2022年《比的认识》教学设计.docx

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1、比的认识教学设计生活中的比教学设计【教学内容】北师大版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册第六单元第一课生活中的比的第一课时.【教材分析】生活中的比是比的认识这一单元的起始课.比在数学中是一个重要的概念,理解比的意义和体会比的价值是教材内容的数学核心思想.北师大教材设计的最显著特点就是密切联系学生已有的生活和学习经验,设计“图片在页面最后形的缩放”“速度”“与水果价格”三个情境活动,让学生感知“比”的概念的做法,其中渗透“图片在页面最后形的缩放”是同类量的比较,“速度与苹果价格”是不同类量的比较.让学生充分体验生活中的比,在这样的基础上再抽象出比的概念,这样处理更能让学生体验比的意义、价值

2、和引入比的必要性,为今后学习按一定的比来分配应用知识奠定基础.【学生分析】本课内容是学生在学习除法的意义、分数的意义、百分数的意义以及分数与除法的关系的基础上进行教学的.虽然有的学生在生活中已经接触比,但对比的理解仅仅停留于形式上.因此,教学设计中充分考虑学生的特点和需要,借助系列情境,设计一些生活中具有趣味性的、挑战性的问题让学生思考、讨论,使学生在丰富、有趣的学习情境中逐步体会比的意义和价值.【教学目标】1经历从具体情境中抽象出比的过程,理解比的意义.2能正确读写,会求比值,理解比与除法、分数的关系.3能利用比的知识解释一些简单的生活问题,感觉比在生活中的广泛存在.【教学重点】理解比的意义

3、,掌握比各部分的名称.【教学难点】理解比的意义及比与分数、除法的关系.【教学准备】PPT课件【教学过程】一、创设情境,初步感知比.（一）情境一：侦探柯南破案在一个月黑风高的晚上,某店发生了一起特大失窃案,柯南接到命令后立即赶到现场,这时罪犯已经逃走,现场只留下一个脚印,柯南仔细观察完现场后只是量了量脚印的长25厘米,就果断地推算出疑犯的身高.你想知道这里面的奥秘吗？通过今天的学习你就能揭开其中的奥秘.【设计意图片在页面最后】从同学们非常喜欢的柯南破案故事入手,挑起学生探究的热情和兴趣,引发学生对数学知识的联想和猜测.（二）情境一：哪些照片更像？（一）照片相像问题.1引导发现,提出问题.师：如果

4、以图片在页面最后A为标准,观察B,C,D,E四张图片在页面最后,哪几张图片在页面最后和图片在页面最后A比较像?生:图片在页面最后B、图片在页面最后D和图片在页面最后A比较像.师：为什么图片在页面最后B和图片在页面最后D跟图片在页面最后A比较像呢？这里有什么小秘密吗？是否跟数学有关系呢？谁愿意试着说一下.学生回答预测：图片在页面最后B是把图片在页面最后A缩小了.而图片在页面最后D是把图片在页面最后A放大了,所以图片在页面最后B和图片在页面最后D比较像.师：图片在页面最后C和图片在页面最后E为什么不像呢？学生回答预测：图片在页面最后C太太胖了.图片在页面最后E又太瘦了,所以这两张图片在页面最后片不

5、是很像.师指着这些图片在页面最后片,继续追问：这些图片在页面最后片都是什么形状？(长方形)下面我们一起来研究这些长方形.研究长方形,你会想到什么？（长,宽）那我们观察一下,看这些长方形的长和宽之间有什么关系?师:为了方便研究,我们把长方形都放在方格纸上.2探究图片在页面最后片长与宽的关系.如,图片在页面最后A的一条边是4份,另一条边是6份.剩下的图片在页面最后形请同学们小组合作,数一数长和宽的份数,完成学习卡.学生大胆猜测：会不会与图片在页面最后片长、宽有关.4师：接下来我们研究这些长方形的长与宽,找找他们之间的关系,为了方便大家研究我们把这些图片在页面最后片放入方格纸中,小组合作共同探究.【

