2022年高一物理相遇和追及问题含详解.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -相遇和追及问题【要点梳理】要点一、机动车的行驶安全问题：1、 反应时间：人从发觉情形到实行相应措施经过的时间为反应时间.2、 反应距离：在反应时间内机动车仍旧以原先的速度v 匀速行驶的距离.3、 刹车距离：从刹车开头,到机动车完全停下来,做匀减速运动所通过的距离.4、 停车距离与安全距离：反应距离和刹车距离之和为停车距离.停车距离的长短由反应距离和刹车距离共同打算.安全距离大于肯定情形下的停车距离.要点二、追及与相遇问题的概述1、 追及问题的两类情形(1) 速度小者追速度大者可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品_精品资料_(2) 速度大者追速度小者说明 :表中的 x 是开头追及以后, 后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移. x 0 是开头追及以前两物体之间的距离. t 2 -t 0=t 0-t 1. v 1 是前面物体的速度,v 2是后面物体的速度.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -特点归

3、类：(1) 如后者能追上前者,就追上时,两者处于同一位置,后者的速度肯定不小于前者的速度(2) 如后者追不上前者,就当后者的速度与前者相等时,两者相距最近2、 相遇问题的常见情形(1) 同向运动的两物体的相遇问题, 即追及问题 .(2) 相向运动的物体, 当各自移动的位移大小之和等于开头时两物体的距离时相遇.解此类问题第一应留意先画示意图, 标明数值及物理量; 然后留意当被追逐的物体做匀减速运动时,仍要留意该物体是否停止运动了.【典型例题】类型一、 机动车的行驶安全问题例1、 为了安全,在高速大路上行驶的汽车之间应保持必要的距离.已知某高速大路的最高限速为v=120km/h .假设前方车辆突然

4、停止运动,后面汽车的司机从眼睛发觉这一情形,经过大脑反应,指挥手、脚操纵汽车刹车,到汽车真正开头减速,所经受的时间需要0.50s （即反应时间） ,刹车时汽车所受阻力是车重的 0.40 倍,为了防止发生追尾事故,在该高速大路上行驶的汽车之间至少应保留多大的距离？【答案】 156m【解析】 v120km / h33.3m / s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_匀减速过程的加速度大小为akmg / m4m / s2 .匀速阶段的位移s1vt116.7m,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_减速阶段的位移sv 2/ 2a13

5、9m ,所以两车至少相距ss1s2156m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【点评】刹车问题实际上是匀变速直线运动的有关规律在减速情形下的详细应用,要解决此类问题,第一要搞清晰在反应时间里汽车仍旧做匀速直线.其次也要清晰汽车做减速运动,加速度为负值.最终要留意单位统一.举一反三【变式】酒后驾车严峻威逼交通安全其主要缘由是饮酒会使人的反应时间 从发觉情形到实施操作制动 的时间 变长, 造成制动距离 从发觉情形到汽车停止的距离 变长, 假定汽车以108 km/h 的速度匀速行驶,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_刹车时汽车的加速度大小为8 m/s2,正常人的反应时

6、间为0.5 s ,饮酒人的反应时间为1.5 s ,试问：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) 驾驶员饮酒后的反制距离比正常时多几米？(2) 饮酒的驾驶员从发觉情形到汽车停止需多少时间？【答案】130 m25.25 s【解析】1 汽车匀速行驶v 108 km/h 30 m/s正常情形下刹车与饮酒后刹车,从刹车到车停止这段时间的运动是一样的,设饮酒后的刹车距离比正常时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_多 s,反应时间分别为t10.5 s、t21.5 s就s vt2 t1 代入数据得s30 m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_(2) 饮酒的驾驶员从实施操作制动到汽车停止所用时间所以饮酒的驾驶员从发觉情形到汽车停止所需时间t30v / a 解得 t33.75 st t2 t3 解得 t5.25 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -类型二、 追及问题一：速度小者追逐同向速度大者2例 2、一辆汽车在十

