测试技术基础宝典 清华汽车系10036.docx

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1、题目为李李老师和卢卢老师提提供，（上上）是信信号处理理部分，（下下）为传传感器和和测试电电路部分分所有答案案为汽车车系1字字班合作作而成，因因为时间间比较仓仓促，会会有一些些错误，希希望以后后得dddmm们们善用。测试技术术基础复复习题（上上）1. 测量的本本质和基基本前提提是什么么？答：广义的讲讲，测量量过程一一方面是是采集和和表达被被测物理理量，另另一方面面是与标标准做比比较。测量的两两个基本本前提是是：（1）被被测的量量必须有有明确的的定义；（2）测测量标准准必须通通过协议议事先确确定。2. 测试系统统的组成成原理。答：测试试系统一一般由三三部分组组成：信号的传传感部分分、信号号的调理理

2、部分、信信号的显显示与记记录部分分。信号的传传感部分分一般是是指传感感器，由由它来感感受被测测物理量量的变化化，并转转化为电电信号。信号的调调理部分分一般由由放大器器、滤波波器或其其他电路路元件组组成，由由它把传传感器得得到的信信号转换换为适合合于显示示或记录录的新信信号。信号的显显示与记记录部分分一般指指各种显显示仪表表或计算算机，由由它把调调理好的的信号显显示或记记录下来来，这样样测试者者便知道道了具体体输出的的值。3. 平稳随机机过程和和各态历历经随机机过程的的数字特特征是什什么?答：随即过程程的主要要特征参参数：（1）均均值、均均方值和和方差对于一个个各态历历经过程程，其均均方值定定义

3、为：式中：变量量x的数数学期望望值；样本本函数；T观测的的时间；均值信号号的常值值分量。随机信号号的均方方值定义义为：其中表示示的数学学期望值值。均方方值描述述信号的的能量或或强度，它它是平方方的均值值。随机信号号的方差差定义为为：方差表示示随机信信号的波波动分量量，它是是信号偏偏离其均均值的平平方的均均值。方方差的平平方根称称为标准准偏差。上述三个个参数之之间的关关系为：另外，均均方值的的平方根根称为均均方根值值。当=0时时，=实际工程程中的估估算公式式：（2）概概率密度度函数和和概率分分布函数数概率密度度函数定定义为：若随机变变量x的的概率密密度函数数具有如如下的经经典高斯斯形式：，则称该

4、过过程为高高斯过程程或正态态过程。概率分布布函数表表示随机机信号的的瞬时值值低于某某一给定定值x的的概率，即即式中：为为值小于于或等于于x的总总时间。概率密度度函数与与概率分分布函数数间的关关系为：的值落在在区间内内的概率率为：对于上面面提到的的正态过过程，随随机变量量x的分分布函数数为：4. 证明富氏氏变换的的对称性性和奇偶偶虚实性性。答：（1）对对称性（亦亦称对偶偶性）若，则有有证明：因因为 故故有 将将上式中中的变量量t换成成，得 由由于积分分与变量量无关，再再将上式式中的换换为t，于于是得 上上式表明明，事件件函数的的傅里叶叶变换为为，得证证。（2）奇奇偶虚实实性？若为时间间t的实实函

5、数，则则有，若为时间间t的虚虚函数，则则有。证明：设设为时间间的实函函数，根根据可得得：上式中频频谱函数数的实部部和虚部部分别为为：（11）得出频谱谱函数的的模和相相角分别别为：（22）由式（11）可见见，由于于为偶函函数，而而为奇函函数，则则当为实实函数时时，对于于来说有有：，。由（22）式知知，。另外，从从式（11）还可可知，若若为时间间t的实实函数且且为偶函函数，即即时，便为为t的奇奇函数，则则有；相相反，便便为t的的偶函数数，则有有，由此可可见为的实、偶偶函数。同理，若若为t的的实函数数且为奇奇函数，即即，则有有，由此可可见为的虚、奇奇函数。根据定义义，的傅傅里叶变变换可写写为：令，得

6、由于为的的偶函数数，而为为的奇函函数，则则有式中：为为的共轭轭复函数数。于是有：，亦称称傅里叶叶变换的的反转性性。若为t的的虚函数数，则有有：5. 傅氏变换换的定义义及主要要性质（奇奇偶虚实实、对称称性、时时移、频频移、能能量积分分）？答： 主要性质质：（1） 奇偶虚实实性：（2） 对称性（3） 时移性（4） 频移性（5） 能量积分分亦称为巴巴塞伐尔尔方程或或能量等等式。它它表示一一个非周周期信号号x(tt)在时时域中的的能量可可以由它它在频域域中连续续频谱的的能量来来表示。6. 常见函数数（正弦弦、余弦弦、矩形形脉冲）的的傅氏变变换。7. 周期函数数傅氏变变换的特特点。答：周期函数数的傅立立

