2022年最新向量基础知识归纳与基础巩固练习题 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档向量：既有大小,又有方向的量数量：只有大小,没有方向的量有向线段的三要素：起点、方向、长度零向量：长度为 0 的向量 单位向量：长度等于 1个单位的向量平行向量（共线向量）：方向相同或相反的 非零向量规定：零向量与任一向量平行相等向量： 长度相等且 方向相同 的向量相反向量： 长度相等且 方向相反 的向量18、向量加法：三角形法就的特点：首尾相连平行四边形法就的特点：共起点Ca三角形不等式：ababab b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_运算性质：交换律：abba .结合律：abc

2、abc. a00aa abCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设ax1, y1, bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19、向量减法运算：三角形法就的特点： 共起点,连终点,方向减向量的终点指向被减向量终点 （ 见上图）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设ax1, y1, bx2 , y2,就 abx1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设、两点的坐标分别为20

3、、向量数乘运算：x1 , y1,x2 , y2,就x1x2 , y1y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_实数与向量 a 的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作a aa .当0 时,a 的方向与 a 的方向相同.当0 时,a 的方向与 a 的方向相反.当0 时,a0 0 a =0运算律：aa .aaa .abab 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_坐标运算：设ax, y,就ax, yx,y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4a0,就a 表示与 a同方向的单位向量,-a 表示与a反方向的单位向量.可编

4、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_aa21 向量共线条件： 1 向量 aa0与b 共线,当且仅当有唯独一个实数,使精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档ba 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 共线的坐标表示,设ax1 , y1, bx2 , y2,其中 b0 ,就当且仅当可编辑资料 - - - 欢迎下

5、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 y2x2 y10 时,向量 a 、bb0共线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图, OA、OB不共线 ,且APt AB tR,用 OA,OB表示 OP可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPOA=t OBOA,就OP=1-t OAtOB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_结论：已知O、A、B三点不共线,如点P 在直线AB 上,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OPmOAnOB,且 mn1.可编辑资料 - - - 欢迎下载

6、精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22、平面对量基本定理： 假如e1 、e2是同一平面内的两个不共线向量,那么对于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这一平面内的任意向量a ,有且只有一对实数1 、2 ,使 a1e12 e2（不共可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_线的向量e1 、e2 叫做这一平面内全部向量的一组基底）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小结论：（ 1）如 e1 、 e2 是同一平面内的两个不共线向量,可编辑资料 -

7、 - - 欢迎下载精品_精品资料_xe1ye2me1ne2 ,就x=m, y=n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 e1 、 e2 是同一平面内的两个不共线向量,xe1ye20,就x=y=0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 设 M为平行四边形 ABCD对角线的交点, O为平行四边形 ABCD所在平面内任意一点,就 OAOBOCOD 等于（）A.OMB.2OMC .3OMD .4OM（ 2022广东高考理科 3）如向量 BA =（2,3 ）,CA =（4,7 ）,就 BC =（ A）（ -2,-4）（B）

8、2,4（C）6,10（D）-6,-102022 广东高考文科 T3 已知向量 a=1,2,b=3,1,就 b- a=A.-2,1B.2,-1C.2,0D.4,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022广东高考文科 3）如向量 AB1,2 , BC3, 4 ,就 AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A）（ 4,6）（B）（ -4,-6）（C）（ -2 ,-2 ）（D）（ 2,2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8在以下向量组中,可以把向量a3,2表示出来的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品_精品资料_A. e10,0, e21,2B .e11,2, e25, 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. e13,5, e26,10D. e1 2,3, e22,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022辽宁高考文科 3）与（ 2022辽宁高考理科 3）相同精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结

10、归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知点A.A1,3, B 4,1 , 就与向量 AB 同方向的单位向量为（）3443可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,B.,5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. 3 , 4 D. 4 , 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5555可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022广东高考文科 10）设 a 是已知的平面对量且a解,有如下四个命题：（）给定向量 b ,总存在向量 c ,使 abc .给定向量 b 和 c ,总

11、存在实数和,使 abc .0 ,关于向量 a 的分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_给定单位向量 b 和正数,总存在单位向量 c 和实数,使 abc .给定正数和,总存在单位向量 b 和单位向量 c ,使 abc . 上述命题中的向量 b , c 和 a 在同一平面内且两两不共线,就真命题的个数是A1B2C 3D4 2022湖北高考文科 7）与（ 2022湖北高考理科 6）相同已知点 A（ 1, 1）、B（1,2 ）、C（ 2,1 ）、D（3,4 ）,就向量 AB 在CD 方向上的投影为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 32B.23152C. 322D.3

12、152可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_rr（ 2022陕西高考文科 2）已知向量 a1,m, bm, 2m等于,如 a / b ,就实数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A2B.2C.2 或2D. 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2022湖北高考理科 11）设向量 a3,3 ,b1,1 ,如 abab ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就实数 .2022 陕西高考文科 T13 2022 陕西高考理科 T13设 0 0 的最小正周期为.(1) 求的值.(2) 如函数y=gx 的图象

