北师大版四年级下册《用字母表示数》教学设计.docx

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1、北师大版四年级下册用字母表示数教学设计学习目标：1 .结合具体情境，理解用字母表示数的意义，会用字母表示数及简单的数量 关系（重点、难点）。2 .经历探索用字母表示数的过程，体会用字母表示数的必要性，开展抽象概 括的能力，渗透函数思想。3.在探索过程中，激发学生学习数学的兴趣。教学重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法。教学难点：引导学生经历抽象概括（即符号化）的过程。教学过程：一、游戏导入师：同学们，请看大屏幕，黄老师给你们带来了什么神秘的东西？有没有看 到这个魔盒发出微微的光芒？它有什么魔法呢？仔细看！（演示7、12的变化过 程）你们猜猜，50进去之后，出来的是多少？再猜，1

2、000进去呢？有谁知道魔 盒的奥秘是什么了吗？生1：进去一个数，出来的数是进去的数加10。生2：如果进去的数是a,那么出来的数就是a+10。师：那这里的a是多少呢？生：可以表示任何数。师：也就是说可以用a表示这里的任意数，进入魔盒后，出来的数就是a+ 10o看来这里字母的用处很大啊，今天我们就一起来研究用字母表示数。【设计意图】本环节设计，旨在激发学生的学习兴趣，同时自然引入字母表 示数，从中体验数学与生活的密切联系，对要学习的新知识产生亲切感和认同感。二、探究新知师：看到这个课题，你心里有什么疑问吗？全班讨论。师（板书）：为什么用字母表示数？怎样用字母表示数？师：既然大家喜欢玩游戏，那我们再

3、来玩一个游戏：对歌游戏。全体男生起 立，向女生挑战，准备好了没?4条腿。8条腿。你能用一句话概括这首儿歌吗?所有男生和女生进行对歌游戏，慢慢地越来越多的学生停下来不说了。师：你们为什么不说了啊？生答：永远说不完。师：你有什么方法吗？生：请字母来帮助。【设计意图】根据学生的年龄特点，以学生熟悉的儿歌入手，从“永远都数 不完”的体验中感受到用字母表示数是一种需要，认识到用字母表示数的意义和 作用，也增加了数学活动的趣味性。教师巡视，选取有代表性的作品展示交流。学生中可能出现以下几种情况：a只青蛙a4条腿a只青蛙a条腿a只青蛙b条腿a只青蛙4Xa条腿师：你同意哪种方法呢？理由是什么？引导学生思考：青

4、蛙的只数和青蛙的腿的数量一样吗？它们之间有什么关系 呢？师补充：有这么一个规定，当一个字母和数字相乘的时候，例如aX4,我 们可以把乘号省略不写，换成一个小圆点，a4也读作a乘4,还可以更简洁一 点把乘号也省略掉，这个时候要把数字写在字母的前面。但是如果加减除都省略 掉了我们怎么区分呢？学生自然地得出“加减除”不能省。这个内容我们下节课 会再重点研究。师：我们是不是找到了最合适的方法：a只青蛙4a条腿。真的好？好在哪？ 夸夸你们自己找出来的方法。生：能清楚地知道“腿的条数是青蛙只数的4倍”。师：也就是清楚地表达出了腿数和只数之间的数量关系。（板书：“数量关系”）生：而且还能把那么长的唱不完的一

5、首儿歌用一句话概括出来了，很简洁。师：唱完了吗？当a=100的时候，4a等于400；当a=1000的时候，4a等 于4000；当a=10000的时候,4a等于40000。师追问：这里我们用a来表示青蛙的只数，可以用其它字母来表示吗？怎样 表示？【设计意图】在数学教学中，既要注重学生知识的获取和能力的培养，更应 注意数学思想方法的渗透。师：其实刚刚我们唱的还不是完整版的青蛙儿歌，我们来听听看完整版的是 怎样的？（播放PPT的视频）你能不能把完整版的唱完？试试看。独立尝试，小组内交流，汇报。生出示：a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师：刚刚不是说不能用同一个字母表示吗？为什么这里用同一个字母表示