7、叶变换换必然是是离散的的。具体来说说，a、 对于一周周期连续续信号，此此时傅立立叶变换换变为傅傅立叶级级数，因因而其频频谱是离离散的。式中：b、 对于一周周期离散散的时间间序列的的傅立叶叶变换，其其频谱是是周期离离散的。具体说明明见P889。8. 函数及性性质。9. 进行离散散富氏变变换（DDFT），对对原时间间历程进进行了哪哪三次修修改，为为什么？10. 叙述采样样定理，进进行数字字信号分分析时，如如何选择择采样时时间？11. 什么是频频率混淆淆和能量量泄漏现现象，能能否避免免？如何何避免？12. 自相关函函数定义义及性质质。13. 自功率谱谱密度函函数的定定义及性性质。14. 相干函数数的

8、定义义、性质质。15. 采样时间间与频率率分辨率率的关系系，如何何兼顾？答：频域域采样的的时候，由由于在频频段（）内，有有N个数数据输出出，所以以频率采采样间隔隔是（这这就是频频率分辨辨率），TT就是采采样的总总时间。实实际上频频域采样样的时候候选定窗窗的长度度也就选选定了频频谱的分分辨率。T大则小小，但是是T大对对采样系系统的存存储、处处理等的的要求高高。应当当按照工工程实际际要求选选取采样样时间。（参参照采样样定理PP97，采采样频率率通常选选取为抗抗混滤波波器截至至频率的的344倍）【注：如如何兼顾顾采样时时间和频频率分辨辨率书上上没有找找到理论论的定量量分析，置置疑】16. 频响函数数

9、及脉冲冲响应函函数的定定义及相相互关系系。答：对于于稳定的的线性定定常系统统，可设设，亦即即原中的的a=00,，此时，相相应的有有称为测试试系统的的频率响响应函数数。测试装置置在激励励输入信信号为单单位脉冲冲函数时时的输出出将是，其其中H(s)为为系统的的传递函函数。对对Y(ss)作拉拉普拉斯斯反变换换即可得得装置输输出的时时域表达达h(t)称为装装置的脉脉冲响应应函数或或权函数数。频率响应应函数是是在频域域里定义义的，是是传递函函数在稳稳态时的的特殊形形式，不不能反映映过渡过过程。脉脉冲响应应函数是是在时域域里定义义的，是是输入为为单位脉脉冲时的的输出函函数的时时域形式式。但是是两者是是相互

10、对对应的。 频率率响应函函数是的s算算子直接接转化为为得出的的。由于于，所以以H(ss)和YY(s)是相等等的。hh(t)和y(t)相相等，经经Y(ss)反傅傅里叶变变换即可可得到。17. 一阶系统统的输入入、输出出及系统统传递特特性之间间的关系系。答：一个个线性系系统的输输入输输出关系系一般用用微分方方程来描描述：其中：系统统的输入入；系统统的输出出；上式中若若除了、和之外令令其他所所有的和和均为零零，则得得到等式式任何测试试系统若若遵循上上式的数数学关系系则被定定义为一一阶测试试系统或或一阶惯惯性系统统。将它两边边都除以以得令为系统统静态灵灵敏度；为系统统时间常常数。对对上式进进行Laap

11、laace变变换，则则有故系统的的传递函函数18. 测量误差差的类型型。答：任何测试试均有误误差，误误差E是是指示值值与准确确值的差差。按误差的的性质可可将测量量误差分分成随机机误差、系系统误差差以及过过失或非非法误差差。1）系统统误差：每次测测量同一一量时，呈呈现出相相同的或或确定性性方式的的那些测测量误差差称为系系统误差差，它常常常由标标定误差差、持久久发生的的人为误误差、不不良仪器器造成的的误差、负负载产生生的误差差、系统统分辨率率局限产产生的误误差等因因素所产产生。2）随机机误差：每次测测量同一一量时，其其数值均均不一致致、但却却具有零零均值的的那些测测量误差差称为随随机误差差。它产产

