的数是.知识点一：相反数的几何意义思考：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察这两个点具有怎样的特征?一 5一。 一 1 0 1 a 5位于原点两侧，且与原点的距离相等.思考：数轴上到原点的距离相等的点所表示的数有什么特点？借助数轴填一填

4、：1 .数轴上与原点距离是2的点有一个，这些点表示的数是；.与原点的距离是5的点有一个，这些点表示的数是.-o OIOo-5-2025要点归纳：L互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；.互为相反数的两个数到原点的距离相等.2 . 一般地，设。是一个正数，数轴上与原点的距离是。的点有两个，它们分别在原点的两 侧，表示a和-a,这两点关于原点对称.探究点2：多重符号的化简问题1:。的相反数怎么表示？问题2：如何求一个数的相反数？问题3：假设把a分别换成+ 5, -7, 0时，这些数的相反数怎样表示?a = +5,- a = - (+5)a = -7,- a = (-7)a = 0,- a

5、 = 0 -(+1.1)表示什么？ 一(一7)呢?-(-9.8)呢？它们的结果应是多少?|典例精析|例1:填空(1)- (+4)是 的相反数，(+4)=.(1A(H H(2)15J是 的相反数，15几.(3)(7.1)是 的相反数，-(-7.1)=.-(-100)是 的相反数，-(-100)=.归纳总结：在一个数前面加上“一”号表示求这个数的相反数，思考：如果在一个数前面加上“ 十 ”号所得得到的结果是什么呢?例2：化简以下各数(先读后写)(1M+10);(2)+(-0.15)；(3)+(+3)；(4M-12);(5)+-(-1.1);(6)-+(-7).方法总结：化简多重符号时，只需数一下数

6、字前面有多少个负号，假设有偶数个，那么结果为正；假设有奇数 个，那么结果为负.技巧：L式子中含偶数个(包括0个)“一”号时，结果正；含奇数个“一”号时，结果为负；2.但凡“ + ”都去掉.二、课堂小结L相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.2.-0表示a的相反数.-L6是的相反数，的相反数是0.3.1 .以下几对数中互为相反数的一对为()A. +(-8)和-(+8)B. -(-8)与 +(+8)C. -(-8)与-(+8)D. -(-8)与+ ( 8). 5的相反数是,o的相反数是.3 .假设 o=-13,贝U-a=；假设-o=-6,贝!J a=.4 .假设

7、。是负数，那么-。是 数；假设是负数，那么。是 数.X.的相反数是，-3x的相反数是.能力拓展：5 . (1)假设 a - 3.2,贝U -a= ；(2)假设-a = 2,那么 a -(3)假设-(-a) = 3,贝ij -a - ；(4) -(a - b) = .6 .假设2x+l是-9的相反数，求x的值.拓展思考：两个有理数x、y,且x + y = 0,那么这两个有理数有什么关系?课后练习知识点一相反数的意义1 . （2021 江西中考）一2的相反数是（）A. 2 B. -2 C -.。的相反数为一；，那么”等于（）（ 11A. -3 B. 3 C. 土耳 D. OO2 .以下各对数中，互

8、为相反数的是（）A.一六和02A.一六和022r 3B,可和5O 乙I 3IC. 一1.75 和D. 2 和一0.2.如图，数轴上的整数被星星遮挡住了，那么一h的值是I|-2-101 本 3写出以下各数的相反数:6.在数轴上有4 5两点，如下图，怎样移动42中的一点，才能使两个点表示的数互 为相反数？AB 】5 -4-3 -2-1 0 1 2 3知识点二多重符号的化简7 . （2021 长春中考）一（一2）的值为（）A. B. C. 2 D. 12乙乙8 .以下各数中，正数有（）3, +( 6), (1.5), ( + 3二)，一+( -2).A. 0个 B.1个 C. 2个 D. 3个9 .

9、化简：(1) ( + 5) ；(2) + ( 3. 7)；(3)-(-2 023);(3)-(-2 023);5(4)(-)；(5) + ( 8);B层10 .假设一(一a)=5,那么一”等于()A. -5 B. 5C.| D. 5. (2021 枣庄中考)如图，数轴(单位长度为1)上有三个点4 B, C假设点4夕表示的数互为相反数，那么图中点。对应的数是()A. -2 B. 0 C. 1 D. 4.以下各组数：一1 与 + ( 1); + (+1)与一1；一(+4)与一(一4)； 一(+L 7)与 + (1. 7)；一+ ( 9)与一( + 9).其中互为相反数的有()A. 2组B. 3组C

10、. 4组D. 5组.数轴上/点表示一3, B,。两点表示的数互为相反数，且8点到/点的距离是2,那么C 点表示的数应该是.11 .写出以下各数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来：+ 2, 3, 0, 一(一1), -3万,-( + 4).12 .如图，在一条不完整的数轴上，动点/向左移动4个单位长度到达点昆再向右移动7 个单位长度到达点C如果点4。表示的数互为相反数，求点3表示的数.C层.表示数a的点在数轴上的位置如下图. 在数轴上表示出数d的相反数对应的点的位置；假设数a对应的点与其相反数对应的点相距20个单位长度，那么数a是多少?在的条件下，假设数6对应的点与数a的相反数对应的点相距5个单位长度，那么数6 是多少？