2022年二元一次方程组例题习题 .docx

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1、精品_精品资料_武汉龙文训练学科辅导教案同学老师学科时间星期时间段【学问点归纳】1. 二元一次方程的定义：含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1, 像这样的方程叫做二元一次方程.2. 二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起,就组成了一个二元一次方程组.3. 二元一次方程组的解：一般的,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解,二元一次方程有很多个解.4. 二元一次方程组的解：一般的,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.5. 代入消元法解二元一次方程组：（1） ） 基本思路：未知数又多变少.（2） ） 消元法的基本方法：

2、将二元一次方程组转化为一元一次方程.（3） ） 代入消元法：把二元一次方程组中一个方程的未知数用含另一个未知数的式子表示出来,再代入另一个方程,实现消元,进而求得这个二元一次方程组的解.这个方法叫做代入消元法,简称代入法.（4） ） 代入法解二元一次方程组的一般步骤：变形：从方程组中选出一个系数比较简洁的方程,将这个方程中的一 个未知数（例如 y）用含另一个未知数（例如 x）的代数式表示出来, 即写成 y=ax+b 的形式,即“变”代入： 将 y=ax+b 代入到另一个方程中,消去 y,得到一个关于 x 的一元一次方程,即“代”.求解：解出这个一元一次方程,求出x 的值,即“解”.6. 加减消

3、元法解二元一次方程组（1） ）两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法.（2） ）用加减消元法解二元一次方程组的解 1）方程组的两个方程中,假如同一个未知数的系数既不互为相反数幼不相等,那么就用适当的数乘方程两边,使同一个未知数的系数互为相反数或相等,即“乘”. 2）把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数、得到一个一元一次方程,即“加减”. 3）解这个一元一次方程,求得一个未煮熟的值,即“解”.4） 将这个求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程中,求出另可编辑资料

4、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一个未知数的值即“回代”.5） 把求得的两个未知数的值用 联立起来,即“联”.【例题讲解】一、二元一次方程的概念例：1. 指出以下方程那些是二元一次方程？并说明理由.（ 1） 3x+y=z+12 xy+1=6 3 2x3-x=x2-3x 2+y 2、以下方程中,是二元一次方程的有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 52nm12 7 y411 z6a 2 ab13 mn+m=7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ x+y=6A、1 个B、2 个C、3 个 D、4 个3、以下方程中,是二元一次方程组的是（）可编辑资料 - - -

5、欢迎下载精品_精品资料_x 2y3y 2z71y4 x 2y1x3x42x1xy5xy1 2312x3y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A、B、C、D、二、用加减法解二元一次方程解方程组例 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） xy3xy1（2）4x3y012x3y8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：（ 1） 4x 3y54x6y14（2）4xy53x 2y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） ）5x4y62x 3y1（4）3x2y72x 3y17可编辑资料 - -

6、 - 欢迎下载精品_精品资料_三、代入消元法解方程组例：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）y2x33x2y1（ 2） 7x5y32xy4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：xy（ 1）23（ 2）x5y6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x4y183x6y 40可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【课后练习】一. 填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 在方程 y3x2 中, 如 x2 , 就y . 如 y2 , 就 x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

7、_精品资料_2. 如方程 2xy3 写成用含 x 的式子表示 y 的形式:.写成用含 y 的式子表示 x 的形式:.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 已知 x2y1是方程 2x+ay=5 的解,就 a= .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 二 元 一 次 方 程 3xmym=,n=.4和mxny3 有 一 个 公 共 解x1, 就y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 已知 | a二挑选题b2 | b3 20 , 那么 ab 1. 对于方程组1x xyy310,2x x2y2,3xxy 1

8、y56,4x x2 y y1, 是二元一次方程组的为 A.1 和2B.3和4C.1和3D.2和4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 如 x y2是方程 kx2 y52 的一个解 , 就 k 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 8B. 5C .6D.8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5333x4 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 方程组111 的解为xy238可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 4x2A.B.3y 3y2x1C.2y38a2b8x1D.4y0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

9、_4. 已知 a, b 满意方程组A.-1B.0C.1D.2三、解答题2ab, 就 ab 的值为7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、如x 3m 1y 2m 2,是方程组 4 x3 y10 的一组解,求 m的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知等式 2A 7Bx+3A 8B=8x+10,对一切实数 x 都成立,求 A、B 的值.3. 解以下方程：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）3y2x 12x 15y 8（2）xy233x4y18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3

10、）4x 15y 6x25y17023 0xy13（4） 232xy3342可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y1x2（ 5） 43（ 6）21x 23x23y 21y243241可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2x3y1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）2x 153y224（ 8）3x2y62x3y17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3x 153y2043x2y 62x3y57可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四、二元一次方程与实际问题（一）数字问题例 1 一个两位

11、数,比它十位上的数与个位上的数的和大9.假如交换十位上的数与个位上的数,所得两位数比原两位数大27,求这个两位数分析：设这个两位数十位上的数为x,个位上的数为 y,就这个两位数及新两位数及其之间的关系可用下表表示：十位上的数个位上的数对应的两位数相等关系原两位数xy10x+y10x+y=x+y+9新两位数y10y+x10y+x=10x+y+2710xyxy9x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解方程组10 yx10xy27 ,得 y4 ,因此,所求的两位数是 14可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_练习：一个两位数字,个位数字比十位数字大5,假如把这两数字的位置对换

12、,那么所得的新数与原数的和是 143,求这个两位数（二）利润问题例 2 一件商品假如按定价打九折出售可以盈利20%.假如打八折出售可以盈利 10 元,问此商品的定价是多少？分析：商品的利润涉及到进价、定价和卖出价,因此,设此商品的定价为 x 元,进价为 y 元,就打九折时的卖出价为 0.9x 元,获利 0.9x-y 元,因此得方程 0.9x-y=20%y .打八折时的卖出价为 0.8x 元,获利 0.8x-y 元,可得方程 0.8x-y=10.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0.9x解方程组 0.8xyy20% y10,解得x200y150 ,因此,此商品定价为 200 元练习：在“五一”期间,某超市打折促销,已知A 商品 7.5 折销售, B 商品 8 折销售,买 20 件 A 商品与 10 件 B 商品,打折前比打折后多花 460 元,打折后买10 件 A商品和 10 件 B 商品共用 1090 元.求 A、B 商品打折前的价格.可编辑资料 - - - 欢迎下载