12、生的原原因有：测量人人员的随随机因素素、设备备受到干干扰、试试验条件件的波动动、测量量仪器灵灵敏度不不够等。3）过失失误差或或非法误误差：意意想不到到而存在在的误差差。如实实验中因因过失或或错位引引起的误误差、实实验之后后的计算算误差。当获得足足够多的的测量值值读数时时，随机机误差可可以通过过统计分分析来估估计该误误差的或或然率大大小。系系统误差差可采用用将仪器器同一更更精确的的标准加加以比较较，从人人们对该该仪器标标定的知知识以及及人们使使用该特特殊类型型仪器的的经验中中来加以以估计。根据测量量的类型型也可将将误差分分为静态态误差和和动态误误差。1）静态态误差：这种误误差一般般仅取决决于测量

13、量值的大大小，其其本身不不是时间间的函数数，称为为静态误误差。2）动态态误差：在测量量时变物物理量时时，要用用微分方方程来描描述输入入输出出关系，此此时产生生的误差差不仅取取决于测测量值的的大小，还还取决于于测量时时的时间间过程，称称为动态态误差。19. 测试系统统实现精精确测量量的条件件答：理想想化条件件：，即即系统的的放大倍倍数为常常数，这这是理想想化的条条件；由于实际际系统都都有时间间上的滞滞后，因因此上述述条件应应被修改改为：，上式的傅傅里叶变变换表达达式为，所所以系统统的频率率响应函函数为：，幅频和和相频特特性分别别为： 如果一一个系统统满足上上面的传传递特性性，即它它的幅频频特性为

14、为一常数数，相频频特性与与频率呈呈线性关关系，那那么称该该系统是是一个精精确的或或不失真真的测试试系统。换换种说法法，就是是精确测测试系统统的幅频频特性应应该是一一条平行行于频率率轴的直直线，相相频应是是发自坐坐标系原原点的一一条具有有一定斜斜率的直直 线，但但实际测测量系统统具有一一定的频频率范围围，只要要再输入入信号的的频率范范围内满满足上面面的两条条即可。（见课本本上P1151图图3.333）需要说明明的是，上上面的条条件由于于输出比比输入滞滞后，对对于对时时间的延延迟要求求不高或或是没有有要求的的工程应应用是满满足的，但但是严格格要求输输入输出出之间没没有滞后后，则对对相角的的要求应应

15、改为20. 测试系统统的静态态特性和和动态特特性包括括哪些方方面答：静态特性性： 重复性：亦称精度度。表示示由同一一个观察察者采用用同样的的方法，条条件以及及仪器对对同一被被测量所所作的一一组测量量之间的的接近程程度。它它表征测测量一起起随机误误差接近近零的程程度。 漂移仪器的输输入未产产生变化化时其输输出所发发生的变变化。 误差系统误差差：每次次测量同同一量时时，呈现现出相同同的或确确定性方方式的那那些测量量误差。随机误差差：每次次测量同同一量时时，其数数值均不不一致，但但却具有有零均值值的那些些测量误误差成为为随机误误差。过失误差差：意想想不到而而存在的的误差。 精确度测量仪器器的指示示值

16、和被被测量真真值的符符合程度度。 灵敏度单位被测测量引起起的仪器器输出值值的变化化。 分辨率接近满量量程附近近引起输输出变化化的最小小输入变变化量。 线性度实际输入入输出关关系曲线线和拟定定直线的的偏差，通通常用最最大偏差差与量程程的百分分比表示示。 迟滞，回回差以及及弹性后后效迟滞回差差：同一一输入值值在增长长过程中中和减少少过程中中，对于于同一输输入，输输出的差差值。弹性后效效：输入入增长后后，减少少至初始始值，但但是对应应输出并并不能回回到初始始值。 零点稳定定性被测量回回到零值值且其他他变化因因素被排排除后，仪仪器回到到零指示示值的能能力。动态特性性：传递函数数：定义义见书PP1244

17、频率响应应函数：定义见见书P1126用传递函函数和频频率响应应函数均均可表达达系统的的传递特特性，但但含义不不同。在在推导传传递函数数时，系系统的初初始条件件设为00，所以以传递函函数能反反映包括括过渡过过程的全全过程，而而频率响响应函数数只能反反映系统统对简谐谐输入信信号的稳稳态输入入的输出出。测试技术术基础复复习题（下）1传感感器的基基本概念念（定义义、构成成） 传感器器是指将将一个被被测物理理量按照照一定的的物理规规律转换换为另一一个物理理量的装装置，它它是敏感感元件及及其相关关的辅助助元件和和电路组组成的整整个装置置，其中中敏感元元件是传传感器的的核心部部件。传感器一一般有三三个部分分