8、字路口等候绿灯,当绿灯亮时汽车以3m/s 的加速度开头加速行驶,恰在这时一辆自行车以6m/s 的速度匀速驶来,从后边超过汽车.试求：（ 1）汽车从路口开动后,在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？【答案】 2s6m【解析】：方法一：临界状态法汽车在追击自行车的过程中,由于汽车的速度小于自行车的速度,汽车与自行车之间的距离越来越大.当汽车的速度大于自行车的速度以后,汽车与自行车之间的距离便开头缩小.很明显,当汽车的速度与自行车的速度相等时,两车之间的距离最大.设经时间t 两车之间的距离最大.就v自6 s2sxxxvt1 at 262m13m自汽自22a322v汽atv自tm6

9、m方法二：图象法在同一个v-t图象中画出自行车和汽车的速度- 时间图线,如下列图.其中表示自行车的速度图线,表示汽车的速度图线,自行车的位移x自 等于图线与时间轴围成的矩形的面积,而汽车的位移x 汽 就等于图线与时间轴围成的三角形的面积.两车之间的距离就等于图中矩形的面积与三角形面积的差,不难看出,当t =t 0 时矩形与三角形的面积之差最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此时v汽at0自v,t 0v自6a3s2s,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m0自S1 tv126m6m22方法三：二次函数极值法设经过时间t 汽车和自行车之间的距离x ,就可编辑资料 -

10、- - 欢迎下载精品_精品资料_xx自x汽v自t1 at26t3 t23 t2 26可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t2s 时两车之间的距离有最大值x m ,且xm6m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】 1 在解决追及相遇类问题时,要紧抓“一图三式”,即：过程示意图,时间关系式、速度关系式和位移关系式,另外仍要留意最终对解的争论分析(2) 分析追及、相遇类问题时,要留意抓住题目中的关键字眼,充分挖掘题目中的隐含条件,如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等,往往对应一个临界状态,满意相应的临界条

11、件(3) 解题思路和方法可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -举一反三2【变式 1】小轿车在十字路口等绿灯亮后,以1m/s 的加速度启动,恰在此时,一辆大卡车以7m/s 的速度从旁超过,做同向匀速运动,问（1）小轿车追上大卡车时已通过多少路程？（2）两车间的距离最大时为 多少？【答案】 98m 24.5m【变式 2】甲、乙两车同时从同一的点动身

12、,向同一方向运动,其中甲以10 m/s 的速度匀速行驶,乙以22m/s 的加速度由静止启动,求：(1) 经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2) 追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【答案】 110 s2 倍25 s相等【解析】 1 乙车追上甲车时,二者位移相同, 设甲车位移为x1,乙车位移为x2,就 x1 x2,即 vt 1 at 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2解得 t110 s,v2at120 m / s ,因此v22v1 .1 112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

13、_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 设追上前二者之间的距离为x ,就1x x1 x2 v1t22at2 10t2 t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由数学学问知：当t 10s5s 时,两者相距最远,此时v v .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22121类型三、 追及问题二：速度大者减速追逐同向速度小者可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 3、火车以速度v1 匀速行驶,司机发觉前方同轨道上相距S 处有另一列火车沿同方向以速度v2 （对的、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

14、_且 v1v2 ）做匀速运动,司机立刻以加速度a 紧急刹车,要使两车不相撞,a 应满意什么条件？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2【答案】 av2v1 2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】方法一：设两车恰好相撞 或不相撞 ,所用时间为t ,此时两车速度相等12vv 2vv 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v1 tatv2 tsv1atv2解之可得：a 221即,当 a 2 s1221时,两车不会相撞.2s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方法二：要使两车不相撞,其位移关系应为

15、：v1 tatv2 ts 221 vv 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对任一时间t ,不等式都成立的条件为=（vv）22as0 由此得 a212s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【点评】分析解决两物体的追及、相遇类问题,应第一在懂得题意的基础上,认清两物体在位移、速度、时间等方面的关联,必要时须画出运动关联的示意图.这

