2022年函数的概念教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载北京市昌平职业学校公共基础课教案姓名于龙授课班级汽修 11-2授课时间2022-4-5学科组长签字课程名称数学课题名称函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课时2授课的点：四合院多媒体 3班级汽修 11-2 班课型新授课可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学目标学问目标1.懂得函数的概念,明确函数是两个变量之间的一种依靠关系2. 把握求函数值、定义域的方法3. 懂得函数的三要素及符号y=f （ x）才能目标1.会求分式型和偶次根式型函数的定义域2. 通过

2、给定的自变量x 值,能求出函数值3. 能利用函数思想辨证的考虑实际问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_情感、态度、价值观目标1. 培育同学归纳总结、抽象概括才能,让同学通过观看对比,发觉不同,找到问题2. 通过课堂活动培育同学团队意识,明确团队的力气依靠每一个人的聪明,揭示函数之间依靠关系3. 生活化的引入,让同学产生学习数学爱好,表达了数学源于生活又应用于生活可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学重点正确懂得函数的概念1. 函数概念的抽象性可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学难点2. 定义域的求法可

3、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教学方法引导启示,师生互动,讲练结合教学用具ppt 课件主板书：函数的概念可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_板书设计一、函数的概念二、重点懂得一般的,设 A,B 为非空数集 ,1.定义域、值域是非空数集对于确定的 对应关系 f 在集合 A 中2.“任意”,“惟一”任意取一个数 x,在集合 B 中都有函数是一对一或多对一的惟一确定的数 f （x）和它对应,就3. y=fx称 f ：AB 为集合 A 到集合 B 的一4.对应关系 f个函数.解析式、图表、图像记作： y=f （x）, x AA叫定义域三、函数的三要素fx叫函数值, fx|x

4、A叫值域定义域、对应关系f 、值域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载副板：例题 1例题 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. f2. fx1 x xxfx=2x+1 gx=x-1把数学符号用自己的语言表达出来 例如： fx=x2求平方运算可编辑资料 - - -

5、 欢迎下载精品_精品资料_3. f xxxhx=x2-1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_教老师活动与教学内容同学活动教学意图时间学（分过钟）程第一课时：适当介绍数学函提问： 函数是谁最先提出来的？中国最早知道函同学摸索、数 史有 助 于 同学一介绍数的人是谁？回答提高数学素养1历史,引入新课1673年 , 德 国 数 学 家 莱 布 尼 兹 首 次 使 用“ function （”函数）一词,后又经康托尔在集合论的基础上,揭示了函数的本质,中国清代数学 家李善兰在翻译代数学一书时,将function翻译成函数,将函数一词引入中国,他翻译到凡式中含天,为天之函数.今日我们来学习一

6、下数学家们留给我们的遗产,函数的概念.那么中学我们就已经接触过了函数的概念仍有学 生 思 考并回答复习旧学问,为讲 高中 函 数 的概3一些简洁的函数,谁知道中学的函数定义？念做铺垫,在一个变化过程中,有两个变量x ,y,对于每一可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个 x 都有惟一确定的y 和它对应, 就称 y 是 x 的函数, x 叫自变量, y 是因变量学 生 思 考回答给 出初 中 定 义作为 同学 理 解 新知4的跳板, 也给同学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - -

7、 - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载同学们留意概念中的有哪些重点要素？X,y（一般观 察判 断 的 原始有自变量 x,因变量 y,x 与 y 之间的对应关系学 生 不 容依据5易 答 出 对那同学在学习新课之前先看一个生活小问题：应生 活例 子 容 易产由于学校要建一个汽修的实训楼,考虑学校建筑生同学学习爱好,面积有限,现规划一个面积为36 的矩形空的,设矩形宽为x,长为 y,要求宽不能少于2,xy=36学 生 可 能目

8、的要 引 入 函数概念, 找到中学函8不超过 9说 不 出 来数 概念 的 不 足之二、启示引问题 1：你能求出长与宽的关系式吗？范畴处导,构建新矩形面积 =长宽,所以xy=36,这里 2 x 9.知问题 2：你能求出y 的取值范畴吗 .列举简洁的函数,36 2=18并 说出 自 变 量和1036 9=4同学算题函数值的范畴, 由所以 y 的取值范畴是4 y 18.特 殊到 一 般 的数学 思想 过 渡 到函你能列举出几组满意这个函数关系的长和宽同 桌 回答数的定义域、 值域吗？现在以同桌为一组,记住每组数不能重复；几组X=2, y=18X=3, y=12让 同学 找 到 长与宽 之间 的 限

9、 制条13X=4, y=9件,ppt 打出表格、X=5, y=7.2图 像为 讲 对 应法就做铺垫说明图表也可以表示函数关系,由此再把图像也用 PPt 出现出来,说明图像也可以表示函数关系学 生 回答问题 3: 那么 xy=36 （2x 9）满意中学函数的满意15概念吗？为什么？加 深学 生 对 原始同学摸索概 念的 利 用 和理问题 4：那你能用中学的函数定义来描述一下这同学回答解,用对应的语言个函数的对应吗？来 练习 学 生 说的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - -

