2022年统计学各章计算题公式及解题方法.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备统计学各章运算题公式及解题方法第四章数据的概括性度量1. 组距式数值型数据众数的运算：确定众数组后代入公式运算：下限公式：.上限公式：,其中, L 为众数所在组下限, U 为众数所在组上限,为众数所在组次数与前一组次数之差,为众数所在组次数与后一组次数之差,d 为众数所在组组距2. 中位数位置的确定：未分组数据为.组距分组数据为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 未分组数据中位数运算公式：,为奇数,为偶数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 单变量

2、数列的中位数：先运算各组的累积次数（或累积频率）依据位置公式确定中位数所在的组对比累积次数（或累积频率）确定中位数（该公式假定中位数组的频数在该组内匀称分布）5. 组距式数列的中位数运算公式：下限公式：.上限公式：,其中,为中位数所在组的频数,为中位数所在组前一组的累积频数,为中位数所在组后一组的累积频数6. 四分位数位置的确定：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_未分组数据：下四分位数：上四分位数：.组距分组数据：下四分位数：上四分位数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 简洁均值：8. 加权均值：,其中,为各组组中值9. 几何均值（用于运算平均进展速度）：10

3、. 四分位差（用于衡量中位数的代表性）：11. 异众比率（用于衡量众数的代表性）：12. 极 差 ： 未 分 组 数 据 ：. 组 距 分 组 数 据 ：最高组上限最低组下限13. 平均差（离散程度） ：未分组数据：.组距分组数据：14. 总体方差：未分组数据：.分组数据：15. 总体标准差：未分组数据：.分组数据：16. 样本方差：未分组数据：.分组数据：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归

4、纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备17. 样本标准差：未分组数据：.分组数据：18. 标准分数：19. 离散系数：第七章参数估量1. 的估量值：置信水平90%0.10.051.65495%0.050.0251.9699%0.010.0052.582. 不怜悯形下总体均值的区间估量：总体分布样本量 已知 未知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_正态分布大样本（ n 30） 小样本（ n,拒绝 H0.如,拒绝 H0.如,不拒绝H03) 检验列联表中的行变量与列变量之间是否独立检验的步骤提出假设 H0：行变量与列变量独立.H1：行变量与列变量不独立

5、.运算检验的统计2量.进行决策：依据显著性水平和自由度 r -1 c-1 查出临界值,如,拒2绝 H0.如,不拒绝H03. 相关系数：测度2 2 列联表中数据相关程度.对于2 2 列联表,系数的值在0 1之间,其中, n 为实际频数总个数,即样本容量4. 列联相关系数（C 系数）用于测度大于2 2 列联表中数据的相关程度,其中, C 的取值范畴是0C,就拒绝原假设,说明均值之间的差异是显著的,所检验的因素对观看值有显著影响iii. 如 F,就不拒绝原假设,不能认为所检验的因素对观看值有显著影响3) 单因素方差分析表的结构：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

6、- - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备2. 方差分析中的多重比较（步骤）：采纳 Fisher提出的最小显著差异方法,简写为LSD1) 提出假设： 第 个总体的均值等于第个总体的均值： 第 个总体的均值不等于第个总体的均值 2) 运算检验统计量：3) 运算 LSD：4) 决策：如, 就拒绝.如,就不拒绝3. 双因素方差分析：1) 无交互作用的双因素方差分析表结构：2) 有交互作用的双因素方差分析

7、表结构：4. 关系强度测量： 变量间关系的强度用自变量平方和SSA 及残差平方和SSE 占总平方和 SST 的比例大小来反映,依据平方根 R 进行判定（组间平方和）（总平方和）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 样本的相关系数：第十一章一元线性回来可编辑资料 - -

