③选择、填空题限时训练三公开课.docx

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1、 选择、填空题限时训练三（训练时间：40分钟）一、选择题.以下实数中，最大的是（A ）A. 71 B. y2 C. |-2| D, 32.据国家卫健委发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51 085. 8万剂次，将“51 085. 8万”用科学记数法表示为（D ）A. 0. 5 1 0 858X 109 B. 51.0858X107C. 5. 108 5 8X 104D. 5. 108 58X 108.同时掷两枚质地均匀的骰子，那么两枚骰子向上的点数之和为7的概率是（B ）A- n B- 6 C- 3 D- 2（第4题）.在如下图的网格中

2、，小正方形的边长均为1,点A, B, O都在格点上，那么NA的正切 值是（D ）10I10IA. W B.c.芈r.假设|a小|+d9a212ab+4b2 = 0,那么 ab 的值为（B ）V3V39-29D6.以下图形中，属于正方体展开图的个数为（C ）（第6题）A1个 B2个 C. 3个 D. 4个7.如图，AB是。0的直径，点C为圆上一点，AC = 3, NABC的平分线交AC于点D,CD=1,那么。0的直径为（B ）A.小 B. 2小C. 1 D. 2D.D.CABBA(第7题解)(第7题)【解析】 如解图，过点D作DTLAB于点T.AB 是。0 的直径，AZACB=90, ADC1B

3、C.DB 平分NCBA, DCBC, DTBA, ADC = DT=1. VAC = 3, AAD = AC-CD = 2,AAD = 2DT,AAD = 2DT,AAD = 2DT,.*.ZA = 30,8 .设6一回的整数局部为a,小数局部为b,那么(2a+)b的值是(A )A. 6 B. 2710 C. 12 D.喃6.我国南宋数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学o -I- b -I- c家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别为a, b, c,记p=-5一,那么其面积S=aJp (p a) (pb) (pc).这个公式也被称为海伦一秦九韶公式.假设

4、p = 5, c=4, 那么此三角形面积的最大值为(C )A,小 B. 4 C. 2邓D. 5【解析】. a+b+c _ p= 2，p = 5, c=4,._ a+b+4. 5 = 2 ， a I b= 6,a=6-b,/.S =yjp (p-a) (pb) (p-c)=75 (5 -a) (5 b) (54)=yj5 (5 a)(5b)=、5ab25=、5b (6 b) 25=/-5b2+30b-25=y/5 (b-3) 2+20,当b = 3时，S有最大值为也5=2小.10.设O为坐标原点，点A, B为抛物线y = x2上的两个动点，且OALOB.连结点A, B, 过点。作OCJ_AB于点

5、C,那么点C到y轴距离的最大值为(A )A 1 b正 近 D 12Jo 22JLz JL【解析】如解图，分别作AE, BF垂直于x轴于点E, F设OE=a, OF=b, .抛物线的函数表达式为y = x2, /. AE=a2, BF=b2.作AHLBF于点H,交y轴于点G,连结AB交y轴于点D.（第10题解）2设点D（0, m）,.DGBH, AAADGAABH,器=器，即用二化简得m =ab. VZAOB=90, .ZAOE+ZBOF=90.VZAOE+ZEAO = 90,.ZBOF=ZEAO,A O分 2 o又NAEO=NOFB = 90。，A AAEOAOFB,，丽=而，即可=凉，化简得

6、ab=l.那么m = ab=l,说明直线AB过定点D,点D坐标为（0, 1）. VZDCO = 90, DO=1,点C在以DO长为直径的圆上运动，当点C到y轴距离为）DO=J时，点C到y轴的距离最大.二、填空题11.11.二元一次方程组x + 2y= -2, 2x+y = 2x = 2, 的解为 y=-212 .把抛物线y = 2x?+l向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的函数表达式为 y = 2x2+4&达式为 y = 2x2+4&达式为 y = 2x2+4&（第13题）.如图，在等腰直角三角形ABC中，NA = 90。，BC=4.分别以点B, C为圆心，线段BC长的一半为半

7、径作圆弧，交AB, BC, AC于点D, E, F,那么阴影局部的面积为 4三.【解析】:在等腰直角三角形ABC中，NA = 90。，BC=4, .NB = /C=45。，AB = AC=BC = 2V2.VBE=CE=1bC = 2,:S阴影= SzABC -s扇形DBE -s扇形ECF1 r 厂 457rx 22 =折2小X2地一X2=41 13114.假设 x+=W且 0xVl,那么 x2r X. OX1 13114.假设 x+=W且 0xVl,那么 x2r X. OX1 13114.假设 x+=W且 0xVl,那么 x2r X. OX6536【解析】 V0xl, Ax, Ax0. XX

8、7x + x7x + x7x + x132 169 加 2 1cli 169=而即 x+2+?=q2 2515=石，*一=一不（正值舍去），Ax 2 - 1169 yl.x2 2+-=77-4 x 362_J_ _2 -Xx13xC5V_656 Xl 6尸 36,415.如图，在口 ABCD中，AD = 5, AB=12, sin A=过点D作DE，AB,垂足为E,那么 J，sin NBCE=sin NBCE=sin NBCE=50 一EB （第15题）（第15题解）【解析】如解图，过点B作BF_LEC于点F. DEAB, AD = 5, sinA=l ：.DE=4, AE=a/aD2-DE2

9、 = 3.在口 ABCD 中，BC = AD = 5, CD = AB=12, A BE=AB-AE= 12-3=9.CDAB,NDEA=NEDC=90。，ZCEB = ZDCE,tan ZCEB = tan ZDCE,BF DE 41.e匚=m = 1 o =丞 EF=3BF.EF CD 12 3在RtZkBEF中，由勾股定理，得EF2+BF2 = BE2, A（3BF）2+BF2=92,解得 BF=，（负值舍去），A sin ZBCE=A sin ZBCE=BF 9V10 910 BC= 10 = 50 , 16.在AABC 中，ZABC = 90, AB = 2, BC = 3.点 D

10、为平面上一个动点，ZADB=45, 那么线段CD长度的最小值为在二dL_.（第16题解）【解析】如解图.VZADB=45, AB = 2, AABD的外接圆。0（因求CD最小值，故圆心0在AB的右侧）, 连结0C.当0, D, C三点共线时，CD的长度最小.VZADB=45, AZAOB=90, ZXAOB 为等腰直角三角形，AO = BO = sin 450AB = 也.作0E1BC于点E.VZOBA=45, ZABC = 90, AZOBE=45,OBE为等腰直角三角形，.*.OE=BE=sin 450 OB = 1,.*.CE = BC-BE=3-1=2.在 RtAOEC 中，0C=d0

11、E2+CE2=MF%=小.当O, D, C三点共线时，CDmin = OC OD =小一也.附:简单解答题训练2x417.解方程：弋一1=7.x 1x 1【解析】 方程的两边同乘x1,得2x x+l=4, 解得x=3.经检验，x = 3是原方程的解.二原方程的解为x = 3.(第18题)18.如图，在AABC 和4DCE 中，AC = DE, NB = NDCE=90,点 A, C, D 依次在同一 条直线上，且ABED.(1)求证：AABCADCE.(2)连结AE,当BC = 5, AC=12时，求AE的长.【解析】(1);ABDE, AZBAC=ZD.又NB=NDCE = 90。，AC = DE, A ABCADCE(AAS).(2)VAABCADCE, ACE=BC=5.又ZACE= 180- ZDCE=90,J AE=AC2+CE2 =13.