2022年电大《微积分初步》期末复习题及参考答案小抄.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -电大微积分初步期末复习题及参考答案小抄一填空题x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1） f xln x16x的定义域可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： 0,11, 4,40,11,4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）函数f x1ln x的定义域是答案 ： x22 且 x3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）函数f x1ln x24x2的定义域是 答案 ： 2,11,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（4）

2、函数f x2x24 x7 ,就f x 答案：2f xx3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5）如函数f xxsin 31,xxk,x0 在 x00 处连续,就 k 答案 ： k1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6）函数f x1x22 x ,就f x 答案 ：f xx 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 22 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）函数y的间断点是答案 ： x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8） limxx1x sin 1x 答案 ：1可编

3、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9）如 limsin 4x2 ,就 k 答案 ： k2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x（10）曲线0 sin kxf xx1 在 1,21点的切斜率是答案 ：2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（11）曲线f xe x 在 0,1 点的切线方程是 答案 ： yxe可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（12）已知f xx33 x ,就f3 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

4、欢迎下载精品_精品资料_答案 ： f x3x23 x ln 3 , f3 =27（ 1ln 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（13）已知f xln x , 就 f x =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案 ： fx1 , fxx x =1x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（14）如f xxe,就 f 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答

5、案 ： fx2e xxe x , f02可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（15）函数 y3 x1) 2 的单调增加区间是答案 ： 1,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（16）函数f xax 21 在区间0, 内单调增加,就a 应满意 答案 ： a0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资

6、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（17）如f x 的一个原函数为ln x2 , 就f x2.答案 ：x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（18）如f xdxsin 2xc ,就f x 答案 ： 2 cos2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（19）如cosxdx 答案 ： sin xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

7、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（20） de x2x答案 ： ec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（21） sin x dx 答案 ： sin xc1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（22）如f xdxF xc ,就f 2x3dx答案：F 2x23c可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（23）如1f xdxF xc ,就2xf 1x dx 答案：2F 1x c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（24）1dsinex cos

8、2 xx2xdx .答案：3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（25）dxln x11) dx.答案： 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(26) 已知曲线yf x 在任意点 x 处切线的斜率为1,且曲线过x 4,5 ,就该曲线的方程是.答案： y2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(27) 由定积分的几何意义知,aa 2a2x2 dx =.答案：04可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(28

9、) 微分方程yy, y01的特解为.答案：yex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(29) 微分方程y3y0 的通解为.答案： yce 3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(30) 微分方程 y 34 xy 4y 7 sin x 的阶数为 答案： 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二挑选题（1）设函数e xe xy,就该函数是（ B）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A奇函数B偶函数C非奇

10、非偶函数D 既奇又偶函数（2）以下函数中为奇函数是（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A xsin xe xe xB 2xC ln x1x 2 D xx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）函数 yln xx45 的定义域为（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x5B x4 C x5 且 x0D x5 且 x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）设f x1x21 ,就f x（ C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

11、料_A x x1B x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x x2D x2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5）当 k（ D）时,函数f xex2,x k ,x0在 x 00

12、处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B1C 2D 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6）当 k（B ）时,函数f xx21,x k,x0 ,在 x00 处连续 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B1C 2D 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）函数f xx3x 23x的间断点是（ A）2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1, x2B x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x1

13、, x2, x3D无间断点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8）如f xe x cos x ,就f 0 =（C ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 2B. 1C. -1D. -2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 9）设 ylg2x ,就 d y（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A12 xdxB1dxx ln10C ln10 dxx1D dx x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

14、_精品资料_（10）设 yf x 是可微函数,就df cos 2 x（ D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2 fcos 2 x dxB fcos 2 x sin 2 xd2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 2 fcos 2 x sin 2 xdxD fcos 2 xsin2 xd2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（11）如f xsin xa 3 ,其中 a 是常数,就f x（C）可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A cos x3a 2B sin x6aC sin xD cos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（12）函数 yx1 2在区间 2,2 是（D ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A单调增加B 单调削减C先增后减D先减后增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（13）满意方程fx0 的点肯定是函数yf x 的（C ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A极值点B最值点C 驻点D 间断点（14）以下结论中（A

