现代控制理论：实验十状态观测器设计.docx

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1、一、实验目的:现代控制理裕实脸赧告实验十状态观测器殁花实验十状态观测器设计(1) 理解观测器在自动控制设计中的作用(2) 理解观测器的极点设置(3) 会设计实用的状态观测器 二、实验原理：如果控制系统采用极点配置的方法来设计，就必须要得到系统的各个状态，然后才能用 状态反应进行极点配置。然而，大多数被控系统的实际状态是不能直接得到的，尽管系统是 可以控制的。怎么办？如果能搭试一种装置将原系统的各个状态较准确地取出来，就可以实 现系统极点任意配置。于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态，并用 反应来消除原系统和重构系统状态的误差，这样原系统的状态就能被等价取出，从而进行状 态反应

2、，到达极点配置改善系统的目的，这个重构的系统就叫状态观测器。另外，状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。观测器的设计线路不是唯一的，本实验采用较实用的设计。给一个被控二阶系统，其开环传递函数是KG (s) = , K = K1K2观测器如图示。注意：要观测的状态(率+ 1)(勺 + 1)已经被确定，不能套用能观标准型计算H阵，否那么H阵将差一个系数。设被控系统状态方程X=AX+BuY二CX构造开环观测器，X、Y为状态向量和输出向量估值。X=AX+BuY=CX由于初态不同，估值X状态不能替代被控系统状态X,为了使两者初态跟随，采用输出误 差反应调节，加入反应量H(Y-Y),即构造闭环观测器，

3、闭环观测器对重构造的参数误差也 有收敛作用。X=AX+Bu+H(Y-Y)Y=CX也可写成X=(A-HC)X+Bu+HYY=CX只要(A-HC)的特征根具有负实部，状态向量误差就按指数规律衰减，且极点可任意配置， 一般地，(A-HC)的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。工程上，取小于被控系统最小 时间的3至5倍，假设响应太快，H就要很大，容易产生噪声干扰。实验采用文=AX+Bu+H(Y-Y)结构，即输出误差反应，而不是输出反应形式。3-5取：2 =20,& =5,K? =2,7； =0.5,( =0.2,求解min三、实验设备：THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器Matlab/Sim

4、ulink 软件四、实验步骤：按要求设计状态观测器（一）在Matlab环境下实现对象的实时控制1、将 ZhuangTai_model.mdl 复制到 E:MATLAB6p5work 子目录下，运行 matlab, 翻开 ZhuangTai_model.mdl注：实际对象模块对应外部的实际被控对象，在simulink下它代表计算机与外部 的接口： DA1对应实验面板上的DA1,代表对象输出，输出通过数据卡传送给计算机; AD1对应实验面板上的AD1,代表控制信号，计算机通过数据卡将控制信号送 给实际对象；2、如图，在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图解：在Simulink

5、环境下按照上图搭建状态观测器的系统实时控制方框图，开关打在上方为闭 环，打在下方为开环。调节阶跃函数值为0.3V,运行该文件：闭环时，Scope显示波形如下：图10-1-1 （闭环）Scopel显示波形如下:Scope2显示波形如下：图 10-1-2图 10；-3Scope3显示波形如下:Time offset Q目自动控制实KATLABHATLAB029ten 口 SiBulink L.；cope3甫未命名-画困 =0 ?节 19:34图 10-1-4开环时，Scope显示波形如下：口 ScopeJ |向X1a 自动 1SJM实脸!. MATLABTimooHy 0G MATLABPI tn

6、Simulink Libr.outAutoscalecurrentAx5 propert!.19:35图 10-2-1Scopel显示波形如下:图 10-2-2Scope2显示波形如下:图 10-2-3Scope3显示波形如下:“ Scope3X髭8；cope3c= R f 争 19:36ten 0123Time off tel 0开始 茅。自动控制实.F MATLAB二J MATLAB已 SiBulink L.图 10-2-4分析：由以上仿真波形可知，在开环和闭环时，scope、scope2. scope3显示的波形相差不 大，而scopel显示的波形相差很大。由图像可知：开环时，scope

7、l所显示的两曲线明显不 重合在一起，而闭环时scopel所显示的两曲线重合度很高。因此闭环系统稳定性较好。五、预习与回答L如何在观测器的基础上设计状态反应？解：通过状态观测器估计出系统的状态后再利用状态估计的值就行反应控制。根据别离性原 理，带状态观测器的反应控制系统设计可以分为2步进行，第一步，设计状态反应阵K,可 以不考虑观测器的存在，用极点配置法设计这一局部的极点。第二步，设计观测器的反应增 益阵H时，可以不考虑状态反应的作用。2 .请区分原系统极点、控制系统极点、期望极点、观测器极点。解：统极点：没加校正环节的系统传递函数分母多项式等于0的根。控制系统极点：加入控制器后的传递函数分母多

8、项式等于0的根。期望极点：根据指标要求算出的极点。观测器极点：状态观测器特征多项式为0的根。3 .说明H阵有什么作用，并计算观测器反应阵解：当状态观测器为开环时，无穷，观测器误差趋于0的充要条件为A的特征值均趋于 复平面的左半平面。但矩阵A不是渐近稳定的时候，就需要采用输出反应来镇定它。而这 里的H阵就是用来做输出反应配置系统极点用的。AA A + gi(y-y)K =7；xi+xiAAAAxi+g2(y-y)K2=TX2+X2A =可以得到：g内1H= Jkg2K2_g2T2选择观测器极点为4，% 即有：(s + 4)G + 4)，由特征式det(S/ A + C) = (s + 4)G + 4)得:，假设4 =4=几，那么有：-22口-7；g2=7取：4= = 20,&=5,a =2,7； =0.5,( =0.2,那么有,I mingj_13.834 g2_ _ 3.3