8、- 欢迎下载精品_精品资料_2. 相关系数的显著性检验步骤：1) 提出假设：.：2) 运算检验统计量：3) 确定并决策：,拒绝.,不拒绝3. 一元回来模型：4. 一元线性回来方程形式：,其中是直线方程在y 轴上的截距, 是当=0 时, y 的期望值.是直线的斜率,称为回来系数,表示当每变动一个单位时y 的平均变动值5. 一元线性回来中,估量的回来方程：, 其中是估量的回来直线在y 轴上的截距,是直线的斜率,它表示对于一个给定的的值,是 y 的估量值,表示当每变动一个单位时y 的平均变动值6. 依据最小二乘法求以及的公式：7. 误差平方和之间的关系：,即：总平方和回来平方和（残差平方和）8. 判

9、定系数（回来平方和占离差平方和的比例）：9. 估量标准误差 实际观看值与回来估量值离差平方和的均方根 ：10. 线性关系的显著性检验：1) 提出假设：,线性关系不显著.：,有线性关系2) 运算检验统计量：3) 确定显著性水平,并依据分子自由度1 和分母自由度n-2 找出临界值4) 决策：如,拒绝.,不拒绝11. 回来系数的显著性检验：1) 提出假设：,线性关系不显著.：,有线性关系2) 运算检验统计量：3) 确定显著性水平并决策：如,拒绝.,不拒绝12. 置信区间估量：在置信水平下的置信区间：其中,为估量标准误差,为的自由度13. 猜测区间估量：在置信水平下的猜测区间：可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备14. 回来分析表的结构：15. 几点说明：1) 判定系数测度了回来直线对观测数据的拟合程度,如全部观测点都落在直线上,残差平方和SSE=0,=1,拟合是完全的2) 在一元线性回来中,相关系数r 实际上是判定系数的平方根3) 相关系数r 与回来系数是同号的第十三章时间序列猜测和分析1. 环比增长率：报告期增长

11、率与前一期水平之比减1：, ,2. 定基增长率：报告期水平与某一固定时期水平之比减1, , 其中,表示用于对比的固定基期的观看值3. 平均增长率： 序列中各逐期环比值 也称环比进展速度的几何平均数减1 后的结果（描述现象在整个观看期内平均增长变化的程度）,表示平均增长率,为环比值的个数1) 当时间序列中的观看值显现0 或负数时,不宜运算增长率2) 在有些情形下, 不宜单纯就增长率论增长率,要留意增长率与肯定水平的结合分析4. 时间序列猜测的步骤：1) 确定时间序列所包含的成分,也就是确定时间序列的类型2) 找出适合此类时间序列的猜测方法3) 对可能的猜测方法进行评估,以确定正确猜测方案4) 利

12、用正确猜测方案进行猜测5. 均方误差：通过平方消去正负号后运算的平均误差,用MSE表示可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师举荐细心整理学习必备,其中为观测值,为猜测值6. 简洁平均法： 依据过去已有的t 期观看值来猜测下一期数值.设时间序列已有的其观看值为,就期的猜测值为：,有了的实际值,就猜测误差为：期的猜测值为：,7. 简洁移动平均法：

13、将最近k 期的数据加以平均,作为下一期的猜测值设移动间隔为k1k1,增长率随着时间 t 的增加而增加 , 如 b0, b0, a 0, 00, 0a 1,0b 12) 求解系数方法：i. 将其改写为对数形式：ii. 仿照修正指数曲线的常数确定方法,求出、b.取和的反对数求得和令:,就有：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 简洁综合指数： （误差太大）第十四章指数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 质量指标 . 数量指标 2. 加权综合指数：1) 拉氏数量指标指数（同度量因素固定在基期）：2) 帕氏质量指标指数（同度量因素固定在报告期）：3. 指数体系：式中为报告期总量指标,为基期总量指标,q 为数量指标,p为质量指标因素影响差额之间的关系：4. 居民消费价格指数：,式中 代表规格品个体指数或各层的类指数,为相应的消费支出比重5. 股票价格指数：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_今日股价指数今日市价总值基日市价总值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载