人教案初中初三九年级数学下册-章末复习-导学案1.doc

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1、努力！加油！章末复习一、诱导复习1.导入课题通过本章的学习,你收获了哪些知识和方法？各知识点间有什么联系呢？如何运用这些知识和方法解决问题呢？本节课对本章所学进行小结与复习(板书课题).2.复习目标（1）理解熟悉正弦、余弦、正切的概念,能熟练地运用它们进行相关计算.（2）会解直角三角形,并会用解直角三角形的有关知识解决实际问题.3.学习重、难点重点：正弦、余弦、正切的概念,解直角三角形及其应用.难点：实际问题.二、分层复习1.复习指导（1）复习内容：教材P61P85.（2）复习时间：10分钟.（3）复习方法：翻看课本,整理知识要点.（4）复习参考提纲：知识点搜集与整理：正弦、余弦、正切的定义.

2、特殊角的三角函数值.用计算器求锐角三角函数值.解直角三角形的依据.构造直角三角形常用的辅助线.利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般步骤.根据上述知识点,试画出本章知识结构框图：2.自主复习：学生可结合复习指导进行复习整理.3.互助复习（1）师助生： 明了学情：明了学生知识点搜集与整理是否完整、厄要.差异指导：根据学情进行个别或分类指导.（2）生助生：小组内互相交流、研讨、纠正.4.强化复习：围绕知识结构图强化知识要点.1.复习指导（1）复习内容：典例剖析,考点跟踪.（2）复习时间：10分钟.（3）复习方法：独立解决复习参考提纲中的问题,有困难的学生可以相互交流、研讨.（4）复习参考提纲：在

3、ABC中,C90,sinA,则tanAcosA的值是（A）如图,已知锐角的一边在x轴上,另一边经过第一象限内的点P(x,2),且点P到坐标原点的距离为,则sin=,cos=.计算如图,ABC中,cosB=,sinC=,AC=5,求ABC的面积.过A作ADBC于D.在RtACD中,AD=ACsinC=3,DC=4. 在RtABD中,cosB=,B=45,BD=AD=3.BC=7,SABC=BCAD=.如图,为测量某岛东西两端A,B的距离,飞机在距海平面垂直高度为1 km的点C处测得西端A的俯角为45,然后沿着平行于AB的方向飞行3.2 km到点D处,并测得东端B的俯角为37,求该岛两端A,B的距

4、离（结果精确到0.1 km,参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75,1.41）解：如图,过C作CEAM于E,过B作BFDN于F. 则CE=BF=1,AE=CE=1,DF=1.33.AB=BE-AE=CF-AE=CD+DF-AE3.2+1.33-13.5(km).2.自主复习：结合复习提纲进行复习.3.互助复习（1）师助生：明了学情：明了学生复习提纲的答题情况.差异指导：根据学情进行个别指导或分类指导.（2）生助生：小组内相互交流研讨、纠正.4.强化复习：在利用解直角三角形解决实际问题时,常常需要添加辅助线构造合适的直角三角形.一般地,已知120、135角时,往往利

5、用它的补角60或45；三角形中若含有45和60角或45和30角时,常过第三个角（即75角和105角）的顶点作高.三、评价1.学生的自我评价：在这节课的学习中,你有哪些新的认知和收获？对本章内容掌握情况如何？2.教师对学生的评价：表现性评价：点评学生学习的主动参与性、小组交流协作情况、学习效果和存在的问题等.纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）.本课时为复习课,首先让学生了解本章的知识体系,教学的展开以问题的解决为中心,指导学生自主理清由实际问题转化为锐角三角函数模型的思路,增强学生对数学问题的转化意识.在教学过程中,还要强化学生“化整为零,积零为整”“化曲为直,以直代曲”的思

6、想,加强数形结合思想,加深对锐角三角函数本质的认识.一、基础巩固（70分）1.(10分)在ABC中,C=90,AB=5,BC=3,则sinA的值是（ C ）A.B.C. D.2.(10分)若a=sin60,b=cos45,c=tan30,则（ A ）A.cbaB.bacC.acbD.bca3.(10分)已知ABCD中,AB=a,BC=b,锐角B=,则用a,b,表示ABCD的面积为 absin 4.(20分)如图,两建筑物的水平距离BC为32.6 m, 从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为45,求这两个建筑物的高度（结果保留根号）.解：如图,作DEAE于点E,则AE=BC=32.6. 在

7、RtADE中,DAE=30,ED=AEtan30=.在RtACE中,CAE=45,CE=AE=32.6.AB=CE=32.6(m),CD=CE-DE=(m).5.(20分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.已知折痕AE=5 cm,且tanEFC=34. (1)AFB与FEC有什么关系？(2)求矩形ABCD的周长.解：(1)AFBFEC.(2)tanEFC=,不妨设EC=3x,FC=4x.则EF=5x.DE=EF=5x,AB=DE+EC=8x.又,BF=6x.AD=BF+FC=10x.在RtADE中,AD2+DE2=AE2,即（10x）2+(5x)2=52.x=,AD=

8、,CD=.矩形ABCD周长为2（AD+CD）= (cm).二、综合应用（20分）6.(20分)如图,在某海滨城市O附近海面有一股台风,据监测,当前台风中心位于该城市的东偏南70方向200千米的海面P处,并以20千米/时的速度向西偏北25的PQ方向移动,台风侵袭范围是一个圆形区域,当前半径为60千米,且圆的半径以10千米/时的速度不断扩张（1）当台风中心移动4小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 100 千米；当台风中心移动t小时时,受台风侵袭的圆形区域半径增大到 （60+10t） 千米；（2）当台风中心移动到与城市O距离最近时,这股台风是否会侵袭到这座海滨城市？请说明理由（参考数据21.41

9、,31.73）解：过O作OHPQ于H.OPH=70-25=45,OP=200.PH=OH=OPsin45=200=100141（千米）.台风从P到H用的时间约为=7.05(小时).此时受台风侵袭的圆形区域半径约为60+107.05=130.5141.这股台风不侵袭这座海滨城市.三、拓展延伸（10分）7.(10分)如图,在锐角ABC中,求证：.(提示：分别作AB和BC边上的高) 证明：过A作ADBC于D,过C作CEAB于E.在RtABD中,AD=ABsinB=csinB.在RtACE中,CE=ACsinA=bsinA.又SABC=BCAD=ABCE,acsinB=cbsinA.同理.好好学习 天天向上