13、是由y=fx的图象向右平移个单位长度得到, 求y=gx 的单调增区间 .（ 2022福建高考文科 18） （本小题满分 12 分）已知函数f x2cos xsin xcos x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）求f 54 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总

14、结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档（ 2022福建高考理科 16） （本小题满分 13 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xcosxsin xcosx1 .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如 0,且 sin22 ,求2f 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求函数 f x 的最小正周期及单调递增区间.细胞中的糖类主要的能源物质糖类的分类,分布及功能：种类分布功能单糖五碳糖核糖 C 5 H10O5细胞中都有组成 RNA的成分脱氧核糖 C5H

15、10O4细胞中都有 组成 DNA的成分六碳糖C 6H12O6葡萄糖细胞中都有 主要的能源物质果糖植物细胞中供应能量半乳糖动物细胞中供应能量二糖C12H22O11 麦芽糖发芽的小麦、谷控中含量丰富都能供应能量蔗糖甘蔗、甜菜中含量丰富乳糖人和动物的乳汁中含量丰富精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档多糖 C 6H10O5n淀粉植物粮

16、食作物的种子、变态根或茎等贮存器官中储存能量纤维素 植物细胞的细胞壁中支持爱护细胞糖原肝糖原动物的肝脏中储存能量调剂血糖肌糖原动物的肌肉组织中储存能量第五节细胞中的无机物1、细胞中的水包括结合水：细胞结构的重要组成成分自由水：细胞内良好溶剂.运输养料和废物.很多生化反应有水的参加.供应液体环境.自由水与结合水的关系：自由水和结合水可在肯定条件下可以相互转化.细胞含水量与代谢的关系： 代谢活动旺盛, 细胞内自由水水含量高. 代谢活动下降,细胞中结合水水含量高. 2、细胞中的无机盐细胞中大多数无机盐以离子的形式存在无机盐的作用：1. 细胞中很多有机物的重要组成成分2. 维护细胞和生物体的生命活动有

17、重要作用3. 维护细胞的酸碱平稳4.维护细胞的渗透压部分无机盐的作用缺碘：的方性甲状腺肿大（大脖子病）、呆小症缺钙：抽搐、软骨病,儿童缺钙会得佝偻病,老年人会骨质疏松缺铁：缺铁性贫血细胞是多种元素和化合物构成的生命系统.C、H、O、N 等化学元素在细胞内含 量丰富,是构成细胞中主要化合物的基础.以碳链为骨架的糖类、 脂质、蛋白质、核酸等有机化合物, 构成细胞生命大厦的基本框架.糖类和脂质供应了生命活动 的重要能源. 水和无机盐与其他物质一道,共同承担起构建细胞、 参加细胞生命活动等重要功能.1某同学未吃早饭, 突然头晕, 校医给他喝葡萄糖水, 这样做主要是为了 （ ） A 补充水分 B 供应各

18、种养分C满意能量需要D稀释血液 2核糖与核酸都不含有的元素是（）AN B O CP DS3分子式 C6Hl0O5n 和 C3O32H4816O872N780S8Fe这4 两种物质最有可能的是A脂质和蛋白质B 多糖和蛋白质C核酸和多糖 D蛋白质和核酸 4以下各组物质中,由相同种类元素组成的是（） A胆固醇、脂肪酸、脂肪酶B 淀粉、半乳糖、糖原C 氨基酸、核苷酸、丙酮酸 D性激素、生长激素、胰岛素5以下糖类中属于单糖的是（ ）A蔗糖 B 核糖 C糖原 D 淀粉 6以下属于植物体特有的糖类是（）A葡萄糖和蔗糖B 乳糖和麦芽糖C淀粉和脱氧核糖D 蔗糖和纤维素 7以下物质的组成中含有糖类物质的是（ ）A

19、RNA B乙醇 C胰岛素 D生长激素精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档8人体肝细胞中的主要糖类是（ ）A葡萄糖和糖原B 葡萄糖和淀粉C纤维素和糖原D核糖和淀粉9. 以下能与斐林试剂反应生成砖红色沉淀的是（）葡萄糖果糖蔗糖 麦芽糖淀粉纤维素 A B C D 10在豌豆植株的叶肉细胞中,细胞质内含有的糖类和核酸主要是A糖原和核糖

20、核酸B 糖原和脱氧核糖核酸C淀粉和核糖核酸D淀粉和脱氧核糖核酸11蔗糖是由什么构成的（ ）A 两分子葡萄糖B 一分子果糖和一分子葡萄糖C两分子果糖D一分子葡萄糖和一分子半乳糖酶15下图是细胞内 4 种重要有机物的组成胜利能,回答以下问题：元素可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_基本单位有机大分子主要功能ABCDEFGH能源物质储能物质结构物质遗传物质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1） A 一般是指 .E 在动物细胞中是指,主要存在于和细胞中.（ 2 ） F是 指. 除 此 之 外 , 脂 质 仍 包和.其中参加血液中脂质运输的是.（ 3） C是 指, 通 式是

