2022年等差数列练习题及答案.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -等差数列练习可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题1、等差数列an中,S10120 ,那么 a1a10（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.12B.24C.36D.48可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、已知等差数列an, an2n19,那么这个数列的前n 项和sn （）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 有最小值且是整数B.有最小值且是分数C.有最大值且是整数D.有最大值且是分数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、已

2、知等差数列an的公差 d1 , aa242a10080 ,那么S100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 80B 120C 135D 160可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知等差数列an中, a2a5a9a1260 ,那么S13可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 390B 195C 180D 1205、从前 180 个正偶数的和中减去前180 个正奇数的和,其差为（）A.0B.90C.180D.360可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6、等差数列an的前 m 项的和为 30 ,前 2m 项的和为 100 ,就它的前 3m 项的

3、和为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.130B.170C.210D.260可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、在等差数列an中, a26 , a86 ,如数列an的前 n 项和为Sn ,就（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. S4S5B.S4S5C.S6S5D.S6S5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、一个等差数列前3 项和为 34 ,后 3 项和为 146 ,全部项和为390 ,就这个数列的项数为（）A.13B.12C.11D.10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9、已知某数列前n 项之和n3 为,且前

4、 n 个偶数项的和为n 2 4n3 ,就前 n 个奇数项的和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 3n 2 n1B n2 4n3C3n 213Dn 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 如一个凸多边形的内角度数成等差数列,最小角为100,最大角为140,这个凸多边 形的边比为（）A 6B 8C10D 12二填空题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、等差数列an中,如 a6a3a8 ,就 s9.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、等

5、差数列an中,如 Sn3n22n ,就公差 d.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、在小于 100 的正整数中,被3 除余 2 的数的和是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、已知等差数列 an 的公差是正整数, 且 a 3 a712,a4a64 ,就前 10 项的和 S10 =

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、一个等差数列共有10 项,其中奇数项的和为25 ,偶数项的和为15,就这个数列的第62可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_项是*6 、两个等差数列a和b的前 n 项和分别为SnS 和 T , 如7n3 ,就 a8.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_nnnnTnn3b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三解答题1、 在等差数列an中,a40.8,a112.2 ,求a51a52a80 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢

7、迎下载精品_精品资料_2、设等差数列an的前 n 项和为Sn ,已知a312 ,S12 0 , S13 0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求公差 d 的取值范畴. S1 , S2 , S12 中哪一个值最大？并说明理由.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、己知 an 为等差数列,a12,a23 ,如在每相邻两项之间插入三个数,使它和原数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_列的数构成一个新的等差数列,求：（ 1）原数列的第12 项是新数列的第几项？（ 2）新数列的第29 项是原数列的第几项？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料

8、名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、设等差数列 an 的前项的和为S n , 且 S 4 = 62, S6 = 75, 求：（1） an的通项公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_式 a n 及前项的和S n .（ 2）|a1 |+|a2 |+|a3 |+|a14 |.5、某渔业公司年初用98 万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12 万元

9、,以后每年都增加4 万元,每年捕鱼收益50 万元,（）问第几年开头获利？（）如干年后,有两种处理方案：（ 1）年平均获利最大时,以26 万元出售该渔船.（ 2）总纯收入获利最大时,以8 万元出售该渔船.问哪种方案合算.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一、1-5 B A C B C6-10 C B A B A参考答案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、1 、02、63、1650 4 、-105、36、6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三 1、 an0.2 n ,a51a52a80393 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

10、 - - 欢迎下载精品_精品资料_S12 aa6 aa 02a111d0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、12112672a6a70, a16d0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S13 aa13 a0a70可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1311372a12d12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24解得 ,d7a6a703 , 由a70a60a7024, 又d37可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 -

11、- - - - - - - - -第 3 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an是递减数列 , S1, S2 , S12 中 S6 最大 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、解：设新数列为bn , 就b1a12, b5a23,依据 bnb1 n1) d , 有b5b14d ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

12、- 欢迎下载精品_精品资料_即 3=2+4d, d1, bn2n11n7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又aan11n14 n37 , anb4n 3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n14即原数列的第n 项为新数列的第4n 3 项（ 1）当 n=12 时, 4n3=412 3=45,故原数列的第12 项为新数列的第45 项.（ 2）由 4n 3=29, 得 n=8,故新数列的第29 项是原数列的第8 项.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、解：设等差数列首项为a1,公差为d,依题意得解得： a

13、1= 20,d=3 .4a1 6a16d6215d75可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ aa n1d3n23, Sa1an nn 203n233 n243 n .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n1a120,d3,nan 的项随着2222n的增大而增大可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设a0且a0, 得3k230, 且3k1230,20k23 kZ, k7, 即第7项之前均为负数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33kk 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ | a1 | a2| a3| a14 | a1a2a7 a8a

14、9a14 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S142S7147 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、解：（）由题设知每年费用是以12 为首项, 4 为公差的等差数列,设纯收入与年数的关系为f n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f n50n121684n9840n2n 298获利即为f n 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 40n2n 2980,即n220n490可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解之得： 1051n1051即2.2n17.1又 nN, n=3, 4, 17可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

15、资料_当 n=3 时即第 3 年开头获利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）（ 1）年平均收入 =f n n402n49 n49 2n49nnn14 ,当且仅当 n=7 时取“ =”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ f nn 40-2 14=12（万元）即年平均收益,总收益为12 7+26=110 万元,此时n=7 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）f n2n10 2102 当 n10,f nmax102 总收益为 102+8=110 万元,此时 n=10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_比较两种方案,总收益均为110 万元,但第一种方案需7 年,其次种方案需10 年,故挑选第一种.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载