18、组成：敏感元件件：感受受被测物物理量的的变化；传感元件件：传递递被测物物理量的的变化；转换元件件：将非非电物理理量转换换为电量量。2评价价传感器器静态特特性的主主要指标标（量程程、过载载能力、重重复性、灵灵敏度、线线性度、分分辨率、稳稳定性、零零点漂移移、迟滞滞等）量程：传传感器输输入的被被测量范范围。一一般用传传感器允允许测量量的上、下下限值来来表示。上上限值又又称为满满量程值值（F.S）。过载能力力：传感感器允许许承受的的最大输输入量。在在这个输输入量的的作用下下传感器器的各项项性能 指指标应保保证不超超出其规规定的公公差范围围。通常常用满量量程的百百分比来来表示。重复性：传感器器在同一一

19、工作条条件下，重重复地给给与相同同的输入入值时，所所得到的的一组输输出值之之间的一一致程度度。衡量量重复性性的指标标，一般般用极限限误差来来表示。线性度：传感器器实际的的输入输输出关系系曲线与与选定的的拟和直直线之间间的偏差差。其在在满量程程中的最最大偏差差与满量量程的百百分比用用来表示示线性度度。分辨率：传感器器在规定定的测量量范围内内,可能能检测到到的被测测信号的的最小增增量。一一般用输输入达到到满量程程附近时时能检测测到的最最小输入入增量来来表示，或或者用这这个增量量与满量量程的百百分比来来表示。阀值：在在传感器器最小量量程附近近的分辨辨率称为为阀值。稳定性：传感器器在一个个较长时时间内

20、保保持其性性能参数数的能力力。一般般以室温温条件下下经过一一个规定定的时间间后，传传感器输输出值与与起始输输出的基基准值的的差异程程度来表表示其稳稳定性。表表示方法法如：_个月不不超过_%满量量程输出出。零点漂移移：传感感器输入入在零状状态时,由各种种干扰因因素引起起的输出出值的变变化。一一般分为为时间漂漂移和温温度漂移移。迟滞（回回差）：传感器器在输入入值增长长过程（正正行程）中中和减少少过程中中，对同同一输入入量输出出的差值值。3 传感感器的频频率特性性（含义义、幅频频、相频频、表示示方法）答： 不同频频率的正正弦信号号作用下下，系统统的稳态态输出与与输入间间的幅值值比、相相角与角角频率之

21、之间的关关系成为为频率特特性，他他表示传传感器在在不同频频率下传传递不同同正弦信信号的能能力。记记为G（jj）。 其中：AA()=|G(jj)|,表示正正弦输出出对正弦弦输入的的幅值比比，它随随而变化化，A()称为幅幅频特性性。其中：IImGG(j)表表示G(j)的虚虚部，RRmGG(j)表表示G(j)的实实部，上上式表示示正弦输输出对正正弦输入入的相移移，()称为相相频特性性。4 电阻阻式传感感器的基基本原理理（）及及主要类类型、特特点工作原理理电阻式传感器被测量 电 阻 一个导体体的电阻阻值按如如下公式式进行变变化：式中：RR-电阻，；-材料电阻率，mm/m; ll-导体的的长度，mm;

22、AA-导体的的截面积积，mmm;从上式可可见，若若导体的的三个参参数中一一个或几几个发生生变化，则则电阻值值跟着变变化，因因此可利利用此原原理制成成传感器器。主要类型型、特点点滑动动触点式式变阻器器滑动触点点式变阻阻器是通通过滑动动触点改改变电阻阻丝的长长度来改改变电阻阻值的大大小，进进而再将将这种变变化值转转换成电电压或电电流的变变化。分分为线位位移与角角位移型型两种。变阻式传传感器的的优点：结构简简单、性性能稳定定、使用用方便。常常被用于于线位移移和角位位移的测测量，如如发动机机油门位位置的测测量等。应变变式传感感器电阻应应变式传传感器当金属电电阻丝受受拉或受受压时，电电阻丝的的长度、横横

23、断面积积和电阻阻率会发发生变化化，引起起电阻值值的变化化。半导体体应变片片单晶半导导体材料料沿某一一轴向受受外力时时，其电电阻率随之发发生变化化。这种种效应被被称为压压阻效应应。半导体应应变片的的优点是是灵敏度度高，频频率响应应范围宽宽。由于于半导体体材料的的原因，其其缺点是是温度漂漂移、非非线性大大以及制制造困难难等。5、滑动动触点式式变阻器器的负载载效应 （公公式推导导、误差差分析、减减少误差差的途径径）一、 定义滑动触点点式变阻阻器是通通过滑动动触点改改变电阻阻丝的长长度来改改变电阻阻值的大大小，进进而再将将这种变变化值转转换成电电压或电电流的变变化。分分为线位位移与角角位移型型两种。二