6、嘴 巴呢？生：因为青蛙的只数与嘴巴的张数是一样的。师：那为什么眼睛就用2a呢？生：因为眼睛的只数是青蛙的只数的2倍。师：那腿和眼睛的关系呢？如果有100只眼睛，你能知道有多少条腿吗？师小结：看来啊，表示出数量关系对用字母表示数来说，很重要！师追问：这里的a可以表示什么数？让学生明确体会这里的字母a可以表示 从1开始的任何自然数。1只背姓1张嘴，2只眼睛4条腿， 殂1只背姓1张嘴，2只眼睛4条腿， 殂文2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿， 及3只青蛙:港嘴,6只眼即12条腿，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。师小结：通过解决这个问题，课前我们提出的两个问题找到答案了吗？其实啊，有意识地用字母表示数

7、最早是数学家韦达开始的。因为字母表示数开启了代数的领域，所以后来韦达还被称为“代数学之父”。三、拓展延伸师：生活中什么时候也会用到字母表示数？除了倍数关系，我们还学过哪些 关系?生：结合生活举例。师：看看黄老师带来的例子：请你猜一猜黄老师今年多少岁？生猜完，师指一名学生问：你今年多少岁？生：10岁。师：那黄老师比你大17岁。你们猜对了吗？如果你m岁的时候，黄老师多 少岁？当黄老师n岁的时候，你们又多少岁呢？（引导学生弄明白年龄差的问题, 会用字母来表示年龄。）师：这里是什么数量关系？生：相差关系。师追问：这里的m、n分别可以表示什么数？是不是也跟刚刚的a一样可以 表示任意一个自然数。在这里学生

8、明确知道这里的m、n表示的数是有范围的，并用课件介绍最长 寿老人。黄老师今年多少岁？当你m岁的时候，黄老师多少岁？G厂当黄老师n岁的时候，你多少岁？Am和n分别可以表示什么教?【设计意图】以熟悉的年龄问题切入，贴近生活实际，再一次探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系，渗透函数思想，同时也让学生体会到变 化的量具有一定的范围，要根据实际进行判断。师：利用刚刚学习的内容完成这里的几个小问题，能做到吗?1只手有5个手指，2只手有10个手指，只手有 个手指。摆1个三角形需要3根小棒， 摆2个三角形需要6根小棒， 摆a个三角形需要一根小棒。我们每76年才能见到一次的 哈雷彗星，在公元s年出现后

9、, 再一次出现将是公元年。在第一层摆了 2个圆片， 在第二层摆了3个圆片， 在第层摆了一个圆片师：看来这些问题都没有难倒你们，如果黄老师反过来给你一些字母表达式,你还能不能说出它可以解决的问题呢？试试看。你能不能也编一个带有字母式子的数学故事考考大家?一支钢笔a元，一块橡皮2元，一把尺子b元， 一个笔记本的价格是一支钢笔的2倍， 一个书包比一本笔记本贵n元。想一想：(1) a+2+b解决的问题是:(2) 50-a-b解决的问题是:你能不能也编一个带有字母太子的教学故事考考大家?【设计意图】通过练习巩固所学知识，另外结合一些字母表达式，编一道数 学问题或者数学小故事，不仅加强了对字母表示数量关系

10、的理解，也提高了学生学习数学的兴致。4、总结收获师：这节课学到这里，你们学到什么了呢？还有什么想问的吗？生：用自己的语言总结学到的东西。师：生活中还有哪些用字母表示数的例子？再找找看，黄老师也留给大家一 个问题，请观察下面的月历，任意框住4个数，如果用a表示其中的一个数，那 么另外三个数应该怎样表示？你发现了什么？日一二三四五六234567M /、I8立冬廿七91O三十12十月（小）13-14 初三151618 初七19 初八2021初十22小雪十一2324影图节25 十四2627282930在月历中任意框住四个数，如果用a表示其中的一个数，那么另外三个数 吊ri 应该怎样表示？你发现了什么？ 拿电.板书设计：用字母表示数为什么用？怎样表示？为什么用？怎样表示？a只青蛙4a条腿腿的条数是青蛙只数的4倍| （数量关系）学生的年龄 黄老师的年龄mm+17n 17n