16、类问题的特殊之处是常与极值条件或临界条件相联系.分析解决这类问题的方法有多种,无论哪一种方法,分析临界条件、解决相关的临界条件方程或用数学方法找出相关的临界值,是解决这类问题的关键和突破口.举一反三【变式 1】汽车正以 10m/s 的速度在平直大路上前进,突然发觉正前方 s 处有一辆自行车以 4m/s 的速度2做同方向的匀速直线运动,汽车立刻关闭油门做匀减速运动,加速度大小为6m/s ,如汽车恰好不碰上自行车,就s 大小为多少？【答案】 3m【变式 2】甲.乙两辆汽车在平直的大路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过大路旁的同一个路标. 在描述两车运动的v-t图中 如图 , 直线 a.b

17、分别描述了甲 .乙两车在020 s 的运动情形 . 关于两车之间的位置关系 , 以下说法正确选项A. 在 010 s 内两车逐步靠近B.在 1020 s 内两车逐步远离C. 在 515 s 内两车的位移相等D.在 t=10 s时两车在大路上相遇【答案】 C2【解析】由题图知乙做匀减速运动, 初速度 v 乙=10 m/s, 加速度大小a 乙=0.5 m/s; 甲做匀速直线运动, 速度v 甲 =5 m/s. 当 t=10 s时 v 甲=v 乙, 甲.乙两车距离最大, 所以 010 s 内两车越来越远,1015 s内两车距离越来越小 ,t=20 s时 , 两车距离为零, 再次相遇 . 故 A.B.D

18、 错误 . 因 515 s 时间内 v 甲= v 乙, 所以两车位移相等,故 C 正确 .类型四、 相遇问题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 4、在某市区内,一辆小汽车在大路上以速度vA 向东行驶,一位观光游客正由南向北从斑马线上横过马可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_路.汽车司机发觉游客途经D 处时,经过0.7s 作出反应紧急刹车,但仍将正步行至B 处的游客撞伤,该汽车最终在C 处停下,如下列图.为了判定汽车司机是否超速行驶以及游客横穿大路的速度是否过快,警可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_方派一车胎磨损情形与肇事汽车相当的警车以法定最高速度vm

19、14.0m/ s 行驶在同一大路的同一的段,在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肇事汽车的起始制动点A 紧急刹车,经14.0 后停下来.在事故现场测得AB 17.5 , BC 14.0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD 2.6 肇事汽车的刹车性能良好,问：（ 1）该肇事汽车的初速度大路的速度是多大.【答案】 21m/s1.53 m/svA 是多大 .（ 2）游客横过可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - -

20、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【解析】（ 1）警车和肇事汽车刹车后均做匀减速运动,其加速度大小amgg ,m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v与车子的质量无关,可将警车和肇事汽车做匀减速运动的加速度a 的大小视作相等.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vm对警车,有22as.对肇事汽车,有22as ,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Av 2

21、sv 2s14.017.514.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22m,即m,故vv 21 / .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vvsAAABBC17.5v 214.0ABABC17.5m14.014.0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）对肇事汽车,由v22ass 得A,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v0故肇事汽车至出事点B 的速度为 v B2B14.0BC14.0vA 14.0 / .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_肇事汽车从刹车点到出事点的时间17.514.0tAB11 1,可编辑资料 - - -

22、欢迎下载精品_精品资料_v Av B 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又司机的反应时间t 00.7 ,故游客横过大路的速度vBDt 0t12.60.71m/s1.53 / .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【点评】争论物体的运动,第一要分析清晰物体的运动过程.特殊是当物体有多个运动阶段时,必需明确问题所争论的是运动的哪一个阶段.当问题涉及多个物体的运动时,应先分别独立争论各个物体的运动,然后找出它们之间的联系.举一反三【变式 1】羚羊从静止开头奔跑,经过50m 的距离能加速到最大速度25m/s ,并能维护一段较长的时间.猎豹从静止开头奔跑,经过60m的距离能加