24、、 公式推导导在直线位位移传感感器中，触触点C沿沿变阻器器表面在在长度方方向移动动的距离离x与AA、C两两点间的的电阻值值R之间间有如下下关系： (4.22)式中：kkt为单单位长度度中的电电阻。当导线分分布均匀匀时为一一常数，此此时传感感器的输输出（电电阻）与与输入（位位移）间间为线性性关系，传传感器的的灵敏度度相应地地为： (4.3)在角位移移传感器器中，其其电阻值值随角度度变化,传感器器的灵敏敏度为: (44.4)式中:-触点转转角;kkr-单位位弧度对对应的电电阻值。当变阻器器器后接接一负载载电阻电电路时，会会从传感感器抽取取电流，形形成负载载效应（如如图4.4.22）所示示，开路路时

25、：（4.55）当接有负负载电阻阻R1时时，（4.66）公式推导导如下: 开路电压压: 等效输出出电阻： 输出电流流： 输出电压压： 三、 误差分析析开路情况况下，RRt/RRL=00时， ，输输入-输输出为一一直线，电电位计的的灵敏度度S=ees/xt。有负载情情况下，eeo和xi之间存存在非线线性关系系，当RRt/RRl=11时，最最大误差差为满量量程的112%。当当Rt/Rl=0.11时，误误差降为为1.55%。四、 特点以及及减少误误差的途途径变阻式传传感器的的优点：结构简简单、性性能稳定定、使用用方便。常常被用于于线位移移和角位位移的测测量，如如发动机机油门位位置的测测量等。应用中要要

26、注意的的问题： 为了了取得好好的线性性度：RRt/RRl应尽尽量小，RRl ，RRt (但因流流过Rtt电流受受热耗散散能量限限制不能能无限减减小)。 变阻阻器的非非线性补补偿：可可以采用用触点距距离与电电阻值成成非线性性关系的的变阻器器。 变阻阻器的分分R辨率：线位移移最好的的为400m,角角位移最最好为00.1。采用用碳膜等等材料可可以提高高分辨率率。 6 电阻阻应变片片在温度度的影响响主要体体现在哪哪些方面面，补偿偿方法有有哪些答：（一一） 温温度是影影响应变变片精度度的主要要问题。一一是温度度引起应应变片电电阻值的的变化，二二是应变变片与衬衬底材料料的热膨膨胀系数数不同，使使应变片片在

27、不受受力而温温度变化化时，也也会诱发发应变和和阻值变变化。具具体分析析如下： 1、温度度变化引引起应变变片本身身阻值变变化：式中:RT-温度度引起的的电阻变变化值 ; T-温温度变化化度数 ;rff-金属属应变片片的电阻阻温度系系数，即即单位温温度引起起的电阻阻变化。由该电阻阻值的变变化折算算成应变变值为： 2、丝与与衬底材材料线膨膨胀不同同引起的的附加应应变：金属丝的的应变： 衬底材料料引起的的应变： 式中：g-丝线线膨胀系系数 ;s-衬底底线膨胀胀系数。 当gs时，g和s不等，从从而造成成应变误误差：这两个因因素造成成的总附附加应变变为： （二） 对对温度效效应可以以进行补补偿。一一是电路

28、路补偿，图图4.99所示，用用一片补补偿应变变片，与与工作片片参数完完全相同同，布置置在电桥桥相邻两两臂，感感受同样样的温度度变化，使使温度的的影响抵抵消；二二是采用用特殊材材料制造造应变片片，使线线膨胀系系数和电电阻变化化造成的的影响差差不多相相互抵消消，达到到补偿目目的。 7 电感感式传感感器的基基本原理理、主要要类型及及应用（可可变磁阻阻、电涡涡流、互互感）电感式传传感器：利用电电磁感应应原理，将将被测的的非电量量转换成成电磁线线圈的自自感或互互感量变变化的一一种装置置。 按其不同同的转换换方式分分为：自自感式和和互感式式； 按其不同同的结构构方式分分为：变变气隙式式、变截截面式和和螺管

