面面垂直公开课.docx

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1、第1课时 平面与平面垂直（一）班级 姓名1.以下命题：两个相交平面组成的图形叫做二面角；二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个平面内作射线所成角的最小角;二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.其中正确的选项是（）A.B. C.D.2 .以下角中可以是钝角的是（）A.异面直线所成角B.直线与平面所成角C.二面角D.以上都可以3 .如下图，在正方体ABCD-AiBiCiDi中，二面角9一48一。的大小是（ ）兀C兀一兀c兀A%B.jC.D，24 ./_La,那么过/与a垂直的平面有 个.5 .如图8632所示，四棱锥PABCO中，%，底面A3CO,ABC。为正方形，那么以下结论：平

2、面PBC；平面平面PBD；平面PAC；平面以。_L平面PDC底面图 其中结论正确的选项是6 .如图863 3所示，垂直矩形A3CO所在的平面，那么图中与平面PCO垂直的平面是（）A.平面ABC。 B.平面PBC C.平面D.平面%8图 86337 .如图8.6.34所不，正三棱柱A3C1AiBG中，各棱长都相等，那么二面角Ai-BC-A的平面角的正切值为（）A.哗B mC. 1Dr-8 .在棱长为。的正方体ABC。一48G。中，以下结论正确的选项是 （）图 A.二面角ABBi C的大小为90。B.直线AC与平面A8CZ）所成角为45。C.异面直线A8与CO所成角为60。 D.点A到平面的距离是

3、今9 .如图 8635 所示，在四形边 A8CO 中，AD/BC9 AD=AB, NBCD=45。, /BAD=90。.将ADB沿BD折起，使CD，平面ABD,构成三棱锥ABCD那么在三棱锥A-中，以下结论正确的选项是（）图 A. AOJ_平面 BCDB.BCDC.平面8CQ_L平面ABCD.平面AOC_L平面ABC10.正四棱锥的体积为12,底面对角线的长为2加，那么侧面与底面所成的二面角等 11 .如图8.63-6所示,正方形ABCD的边长为a,沿对角线AC将ADC折起，假设ND48= 60,那么二面角。一AC3等于B图 613 .如图，A41315是圆柱的轴截面，点。是底面圆周上异于A,

4、 3的一点,A4i=A3=2.(l)求证：平面 A4iCJ_平面 BAC；(2)假设AC=BC,求几何体Ay-ABC的体积V.14 .如图8639所示，平面ABC,AB=AC=3, BC=2幸,AA尸巾,38 =2#，点E和点厂分别为3c 和AC的中点.求证：平面AE41，平面BC31；求直线Ai5i与平面BCB所成的角的大小.图 15 .二面角。一/一万的大小为60。，AEa, BR且A, 3两点在/上的射影分别为 4，B,其中四1, AA=2, 49=3,点。是/上任一点，那么4c+5。的最小值为16 .如图 863 10 所示，8CQ 中，/BCD=90。, BC=CD=1,四,平面BC

5、D, ZADB=6Q0, E,b分别是AC, A。上的动点，且坐ACAF c.、(1)求证：不管见为何值，总有平面8F_L平面A8C；(2)当2为何值时，平面口,平面ACD图 1.A.B.C.D.2.第2课时平面与平面垂直（二）班级以下说法中，错误的选项是（）假设平面a/平面B，假设平面。，平面少,假设直线/J平面a.假设直线/平面a,姓名平面an平面丁=/,平面夕n平面=加，贝U/加平面aG平面夕=/, mu a ,根_1_/,那么帆_LQ平面。，平面夕，那么/夕平面a Cl平面用=2, /u平面.，贝lj /42平面a, B，y两两垂直，直线a, b,。满足：au a , bu B, cu

6、 y,那么直线a, b,c的位置关系不可能是（A.两两平行B.两两垂直C.两两相交D.两两异面3 .如图863 11所示，在四面体A3CQ中，ABJLAC,BDLAC,那么点。在平面ABC内的射影H必在（）A.直线A3上C.直线AC上D. ABC内部4 .如图863 12所示，以等腰直角三角形A3C斜边BC上的高为折痕.使AB。和AC。折成互相垂直的两个平面，那么NE4C=_5 .如图863 13所示，三棱锥SABC中，平面53。_1_底面 A3C,且 SA = SB=SC,那么43。是三角形.6 .在二面角Q /一4的两个面G,4内，分别有直线Q, b,它们与棱,都不垂直，贝1）（）A.当该

7、二面角是直二面角时，可能儿 也可能J_b图 B.当该二面角是直二面角时，可能4。，但不可能4，。图 C.D.当该二面角不是直二面角时，不可能“，也不可能当该二面角不是直二面角时，可能。4 但不可能。，A图 图 7.如图863 14所示，三棱锥PA4C的底面在平面。内，且ACLLPC 平面B4C，平面P5c，点P, A, 3是定点，那么动点C的轨迹是（）A. 一条线段B. 一条直线C. 一个圆D. 一个圆，但要去掉两个点8.如图863 15所示,在斜三棱柱ABCA18G中，ZBAC =90。，BCAC,那么点G在平面A3。上的射影“必在（ ） A.直线A3上B.直线3c上C.直线CA上D. Zk

8、ABC内部图 9.四边形ABC。是矩形，AB=4, AD=3,沿AC将AOC向上折起，使。为。, 且平面AOCJL平面A3G 点/是47的中点，点是AC上一点，以下结论：存在点E,使得/平面6CD；存在点E,使得E/LL平面ABC；存在点,使得平面A3C；存在点,使得ACJL平面E7E其中正确结论的序号是（）A.B.C.D.10 .在平面几何里，有勾股定理“设A3C的两边A3, AC互相垂直，那么A+AC2 = BC2,拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的 关系，可以得出正确的结论是：设三棱锥ABCD的三个侧面ABC, ACD, AQ3两两 互相垂直，那么11

9、 .在三棱锥PABC中，ABC为等边三角形，RLC为直角三角形，ZPAC= 90, NPC4 = 30。，平面a平面ABC假设A3=3,那么三棱锥PABC外接球的外表积 为.12 .如图 8.6.3-17 所示，三棱柱 ABC-AiBiCi 中，ZkABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，AC=2yf2, O为ACi的中点，AQJ_平面4BG, 44尸小，E为棱上一点，且平面AOE_L平面33clC,那么异面直线AE与CC所成角的度数为I 图 13 .如图863 18所示，四边形A5CQ和8CEG均为直角.梯形,AOBC, CEBG,且/BCD= ZBCE=90,平面 ABCD平面 3CEG,

10、BC=CD=CE=2AD=2BG=2.Z(1)求证：EC LCD；(2)求证：AG平面BOE； (3)求几何体EGA8CO的体积.图 14 .如图8.6.3 19所不，正三棱柱ABCA1B1G中，各棱长均为4, M, N分别是3C, CG的中点.求证：8N，平面AMBi；(2)求直线A3与平面所成角的余弦值.图 15 .如图863 20所示，在长方形ABCD中，AB=2, BC=1,石为。的中点，F为 线段EC(端点除外)上一动点.现将AF。沿Ab折起，使平面A3。，平面A3C在平面16 .如下图，等腰梯形ABC石中，AB/EC, AB=BC=EC=4,。是EC中点,(1)求证：AO_L平面。MN；当平面平面ABCD时，求点。到平面的距离.