16、）不正确可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fx 在 xx0 处连续,就肯定在x0 处可微 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B fx 在 xx0 处不连续,就肯定在x0 处不行导 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C 可导函数的极值点肯定发生在其驻点上.D函数的极值点可能发生在不行导点上.（15）以下函数在指定区间, 上单调增加的是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - -

17、- -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A sin xxB e2C xD 3x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（16）以下等式成立的是（C）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A df xdxdf xBf xdxf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cfdx(x) dxf xDdf xf x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（17）以下等式成立的是（D ）1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

18、_Aln xdxdxd xB sinxdxd cos xd3 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_CdxxD 3x d xln 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（18）xf(x) dx（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. xf xf xcB.xfxc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C.1 x2 f 2 xcD.x1 f xc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 19）

19、以下定积分中积分值为0 的是（A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1 e xe xA dx121 e xe xBdx12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C x3cosxdxD x2sin xdx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 20）设f x 是连续的奇函数,就定积分af xdx-a（ A）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 0B0f xdx-aaC f0 xdxD 20f xdx-a可

20、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 21）以下无穷积分收敛的是（D）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Asin xdx0B1dx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C1 dx1xDe02 x dx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(22) 在切线斜率为2x 的积分曲线族中,通过点（1, 4 ）的曲线为（A）22A y = x + 3By = x + 4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C yx 22D yx21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(23) 以下微分

21、方程中, （D）是线性微分方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yx 2lnyyB y yxy 2ex可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C yxye yD ysin xy e xy ln x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C）xCCyCDy0(24) 微分方程y0 的通解为（可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A yCxB y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(25) 以下微分方程中为可分别变量方程的是（B）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4

22、页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.dyxdxC.dyxydxy .B.dydxsin x .D.dy dxxyy .x yx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三运算题x2（1） lim23x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22解： lim x3x2lim x2 x1limx11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

23、品资料_x2x4x2 x2 x2x2 x24可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 29（2） lim2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 x2x22解： limx93lim x3 x3x363x142lim可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x3 x2 x3x3 x3 x1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 2（ 3） lim26x8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4 x5x4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

24、资料_22解： lim x6 x8lim x4 x2lim x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x4 x5x4x4 x4 x1x4 x13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2（4） lim22 x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x 1 x6x5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2解 （1） lim22 x3xlim1 x3x34lim1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1 x6 x5x1 x1 x5x1 x54可编辑

25、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5）运算极限lim1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： lim1x1lim 1x11x1lim1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0xx0x1limx11x0 x1x11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 1x12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（6）运算极限lim1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0sin 4 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： lim1x1lim 1x11x1l

26、im1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0limsin 4 xxx0sin 4x1limx14 xx0 sin 4x11x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0 sin 4 x1x1x0 4 sin4x1x18可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（7）设 y1x 2e x ,求 y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - -

27、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：y12xe x1x2 e x 1 x21e x 2 x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（8）设 ysin 4 x3cosx ,求 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： y4 cos 4 x3 cos2 xsin x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 c o s4x3 s i nxc o 2s x可编辑资料 - - - 欢迎下

28、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（9）设 ye x 12, 求 y .x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： ye x 1122 x1x 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 设ysin 1sin 1ex ,求1d y.sin 111ns i 111可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： yex sin xex cosxxex c o s2 xx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_dyy dxsin 1ex

29、cos 1 x1 dxx2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（11）设 yln x1x2 ,求 y 3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1211212 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ：yx xx 21x1xx21x12x211 1xx 212x 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1x21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y 3 11312可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12exyy ln xcos 2 x ,求 y .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：方程两边对自变量x 求导,视 y 为中间变量,有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_exy yxyxy y ln xy2 sin 2x xyxy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_于是xeln x y2 sin 2xye x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 sin 2xyyexyx2x sin 2xyyxexy可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_整理方程解出y , 得 yxexyln x