2020-2021学年新教材人教A版必修第一册 14 第2课时 充要条件 作业.docx

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1、第一章1.4第2课时A组素养自测一、选择题1 .设xR,那么匕1”是“冲1”的(A )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由题意可知xi今冲1,但.应选a.2 .xR,贝是口以4或刃心:或X1,反之不成立，所以“3x1是“口心4或XV1”的充分不必要条件.应选A.3 .命题“对所有的xx|lWxW2,为真命题的一个充分不必要条件是(C )A. q24B. qW4C.D. aW5I解析命题“x|l WxW2,好一WO”为真命题，可化为x|l Wx2, a2/ 恒成立，即只需，(7)max = 4,即“Vxx|lWxW2, x2_qW0”为真命题的充要条件为

2、 24,而要找的一个充分不必要条件即为集合|三4的真子集，由选择项可知C符合题意.4.假设a, 为实数，那么必(一)0成立的一个充要条件是(D )A. 07B. 07r-a bb a111 1C. -7D. T4的充分不必要条件；孙=0是x=0且y=0的充要条件；%24是x2的充分不必要条件.解析由即12为 是I的充分不必要条件，故不正确.正确.中，由孙=0冷=0且y=0,那么不正确.正确.6 .p： x8, q： xa,且q是的充分不必要条件，那么的取值范围为.解析因为：x8, q： xa,且夕是的充分而不必要条件，所以0. x y解析方法一：充分性：由处0及xy,得5?七 即必要性：由2,

3、得10,即匕“0. x y y 孙因为心平所以yx0.所以的充要条件是孙。.方法二2却。1yyx0,故 由）, ，人y即号的充要条件是孙。.x y8组.素养提升一、选择题1 .方程以2+2x+1=0至少有一个负实根的充要条件是（c ）A. 0alB. aC.D. OvaWl 或。0,20负（没有零根），怆解得。V0;假设方程两根均负，贝 a 解得00,所述，充要条件是aWl.解法二（排除法）：当。=0时，原方程有一个负实根，可以排除A, D；当=1时，原 方程有两个相等的负实根，可以排除B.应选C.2.（多项选择题）设全集为U,在以下条件中，是8UA的充要条件的有（BCD ）A. AUB=BA

4、. AUB=BB.)=。C. uAuBD. AuB=U解析由Venn图可知，BCD都是充要条件.应选BCD.二、填空题3 .设集合 A=xR|x20, B=xeR|x2,那么 “x(AU B)”是“xC”的. 充要一条件.(填“充分不必要”“必要不充分” “充要”“既不充分 也不必要”)解析AUB=xRWvO 或 x2, C=xR仅2, VAUB=C,，“x(AU B)”是“xC”的充要条件.4 .假设p： /十元-6 = 0是g+1=0的必要不充分条件，且W0,那么实数的取值为解析p： N+x6=0,即 x=2 或 x=-3q： ax-1 =0,即 x=.由题意知q, q=p,所以有一)=2或一：=一3,解得=一；或=:.综上可知，。=一：或白.三、解答题5 .是否存在实数p,使“4x+p2,或x一1”的充分条件？如果存在，求出 的取值范围；假设不存在，请说明理由.解析存在.由4x+p0得x2或xv1,由数轴 可得，当一号W 1时，即时，由x2或x 1 .故当时，“4x+p2或xv1”的充分条件.