2022年因式分解复习专题讲义知识点典型例题 .docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -因式分解复习一、基础学问1. 因式分解概念：把一个多项式化成几个整式的乘积的形式,这就叫做把这个多项式因式分解,也可称为将这个多项式分解因式,它与整式乘法互为逆运算.2常用的因式分解方法：（ 1）提公因式法：把mambmc ,分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是 各项的公因式m,另一个因式abc 是 mambmc 除以 m所得的商,像这种分解因式的方法叫做提公因式法.多项式各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.公因式的构成：系数：各项系数的最大公约数.字母：各项都含有的相同字母.指数：相同

2、字母的最低次幂.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）公式法：常用公式平方差： a2b2abab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_完全平方：a22abb 2 ab 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1常见的两个二项式幂的变号规律：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab2 nba2 n . ab2 n 1ba 2n（ n 为正整数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）十字相乘法2二次项系数为1 的二次三项式xpxq 中,假如能把常数项q 分解成两个因式可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_a , b 的积,并且 ab 等于一次项系数中p ,那么它就可以分解成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2pxqx 2ab xabxaxb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二次项系数不为1 的二次三项式ax 2bxc 中,假如能把二次项系数a 分解成两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_个因数a1 , a2 的积,把常数项c 分解成两个因数c1 , c2 的积,并且a1 c2a2 c1 等于一次项系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2数 b ,那么它就可以分解成：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

4、资料_ax 2bxca1a2 xa1c2a2 c1 xc1c2a1 xaa2 xc2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）分组分解法定义：分组分解法,适用于四项以上的多项式,例如a 2b 2ab 没有公因式,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2又不能直接利用分式法分解,但是假如将前两项和后两项分别结合,把原多项式分成两组.再提公因式,即可达到分解因式的目的.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例如 a 2b 2ab = ab2 abababababab1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_这种利用分组来分解因式的方法叫分组分解法.原

5、就：分组后可直接提取公因式或可直接运用公式,但必需使各组之间能连续分解.有些多项式在用分组分解法时,分解方法并不唯独,无论怎样分组,只要能将多项式正确分解即可.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二、经典例题【例】将以下各式分解因式：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） 2a 36 a336a .（ 2） a41 .可编辑资料

6、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3） a 2b2ab .（ 4） 4a 2b22b1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 错因透视 因式分解是中考中的热点内容,有关因式分解的问题应防止显现一下常见错误：公因式没可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_有全部提出 ,如2a36a 336aa2a26a36aa62a6 .因式分解不彻可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_底,如 a41a21a21 . 丢项 ,如 a 2b 2abab ab. 分组不合可编辑资料

7、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_理,导致分解错误,4a2b22b14a21b22b2a12a1bb2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_无法再分解下去.基础题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 假如 xpxq xa xb ,那么 p 等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A abB abC abD a b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 假如 xabx5bx 2x30 ,就 b 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 5B 6C 5D 623多项式x3 x

8、a 可分解为 x 5x b ,就 a, b 的值分别为2A 10 和 2B 10 和 2C 10 和 2D 10 和 2 4不能因式分解分解的是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A x2x2B 3x10 x23 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2C 4 xx2D 5x6xy8 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 分解结果等于x y 42x 2y 5 的多项式是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 xy 213 xy20B 2x2 y 213xy20可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2 xy 213xy20D 2xy29xy20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6 x23x10 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_27 m5m6m am b a ,b 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 x2 2 y2x y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师

10、精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9把以下各式分解因式： 1a5 a216a 2b 213a2 2ab b 2 ab可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 3 x12x352 x 22x1262xy2 x2 y2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7 （ y 2 3y）（ 2y 6）

11、2816a2 9b 294x2 12x 9104x3 8x 24x113ma b 3 18nb a 312x2 1 2 4x 2136x2 13x 5144x2 12x 5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15 9x2 35x 4162 x 2x3172 x 25 x7可编辑资料 - - - 欢

12、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22218x34x .19x x29 .20 x2x7 x2x8 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_复习提高题 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1.a 2b 22ab42.x 3x 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_xxy3.2212x xy 22436 xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 已 知 x 2 +y 2 -4x+6y+13=0,求 x,y的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

13、料_22222学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -5. 已知 x y=4,xy=1.5,求 x 3 y 2x 2 y 2 xy 3 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知 a 、 b 、 c 是 ABC的三边,且满意a 2b 2c2abbcac ,求证： ABC为等可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_边三角形.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 如 mn10 , mn24 ,就 m2n 2.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_培优题1. 已知 a,b,c满意 a-b=8,ab+c2 +16=0, 求 a+b+c 的 值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载