29、式式。 自感感式可变磁磁阻式适用于测测量小位位移，测测量范围围为0.0011mm1mmm。应用场合合： 透平平轴与壳壳体的轴轴向伸长长； 磁性性材料上上非磁性性材料的的厚度； 管道道中阀的的位置； 测量量微小位位移。电涡流流传感器器 测量范范围：距距离0mmm30mmm; 线性误误差：11%33%； 最大分分辨率：0.005m具体应用用:a、测测量轴振振摆b、测测量轴回回转c、测测量转速速d、测测量材料料厚度ee、物件件计数ff、表面面探伤gg、测位位移h、测测温度。互感感式互感式传传感器（差差动变压压器式电电感传感感器）的的基本工工作原理理是电磁磁感应中中的互感感现象。 特点: 测量精精度高

30、（可可达0.1m量级级）； 线性性量程大大，可达达1000mm； 稳定定性好，使使用方便便。应用：图图4.3358 说明明涡流测测振仪分分压调幅幅电路的的工作原原理（）涡流测振振仪分压压调幅电电路如图图所示：然后是这这一电路路的等效效电路以以及谐振振曲线和和输出特特性，如如下：由电路可可得输出出电压：（其中，zz为LCC构成的的谐振回回路等效效阻抗，其其大小为为）在这个式式子中，输输入电压压和分压压电阻RR为定值值，所以以输出电电压e是是谐振回回路等效效阻抗ZZ的函数数特别的，当当RZ时，有有。再来看ZZ，输入入信号的的圆频率率和电容容C为定定值，但但是电感感却实的函函数，所所以，当当变化时时

31、，变化化，从而而Z变化化，从而而e变化化，这便便是涡流流测振仪仪分压调调幅电路路的工作作原理。我们可以以结合上上面的谐谐振曲线线和输出出特性来来定量地地看一下下，增大大后，对对应的减减小，由由谐振频频率计算算公式可可知，谐谐振频率率增大，若若是如上上图中所所示，谐谐振频率率的增大大是单调调地远离离输入频频率，则则输出电电压随之之减小。9 画出出差动式式位移传传感器的的工作原原理图，并并说明其其工作过过程差动式式位移传传感器实实质上是是变压器器，由于于次级采采用两个个线圈接接成差动动式，因因此叫做做差动式式位移传传感器。工作原原理：初初级线圈圈接入稳稳定的交交流激励励电源，次次级线圈圈感应产产生

32、相应应的电压压，当被被测参数数使得互互感M发发生变化化时，输输出电压压也随之之变化。工作原原理图：见书上上P1991工作过过程：当当铁芯位位于零位位时，两两个次级级线圈感感应出的的电压是是一样的的，因此此输出为为零；当当铁芯朝朝任一方方向移动动时，次次级线圈圈中的一一个具有有较大的的互感，而而另一个个具有较较小的互互感，这这样在零零位两侧侧的一定定范围内内，输出出电压与与铁芯位位置便是是一种线线性关系系。比如如当铁芯芯位于零零位上方方时，上上方的次次级线圈圈互感增增加，下下方的次次级线圈圈互感减减少，两两者产生生的感应应电压不不一样，于于是有了了输出。当当铁芯位位于零位位下方时时，正好好与上方

33、方相反，下下方的次次级线圈圈互感增增加，上上方的次次级线圈圈互感减减少，因因而输出出电压也也与上方方时反相相。根据据输出电电压的大大小以及及相位，即即可知道道铁芯的的位置。需要注注意的是是：感应应电动势势输出eeo与激励励输入eex一般并并不同相相，但这这一点随随激励电电压频率率而改变变，对于于一个特特定的差差动式传传感器来来说，总总存在一一个相位位为零的的特定频频率，零零位移的的激励电电源频率率由厂方方给出。差动式式位移传传感器特特点：测测量精度度高（可可达0.1m级），线线性量程程大（可可达1000mm），稳稳定性好好，使用用方便，广广泛用于于线性位位移的测测量，也也可用于于转动位位移的测

34、测量。通通过弹性性元件把把压力、重重量转化化为位移移之后，此此传感器器也可用用于测量量压力、重重量的其其他物理理量。需要了了解此传传感器电电路公式式推导的的同学请请参看书书P1993。10 电电容式传传感器的的基本原原理、类类型及各各自特点点答：电容容式传感感器采用用电容器器作为传传感元件件，将不不同物理理量的变变化转换换为电容容量的变变化。其其工作原原理可通通过下图图所示的的平板电电容器来来加以解解释。平板式电电容的电电容可表表示为：式中：AA极板面面积，mm2；0真空介介电常数数，0=88.85510-112F/m；极板间间介质的的相对介介电常数数，当介介质为空空气时，=1；两极板距离，m

