随机信号处理卷子.docx

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1、课程名称：通信随机信号分析(A)成绩一、填空题：共15空，每空1分，共15分。1、随机过程从时间域可以看成是一集合，从参数域也可以看作是拄至留町的集合。2、假设连续型随机变量的概率分布函数为户(x),那么P(Xx)= 1 一尸(X) , P(XiAX2)=10、匹配滤波器是白噪声背景下输出信噪比最大的最正确滤波器。(V )II、随机信号其希尔伯特变换的幅频特性相等，相频特性相差- /2或” /2。(V )12、随机信号的复信号表示的功率谱在正频率局部是该随机信号功率谱的两倍，在负频率局部那么为零。(X )13、随机信号的均值计算是线性运算，而方差那么不是线性运算。(V)14、如果随机过程其时间

2、平均和集合平均是依概率1相等的，那么该随机过程具有遍历性。(X )15、对于零均值的正态随机过程来说，两个时刻相互正交和相互独立是等价的(V )三、计算题：共4题，共55分.3、 白映声的功率谱在整个频率轴上为全数，该过程的任意两个不同时刻的状态是丕相去。4、对随机过程AW,如果= 0,那么%(/,)和X&)是不相关:如果治(&2)=。，那么 X(q)和 X(&)是正交：如果八(x“ X2, ZijJ = /y(Xi,/i)/t(x2, r2),那么称随机过程在匕和，2时刻的状态是通5、平稳正一态随机过程通过线性系统的输出是正态随机过程,其与确定信号之和是_正态随机过程。6、分析平稳平机信号通

3、过线性系统的两种常用的方法是冲击响应法和_07、假设实平稳随机过程相关函数为&(T)= 25 +厂趴那么其均值为方差为I 4- OT4 o二、判断题：共10题，每题2分，共30分。2估计量的均值反映了它的无偏性，它的方差反映了它取值的有效性。(”)3如果一个随机过程是广义平稳的，那么它一定是各态历经过程。x )4窄带随机过程的包络及相位的一维分布是在同一时刻是相关的。“)5正态随机过程的分布完全由它的均值和相关函数决定。(/人21、(15分)随机过程彳=Acoswt +BsinwZ,其中w为常数，A和B是两个相互独立的高斯变量，且EJJ=EB = 0,=07 =/,求KQ)的均值和自相关函数，

4、并判断该过程是否是平稳随机过程。解：EX(I) = EA cos wt + Bsin wf = EJcosw/ + EBsin = 0右(W2)= EX(6)X2)=E(/4cos t, + 5 sin wt2 + Bsin wtj=E(/42)cos coswA + E(i4)2 sin -wt, sin %a cos w(t. -r2)所以该过程是平稳过程6随机信号通过线性系统不会产生新的频率分量，但随机信号通过非线性系统那么可能 公产生 新 的 频 率 分 量。“-) -jj(0它的冲击响应为：h(t) = cs(t)ct 0f r匹配滤波器的输出信号为：So(f) = S(00/1(0

5、 = cs(f)s(f) = ca2(2r-r)rt2t004、(15分)设 质点在线段上随机游动，线段的两端设有反射壁在q =0必三个点上,H只在时间/，假定质点只能停留= r,2r,发生位置的游动，游动的规那么如F：如果游动前质点在s位置上，那么下一时刻向左、向右移动的概率分别为1八知 假设流动前m位置匕那么下时刻或以概率2向公移动，或以概率:摩露黑” 游动前功位置上,那么下一时刻或以概率3/4向/移动，或以概率1/4停留在(1)画出一步状态转移图：(2)列出一步状态转移矩阵；(3)根据步状态转移图，求自的出发，经过三步转移后回到6的概率.解：1/22/3尸=1!3020340234自6出发.经过三步转移后回到S的路径有三条：/T % f % r % % T 03 T%T %，3 2 11对应概率为：2 f%4*8乂 二 13 2 1% T% f % T% 7x7x7 = 24 4 3 O1111生 T%f a3f4乂=口 1 1117自修出发,经过三步转移后回到s的概率为1+ 3 +/=/