6、设计意图片在页面最后】从学生的身边情境入手,激发学生的研究欲望.5学生观察、讨论、记录,教师巡视.6学生汇报研究结果.生：我发现长方形A、B、D的长都是宽的15倍,所以它们比较像.7师：缩放后的长方形要和原来的像,长和宽要与原图片在页面最后保持什么样的关系？刚才我们是通过什么运算找到这种关系的？生：倍数关系,通过除法找到.【设计意图片在页面最后】通过交流让学生意识到,用除法比较数据之间的倍数关系,从而发现了照片像不像的奥秘,引导学生感悟比的意义.8师：你还能画出这样的长方形图片在页面最后片吗？（生独立画出这样的长方形）【设计意图片在页面最后】让学生画一个具有这样倍数关系的长方形进一步丰富例证,

7、也渗透“变与不变”的函数思想.二、自主探究,揭示理解比1比的意义师：像这样,两个数相除,又可以叫做这两个数的比.今天我们就一起来学习生活中的比.（板书课题:生活中的比）师：比如：64我们又可以说成长方形A的长与宽的比是6比4,反过来可以说成长方形A的宽与长的比是4比6.（强调：在说比时,必须说清谁与谁比,谁在前,谁在后,不能颠倒位置.）师：能用比来说说黑板上这些除法算式吗？（同桌互说比）【设计意图片在页面最后】从多个生活情景中抽象出比的概念,再把提炼出比的感知放归生活,顺理成章地突破了重点.2比号：师：你知道比的符号是什么吗？（课件出示：17世纪,数学家们讨论除号省略的问题,对于任一一个出发算

8、式ab把冒号省略就是a-b重复了,不过他们比较聪明,就把结构变了,就成了我们学过的什么啊分数.其他的数学家就说了凭什么把冒号省略啊,我偏不,应该把横线省略,这样就成了我们今天学习的比了写作a：b.）【设计意图片在页面最后】以介绍史料的形式认识比号,进一步加深理解比的意义,为理解比与除法之间的联系作铺垫.3比中各部分的名称师：比和除法一样,也有各部分的名称.比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项,前项和后项相除的商叫做比值.4计算比值师：如何求比值呢？生：既然是除法,用前项除以后项.师：算一算黑板上的比值.5说说比、除法、分数间的联系.（小组讨论并完成表格）名称相当于比前项比号后项比

9、值除法分数师生总结：虽然比和除法、分数有着这样密切的联系,但他们之间还是有区别的：比是一种关系,除法是一种运算,分数是一种数.质疑：比的后项能为0吗？为什么？【设计意图片在页面最后】这一环节使学生在讨论、比较的基础上更加清楚地了解比、除法、分数三者的关系,懂得事物之间是有内在联系的,进而突破难点.三、巩固新知,深化拓展比1找比、说含义（1）某班有男生26人,女生24人,你能根据信息写出几个比.（2）甘蔗汁和水的体积比是1：2【设计意图片在页面最后】这是基础性练习,通过这种练习巩固学生对比的理解.练习（2）提醒学生两个比之间一定要统一单位.2找生活中比（1）人民币和美元的汇率是67150（2）国

10、旗长与宽得比是3：2（3）金龙鱼调和油1:1:1（4）婴儿的头长与身高的比大约是1：4【设计意图片在页面最后】呈现生活中出现的“比”,使学生进一体会比是广泛存在的.同时,在说一说的过程中,学生还将进一步体会比的意义.四、回顾整理,反思提升比师：同学们,一节课就这样过来了,你们有哪些收获？（学生交流）五、首尾响应,解决生活“比”师：现在你能揭开名侦探柯南破案中的奥秘吗？能算出这个疑犯的身高吗？（组织学生展开研究和讨论,以小组为单位从自己身上进行研究,量一量,算一算,并提示学生将发现的关系用今天学到的比的知识来表示.）汇报合作交流.生1：我发现了一个规律身高与脚长的比值都接近整数7；生2：柯南就是用罪犯的脚印长度乘7来推算出疑犯的身高的.【设计意图片在页面最后】首尾呼应,学生饱涨的热情和关注再次得到了高涨,促使孩子们急于去发现其中蕴含的规律.学以致用,自己也当一回“小侦探”,这带给了学生强烈的探究的欲望、研究的乐趣和发现的激情,同时也让他们感受到学习比的重要性以及比的广泛存在和应用.师：生活中有丰富的数学,希望同学们都能做一个观察者、思考者.数学中有无限的奥秘,希望同学们都能做一个探索者、发现者.【板书设计】生活中的比两个数相除,又叫做这两个数的比.A：64=156:4=15B：32=153:2=15D:128=1512:8=156:4=15前比项号后比项值