35、。由上式可可知，改改变A,或的任何何一个参参数都能能引起电电容值的的变化，据据此可做做成不同同的传感感器，通通常可分分为面积积变化型型、介质质变化型型和间隙隙变化型型三种。间隙变化化型特点点：优点点是非接接触式测测量，因因而对被被测量影影响小，灵灵敏度高高；测量量范围：011mm；非线性性误差：1%3%；测量的的频率范范围：00Hz1055Hz； 缺点点是非线线性误差差大，因因此限制制了它的的测量范范围，且且内阻很很大，杂杂散电容容影响大大，布线线要求高高。面积变化化型特点点：优点点：S=Connt,满满足线性性关系；测量范范围大，线线位移nn厘米，角角位移1180；测量量频率范范围：00Hz

36、1044Hz；可以接接差动式式。缺点点：横向向灵敏度度大；机机械结构构尺寸要要求精确确；测量量精度比比变隙式式低。介质变化化型特点点：（按按照课本本和课件件的看法法特点是是优缺点点，但书书本和课课本只谈谈论到应应用，没没有提及及优缺点点，暂略略）11 以以石英晶晶体为例例，说明明压电材材料的压压电效应应某些电介介质材料料在承受受机械应应变时，内内部会产产生极化化作用，在在材料两两个表面面产生符符号相反反的电荷荷，当外外力去掉掉后，又又恢复原原来状态态；反之之，当材材料承受受电场作作用时，几几何尺寸寸会发生生变化，这这种效应应称为压压电效应应。下面以石石英晶体体为例，说说明压电电效应。石石英晶体

37、体是各向向异性体体，即在在各个方方向是异异性的。石英晶体体是一个个六棱柱柱，两端端是六棱棱锥。在在结晶学学中可以以把它用用三根互互相垂直直的轴来来表示： zzz轴：过过正六棱棱体棱锥锥，称为为光轴； xxx轴：经经过棱线线垂直zzz轴，称称为电轴轴； yyy轴：与与xx轴轴、zzz轴垂直直，称为为机轴。通常把沿沿xx方方向加力力，产生生电荷的的效应称称为纵向向压电效效应，而而把沿机机械轴yyy方向向加力产产生的电电荷效应应称为“横向压压电效应应”。沿光光轴zzz加力，不不产生压压电效应应。从晶体上上沿yyy方向切切下一个个平行六六面体切切片，使使其晶面面分别平平行于晶晶体的三三根晶轴轴。切片片

38、在受到到沿不同同方向的的作用力力时，会会产生不不同的极极化现象象。石英晶体体产生压压电效应应的机理理解释 在每个晶晶体单元元中，它它具有33个硅原原子，66个氧原原子，而而氧原子子是成对对出现靠靠在一起起的。每每个硅原原子带44个单位位正电荷荷，每个个氧原子子带2个个单位负负电荷。 在单元晶晶体中，硅硅、氧原原子排成成六边形形，所产产生的极极化效应应正好互互相抵消消。 当有外力力作用，使使这种平平衡受到到破坏时时，晶体体单元被被极化，产产生压电电效应。 沿x轴加加压力FFx，上表表面硅原原子被挤挤入，表表面带负负电荷，下表面氧原子被挤入，带正电荷。加拉力时，表面产生的电荷符号相反。这是纵向压力

39、效应。 沿y轴加加压力，在在垂直于于y轴平平面上，硅硅原子、氧氧原子均均发生方方向相反反位移，因因此，不不产生电电荷。而而在垂直直x轴平平面上，硅硅原子、氧氧原子分分别被挤挤出，因因此，两两表面出出现符号号相反的的电荷。受受拉力时时，两表表面产生生的符号号与受压压力时相相反。 这横向向压电效效应。 由于原子子排列沿沿ZZZ轴是对对称的，因因此，沿沿ZZZ轴加力力时，原原子间的的相对位位置变化化是相同同的。因因此，在在任何表表面均不不产生电电荷。 12电电压放大大器、电电荷放大大器的工工作原理理及各自自的优缺缺点。（葛葛强强）答：电压压放大器器工作原原理 等效电路路如图:把放大器器输入端端的电容