23、速到最大速度30m/s,以后只能维护这速度4.0s .设猎豹距离羚羊 x 时开头攻击,羚羊就在猎豹开头攻击后1.0s才开头奔跑,假定羚羊和猎豹在加速阶段做匀加速运动,且均沿同始终线奔跑,求：（ 1）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊,x 值应在什么范畴？（ 2）猎豹要在其加速阶段追到羚羊,x 值应在什么范畴？【答案】 1 ） 31.875m x 55m （2） x 31.875m2【变式 2】一辆值勤的警车停在大路边,当警员发觉从他旁边以10 m/s 的速度匀速行驶的货车严峻超载时,打算前去追逐,经过5.5s 后警车发动起来,并以2.5m/s 的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必 须掌握在9

24、0 km/h 以内问：(1) 警车在追逐货车的过程中,两车间的最大距离是多少？(2) 警车发动后要多长时间才能追上货车？【答案】 175 m212 s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【变式 3】甲乙两车在一平直道路上同向运动, 其 v-t图象如下列图 , 图中 OPQ和 OQT的面积分别为s1和 s 2s 2s 1. 初始时 , 甲车在乙

25、车前方s 0 处 A. 如 s 0=s1+s2, 两车不会相遇B.如 s0s1, 两车相遇2 次C. 如 s 0=s1, 两车相遇1 次D.如 s 0=s2, 两车相遇1 次【答案】 ABC【解析】在 T 时刻 , 甲.乙两车速度相等 , 甲车的位移 s 2, 乙车的位移 s1+s 2, 当甲车在前方 s0=s1+s2 时 ,T 时刻乙车在甲车的后方 s 2 处 , 此后乙车速度就比甲车小 , 不能与甲车相遇 ,A 正确 ; 假如 s 0=s1, 说明 T 时刻乙车刚好赶上甲车 , 但由于速率将小于甲车 , 与甲车不会相遇其次次 ,C 正确 ; 假如 s0s 1, 说明 T 时刻 , 乙车已经

26、超过了甲车 , 但由于速度将小于甲 , 与甲车会相遇其次次 ,B 正确 ; 假如 s0=s2,T 时刻乙车在甲的后方 s 2-s 1 处, 此后乙车速度就比甲车小 , 不能与甲车相遇 ,D 不正确 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【巩固练习】解答题：1、在十字路口, 汽车以20.5m s 的加速度从停车线启动做匀加速运动,恰好有一辆自行车以5 m s 的速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_匀速驶过停车线与汽车同方向行驶,求：什么时候它们相距最远？最远距离是多少？在什么的方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？2、甲、乙两个同学在直跑道上练习4100m 接力,

27、 他们在奔跑时有相同的最大速度.乙从静止开头全力奔跑需跑出25m才能达到最大速度,这一过程可看作匀变速运动.现甲持棒以最大速度向乙奔来,乙在接力区伺机全力奔出.如要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%,就：（ 1）乙在接力区须奔出多大距离？（2） 乙应在距离甲多远时起跑？3、甲、乙两车相距为s,同时同向运动,乙在前面做加速度为a1、初速度为零的匀加速运动,甲在后面做 加速度为a2、初速度为v0 的匀加速运动,试争论两车在运动过程中相遇次数与加速度的关系.4、在水平直轨道上有两列火车A 和 B 相距 s.A 车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a 的匀减速直线运动.而B车同时做初速度为0、加速度

28、大小为a 的匀加速直线运动,两车运动方向相同.要使两车不相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -撞,求 A 车的初速度v0 应满意的条件.5、甲、乙两车在同一条平直大路上行驶,甲车以v1=10m/s 的速度做匀速运动,经过车站A时关闭油门以21a =4m/s2 的加速度匀减速前进.2s 后乙车与甲车同方向以a =1m/s2 的加速度从同一车站A

