2022年七级数学上册第一章知识点总结 .docx

《2022年七级数学上册第一章知识点总结 .docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年七级数学上册第一章知识点总结 .docx（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、精品_精品资料_1. 有理数：(1) 凡能写成q p, q为整数且 p p0 形式的数,都是有理数,整数和分数统称有理数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_留意： 0 即不是正数,也不是负数. -a 不肯定是负数, +a 也不肯定是正数. 不是有理数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 有理数的分类 :有理数正有理数零负有理数正整数正分数负整数负分数 有理数正整数整数 零负整数分数 正分数负分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 留意：有理数中, 1、0、-1 是三个特别的数,它们有自己的特性.这三个数把数轴上的数分成四个区域,这四个区域

2、的数也有自己的特性.(4) 自然数0 和正整数. a 0a 是正数.a0a 是负数.a0a 是正数或 0a 是非负数.a 0a 是负数或 0a是非正数 .2. 数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3. 相反数：(1) 只有符号不同的两个数,我们说其中一个是另一个的相反数.0 的相反数仍是 0.(2) 留意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c .a-b 的相反数是 b-a . a+b 的相反数是-a-b .3相反数的和为0a+b=0a 、b 互为相反数 .4相反数的商为-1.（ 5）相反数的肯定值相等4. 肯定值：(1) 正数的肯定值 等于它本身 ,0 的肯定值是 0,负数的

3、肯定值 等于它的相反数. 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 肯定值可表示为：aaa00a0或aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a a0a.aa0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(3) 3aa1a0.aa1a0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(4) |a|是重要的非负数,即 |a| 0.5. 有理数比大小：（1） ）正数永久比 0 大,负数永久比 0 小.（2） ）正数大于一切负数.（3） ）两个负数比较,肯定值大的反而小.（4） ）数轴上的两个数,右边的数总比左边

4、的数大.（ 5） -1 ,-2 ,+1,+4,-0.5 ,以上数据表示与标准质量的差, 肯定值越小, 越接近标准.6. 倒数：乘积为 1 的两个数互为倒数.留意：0 没有倒数.如 ab=1a、b 互为倒数.如 ab=-1a、b 互为负倒数 .等于本身的数汇总：相反数等于本身的数： 0倒数等于本身的数： 1, -1肯定值等于本身的数：正数和 0平方等于本身的数： 0,1立方等于本身的数： 0,1 ,-1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 有理数加法法就：（1） ）同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加.（2） ）异号两数相加,取肯定值较大加数的符号,并用较大的肯定值减去较

5、小的肯定值.（3） ）一个数与 0 相加,仍得这个数 . 8有理数加法的运算律：（ 1）加法的交换律： a+b=b+a .（ 2）加法的结合律：（ a+b）+c=a+（b+c）. 9有理数减法法就：减去一个数,等于加上这个数的相反数.即a-b=a+（-b ）.10 有理数乘法法就：（1） ）两数相乘,同号得正,异号得负,并把肯定值相乘.（2） ）任何数同零相乘都得零.（3） ）几个因式都不为零, 积的符号由负因式的个数打算 . 奇数个负数为负, 偶数个负数为正.11 有理数乘法的运算律：（ 1）乘法的交换律： ab=ba.（ 2）乘法的结合律：（ ab） c=a（bc）.（ 3）乘法的安排律：

6、 a（ b+c）=ab+ac . （简便运算）12. 有理数除法法就： 除以一个数等于乘以这个数的倒数. 留意：零不能做除数,a即 无意义 .013. 有理数乘方的法就：（1） ）正数的任何次幂都是正数.（2） ）负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数.14. 乘方的定义：（1） ）求相同因式积的运算,叫做乘方.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） ）乘方中,相同的因式叫做底数,相同因式的个数叫做指数,乘方的结果叫做幂.222（ 3） a 是重要的非负数,即 a 0.如 a +|b|=0a=0,b=0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）据规律0.121

7、21020.011100底数的小数点移动一位,平方数的小数点移动二位.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15. 科学记数法：把一个大于 10 的数记成 a10n 的形式,其中 a 是整数数位只有一位的数,这种记数法叫科学记数法 .16. 近似数的精确位：一个近似数,四舍五入到那一位,就说这个近似数的精确到那一位 .17. 有效数字：从 左边第一个不为零的数字起 ,到精确的位数止,全部数字,都叫这个近似数的有效数字 .18. 混合运算法就：先 乘方,后乘除,最终加减.留意：不省过程, 不跳步骤.19. 特别值法：是用符合题目要求的数代入,并验证题设成立而进行猜想的一种方法, 但不能

8、用于证明 . 常用于填空,挑选.整式的加减1单项式：表示数字或字母乘积的式子,单独的一个数字或字母也叫单项式.2 单项式的系数与次数：单项式中的数字因数,称单项式的系数.单项式中 全部字母指数 的和,叫 单项式的次数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 多项式：几个单项式的和叫多项式 .4. 多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项.多项式里, 次数最高项的次数 叫多项式的次数.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 整式单项式 .多项式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 同类项：所含字母相同, 并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.7. 合并同类项法就：系数相加,字母与字母的指数不变 .8. 去（添）括号法就：去（添）括号时,如括号前边是“ +”号,括号里的各项都不变号.如括号前边是“ - ”号,括号里的各项都要变号 .9. 整式的加减： 一找：（划线）. 二“ +”（务必用 +号开头合并） 三合：（合并）10. 多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来,叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.可编辑资料 - - - 欢迎下载