40、容、电阻阻等效为为一个总总的电容容C、电电阻R，考考虑到负负载影响响时，根根据电荷荷平衡建建立方程程：。式中：q压电元元件所产产生的电电荷量；C输入端端等效总总电容量量，C=Ci+Ca+Cc；其中中Ca 为压压电传感感器等效效电容，CCc 为电电缆形成成的杂散散电容，CCi 为放放电器输输入电容容。eii电容上上建立的的电压；i泄漏电电流。而而。式中：R输入端端等效电电阻，RR=Rii/RRa。当测测量时外外力一交交变力时时，有：，为分析析简单，将将L归一一化，得得（）电荷荷q有两两个通路路：在RR上泄漏漏形成电电压降，在在C上储储有电荷荷，即：或微分方程程的稳态态解为：。其中：电容上上的电压

41、压值：。设设放大器器为一线线性放大大器，则则放大器器输出优点：电电路简单单，费用用低。缺点：当0=0，eem=0,所以电电压放大大器不能能测量直直流。当0RC1时时，emm=q0/C，eem才与0无关。在em=q0/C中中，C=Ci+Ca+Cc，因此此电缆分分布电容容，放大大器输入入电容不不稳定时时，对测测量结果果会有影影响，实实际工作作中，应应尽量减减少Cii、Cc（采用用短电缆缆或驱动动电缆）。电荷放大大器工作作原理 等效电路路如图:当忽略漏漏电阻RRa和放大大器输入入电阻RRi的影响响（Rii、Ra足够大大）式中：eei放大器器输入电电压；ee0放大器器输出电电压；CCf放大器器反馈电电

42、容。根据当KK足够大大时：有有，则简简化为优点：从从上式可可知，在在一定条条件下（RRa、Ri，即即传感器器漏电阻阻，放大大器输入入电阻足足够大;K足够大大;C= C=Ci+Ca+Cc足够小小），电电荷放大大器的输输出电压压与输入入电荷成成正比，与与电缆引引线所形形成的分分布电容容无关。消消除了电电缆长度度对测量量精度的的影响。缺点：电电路构造造复杂，造造价高。需需满足特特定条件件。13 磁磁电式传传感器的的工作原原理、类类型及其其应用（张张涛）（参参见课件件4.110）答：磁电电式传感感器是一一种利用用电磁感感应原理理，将运运动速度度转换为为线圈感感应电势势的传感感器。磁电式传传感器分分为三

43、类类：动圈圈式、动动铁式、磁磁阻式动圈式和和动铁式式传感器器：图中(aa)为线线位移式式，当弹弹簧片22敏感一一速度时时，线圈圈4在磁磁场中作作直线运运动，切切割磁力力线，产产生的感感应电势势：式中中：B磁场的的磁感应应强度，TT；l线圈的的有效长长度，mm；W有效线线圈匝数数，在均均匀磁场场中参与与切割磁磁力线的的线圈匝匝数；vvy敏感轴轴（y轴轴）方向向线圈相相对磁场场的运动动速度，mm/s；线圈圈运动方方向与磁磁场方向向夹角。当=990时有：，当传传感器结结构参数数（B，ll，W）确确定后，。由于这种传感器直接测量线圈速度，又称速度传感器。vy微分或积分，可以得到加速度和位移。图4.77

44、5(bb)为角角速度型型动圈式式传感器器的结构构。线圈圈在磁场场中转动动时，所所产生的的感应电电动势：式中：线圈圈转动的的角速度度；A单匝线线圈的截截面积，mm2；kk依赖于于结构的的参数，kk1。由由上式可可知，当当W、BB、A确确定时，感感应电动动势e与与线圈相相对于磁磁场的转转动角速速度正比比。将传传感器线线圈中产产生的感感应电动动势e经经电缆与与电压放放大器相相连接，感感应电势势经放大大，检波波后即可可推动知知识仪表表。磁电电式速度度传感器器有两种种绝对式式速度传传感器、相相对式速速度传感感器。磁阻式传传感器传感器的的线圈与与磁铁固固定不动动，由运运动物体体（导磁磁材料）运运动来影影响磁路路磁阻，从从而引起起磁场的的变化，使使线圈中中产生感感应电势势。14.光光电传感感器的类类型、原原理、特特点（总总结表）（黄黄毅）答：原理器件特点外光电效效应电子吸收收光子能能量，克克服逸出出功逸出出物体表表面，在在外电场场作用下下形成电电流光电管频谱灵敏敏度：阳极电压压恒定，光光强恒定定条件下下，入射射光波长长与光电电流I的关系系。光电特性性：阳极电压压