10、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、发觉问题,完善概念同学们会发觉长与宽的取值范畴在原始概念中 没有表达,并且没有强调长与宽是如何对应的, 那么我们在原始概念的基础上要对概念进行完 善和补充,这样我们就给出函数新的更加完善的函数概念.一般的,设AB 为非空数集,对于确定的对应关 系 f ,在集合A 中任意取定一个数x,在集合B中都有唯独确定的数和它对应,就称f ：A B 为集合 A到集合 B 的一个函数.记作： y=fx, xAx 是

11、自变量, A 是自变量的取值范畴,A 叫定义域fx是函数值, fx|xA叫值域新的函数概念完善了原有函数概念的不足,使得概念变得更严谨, 通过集合概念把函数的对应关系、定义域及值域进一步详细化了.重点懂得 1： A,B 为非空数集来说明在AB 为数集的大前提下,A, B 集合不能为空集.学 生 上 黑加 深对 函 数 定义四、分析概这里集合 A 是定义域,能使函数有意义的自变量板做题域的懂得, 从而总念,重点理组成的集合,从而引出定义域的求法：结 归纳 出 求 定义解要点 1：分式中分母不能为零域的方法要点 2：偶次根式下不存在负数要点 3：多种限制条件同时存在时,结果要取交集30通过假设A,

12、B 集合如为空集所能显现的结果,同学倾听同学懂得同学懂得才能, 形成函数自16变 量与 函 数 值对应思维明 确原 始 函 数概念的问题, 从而为什么要完善概念 20通 过给 出 新 的函数定义, 让同学明确定义的内容让 同学 明 确 新的 25函 数概 念 的 优势以 及概 念 更 加趋于完善了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料

13、欢迎下载重点懂得 2：“任意”、“惟一”通 过对 概 念 中重拿出四个实例辨点词语的分析, 让析哪些是函数, 从而说明一对一, 二学 生更 进 一 步的懂得函数概念35对一以及多对一是函数,一对多不是函数 .同学回答可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_重点懂得 3：符号 y=f （x ）介绍符号中f 、x 的含义,并说明记法的优势f 代表运算法就,对应关系对 y=f（ x）的懂得,进 一步 明 确 函数的意义, 加深对概可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 代表函数的自变量该记法有两点优势：1. 可以表示不同的函数2.可以表达自变量的取值重点懂得 4：对应关系f同学回

14、答念的懂得37抓 住对 应 关 系的本质, 通过对数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_五、练习巩把数学符号用自己的语言表达出来语言的解读, 让学固,加深印例如： fx=x2求平方运算生 懂得 对 应 关系象fx=2x+1学 生 组 团的意义gx=x-1hx=x 2-1运算通 过团 队 游 戏活跃课堂气氛, 使学38集体轮换运算嬉戏,嬉戏规章,每一列为一个团生全员参加, 增加队,第一名同学接到初始值开头运算,运算结果同学回答课堂参加度, 考察是下一名同学的初始值,每一名同学做完都要签学 生对 求 函 数值名,看哪个队伍又快又准？的懂得39纵排从后到前,考察一轮（必做）横排从左至右

15、,考察一轮（必做）通 过活 动 揭 示了纵排从前到后,考察一轮（选作）函 数自 变 量 与函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载让同学总结这个活动,收成了什么？数值的依靠关系,40假如把每一列同学是个团队,班级在汽车系是一寓 意了 学 生 将来个团队,在这个活动中大家彼此相互依靠,每一职 业道 路 发 展充个人在这个团队都是一

16、个自变量,假如有一天你同学观看满挑战, 告知同学到了工作岗位,作为一名职业人,你是否能发挥在 企业 里 我 们要一个其中的自变量的作用了？值得我们摸索同学摸索发 挥出 我 们 自己的作用.总结函数的三要素：学 生 总 结学 生通 过 学 习去定义域、对应关系、值域老师补充发 现函 数 概 念必六、总结概念,升华本函数相等（选讲）不行少的量质如两个函数相等,就两个函数的定义域、对应关系、值域必需都一样,但定义域和对应关系可以确定值域,故两函数定义域和对应关系相等了就同学懂得两个函数就相等了.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（选讲）习题：指出以下各函数中,哪个与函数y=x 是同一个

17、函数这 部分 内 容 同学理 解起 来 比 较困可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（七、拓展21 ）yx x难,故作为选讲内容可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_内容,巩固提高）2） yx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3）s=t分析： 1. 比较目标函数和题目中函数的定义域2. 比较目标函数和题目中函数的对应关系目标函数定义域是R,对应关系是y=x 1） 定义域是 x|x 0 故定义域不同,不相同 2） y=|x|,故对应法就不同,不相同 3） 定义域、对应法就都相同可编辑资料 - - - 欢迎下载精

18、品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学习好资料欢迎下载1. 求函数的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课 堂 巩 固练习1 f x3x5 2 f x 2 x133f x3 x2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 求以下函数的函数值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设f x2 x13,求 f （ 0）、f （2）、f （ -5 ）,f （b）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课堂小结作 业 与 预习通过本节课对函数的概念的学习,进一步完善和补充了中学阶段概念的不足和局限,揭示了函数的概念中自变量和函数值之间的依靠关系,用集合和对应语言给出了新的函数定义,练习 3.1.1的 1 题 2 题预习： 3.1.2函数的表示法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载