21、.C形成 G的过程叫.（ 4） D是指,D 是形成的单体.细胞中的水1 水的含量（ 1）在细胞的各种化学成分中含量最多.（ 2）生物种类不同,含水量.生物体在不同的,含水量也不同.2水的存在形式及功能（ 1）一部分水与细胞内的其他物质相结合,叫做,它是的重要组成部分.（ 2）自由水细胞中绝大部分水以形式存在的可以,叫做.其功能如下： 细胞内良好的.细胞内的需要水的参加.多细胞生物的绝大多数细胞必需浸润在以水为基础的环境中.运输和新陈代谢中产生的.精品文档学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

22、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档二、细胞中的无机盐1存在形式：（ 1）细胞中的大多数无机盐以的形式存在.（）含量较多的阳离子：.阴离子等.2功能（ 1）维护细胞和生物体的有重要作用,如哺乳动物的血液中如钙离子含量太低,会显现.（ 2）维护细胞的.1晒干的小麦种子的胚细胞中含量最多的化合物是（） A 淀粉B蛋白质C 水D脂质 2以下表达中最符合自由水生理功能的是（） A作为溶剂,只能使无机盐成为离子状态B溶解、运输养分物质和废物 C与细胞内其他化合物结合D细胞结构的组成成分 3卷柏干枯后,如得到充分的水仍能成活,其缘由

23、是（）A失去自由水 B 虽失去结合水,但有特别酶 C此生物有特别的结构D以上都不正确4新奇的小麦种子晾晒时变得皱缩,如晒干后连续烘烤, 就种子就不能萌发了.种子晾晒失去的水和烘干失去的水分别是（）A自由水自由水B自由水蒸发水C结合水自由水D自由水结合水5一般情形下,细胞内结合水含量较高时, 最不可能显现的生命现象是（）A抗寒性强B抗旱性强 C代谢活动强D细胞的黏性强6当生物体新陈代谢旺盛,且生长快速时,通常生物体内结合水与自由水的比值（）A上升B下降C不变D变化与此无关7现有含水量 10、 12、 14、 16的小麦分别贮存于条件相同的四个粮仓中,在贮存的过程中,有机物损耗最少的是（） ABC

24、D 8随着人们生活水平的不断提高和环境爱护意识的不断增强,家庭绿化日益普 及.对观叶植物适当补充镁元素,可使其正常生长,其缘由是（）A 镁是植物必需的微量元素 B 镁是植物的能源物质C 镁能够促进植物对水分的吸取 D 镁是组成叶绿素的重要元素9以下与无机盐的功能无关的是（）A是某些重要的复杂化合物的组成成分B维护细胞的形状和功能 C维护生物体的生命活动 D是细胞中的能源物质之一精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

25、资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档18科学试验说明：生命活动旺盛的细胞,自由水/ 结合水的比值减小.请分析回答以下问题：自由水以 的形式存在于 和 等部位.随着发育期的不同和细胞种类的不同而有很大的差异,自由水占细胞鲜重的绝大部分 , 是 细胞 的 良 好 , 有 利 于 物质 的 , 有 利于 的 顺 利 进 行 , 所 以 生 命 活 动 旺 盛 的 细 胞 自 由 水 的 含 量 就 .干种 子内 含的 主 要是 水 ,抗旱 性强 的植 物结 合水的 含量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ,以生命活动旺盛的细胞自由水的

26、含量就状态的细胞,自由水含量 .结合水和自由水是 . .处于休眠可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19铁是合成人体血红蛋白不行缺少的成分,人体缺铁简单引起贫血症.食物中的铁一般是有机铁,人体只能吸取利用其中的10%左右.铁锅中却含有简单被人体吸取利用的无机铁, 用铁锅烧菜, 对防治缺铁性贫血大有好处.钙在人体内的总含量达 1300g,其中 99%存在于骨骼,一旦钙离子在血浆中的浓度明显下降, 神经肌肉兴奋性会大大增加,显现手足抽搐等症状. 相反, 血钙过高会引起心脏呼吸衰竭.（ 1）贫血症患者血液运输 的才能低.一般的贫血症患者除要补充铁以外,仍应多吃一些含 丰富的食物.（ 2）

27、人体中含钙最多的是（）A肌肉组织B骨组织C上皮组织D神经组织（ 3）由上述铁、钙在人体中的作用可以说明无机盐在生物体内有哪些重要作用？20设计一个试验证明某种无机盐离子X 是某植物生长发育所必需的, 完成以下试验步骤.试验步骤：（ 1）分别配制植物生长的 和 .（ 2）取两个广口瓶分别编号为A、B,并向 A 广口瓶内加入完全培育液,向B 广口瓶内加入 .（ 3）取长势相同的植物分为 的两组,将其中一组放入A 瓶中,另一组放入 瓶中.将 A、B 两瓶一同放到条件相宜的环境中,并及 时向 A、B 两瓶中通入等量的空气.培育一段时间,可观看到A 瓶中植物生长旺盛,而 B 瓶中植物长势很弱并发黄甚至枯

28、萎.（ 4）一段时间后,再向B 瓶中添加 ,向 A 瓶中加等量清水,再培育一段时间,可观看到B 瓶中植物 .精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品文档试验结论： _.精品文档可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 11 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载