29、 动身,由静止开始做匀加速直线运动.问乙车动身后经多长时间追上甲车？6、高速大路给人们出行带来了便利,但是由于在高速大路上行驶的车辆的速度大,雾天往往显现十几辆车追尾连续相撞的车祸.已知轿车在高速大路正常行驶速率为120km/h .轿车刹车产生的最大加速度为28m/s ,假如某天有雾, 能见度（观看者与能观察的最远目标间的距离）约为 37m,设司机的反应时间为0.6s ,为安全行驶,轿车行驶的最大速度是多少？7、小球 1 从高 H 处自由落下,同时小球2 从其下方以速度v0 竖直上抛,两球可在空中相遇,试就以下两 种情形争论v0 的取值范畴.（ 1）在小球 2 上升过程两球在空中相遇.（ 2）

30、在小球 2 下降过程两球在空中相遇.8、 如下列图, AB、CO为相互垂直的丁字形大路,CB为一斜直小路,CB与 CO成 60角, CO间距 300.一逃犯骑着摩托车以45km/h 的速度正沿AB大路逃跑.当逃犯途径路口O处时,守候在C 处的公安干警立 即以 1.2m/s 2 的加速度启动警车, 警车所能达到的最大速度为120km/h .如公安干警沿COB路径追捕逃犯,就经过多长时间在何处能将逃犯截获.如公安干警抄CB近路到达B 处时,逃犯又以原速率掉头向相反方向逃跑,公安干警就连续沿BA方向追逐,就总共经多长时间在何处能将逃犯截获.（不考虑摩托车和警车转向的时间）【答案与解析】解答题：1、1

31、0s25m100m10m/s解析：两车速度相等时相距最远,设所用时间为t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v汽atv自, t10s,最远距离x=x-x=vt- 1 at225m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自汽自,设汽车追上自行车所用时间为t此时 x x212, v t a t,t 20s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_自汽自2此时距停车线距离,xv自t 100m ,此时汽车速度,v汽a t 10m/ s2、16m24m解析 :（ 1）设两人奔跑的最大速度为v0,就在乙从静止开头全力奔跑达到最大速度的过程,以及乙接棒时 奔 跑 达 到 最 大 速

32、 度 的80%的 过 程 , 分 别 应 用 匀 变 速 直 线 运 动 速 度 位 移 关 系 式 , 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_v22ax,20.80v2ax ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由以上两式可解得乙在接

33、力区须奔出的距离,x 0.64x0.6425m16m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）设乙在距甲为x0 处开头起跑,到乙接棒时跑过的距离为x ,所经受的时间为t ,就甲、乙两人可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 时 间t内 通 过 的 位 移 有 如 下 关 系 ：vtx0x, 又 由 平 均 速 度 求 位 移 的 公 式 可 知 乙 的 位 移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x0.8v 20 t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

34、品资料_从而由以上两式可解得x0 =1.5x=1.516m= 24m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3、答案见解析.解析 :这里供应两种解法.解法一（物理方法） ：由于两车同时同向运动,故有v甲v0a2t,v乙a1t.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）当 a1a2 2 时, a1ta2t ,可得两车在运动过程中始终有v甲v乙 .由于原先甲车在后,乙可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_车在前,所以甲、乙两车的距离在不断缩短,经过一段时间后甲车必定追上乙车

35、.由于甲车追上乙车时v甲v乙 ,所以甲超过乙后相距越来越大,因此甲、乙两车只能相遇一次.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 a1a2 时,a1ta2t,v甲v乙 ,因此甲、乙两车也只能相遇一次.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）当 a1a2 时,a1ta2 t , v甲和v乙 的大小关系会随着运动时间的增大而发生变化.刚开头可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1t和 a2t相差不大且甲有初速度v0 ,所以 v甲v乙 .随着时间的推移,a1t和 a2t相差越来越大,当可编辑资料 - - -

36、 欢迎下载精品_精品资料_a1ta2 tv0 时, v甲v乙 ,接下来a1ta2tv0 ,就有 v甲v乙.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如在 v甲v乙 之前,甲车仍没有超过乙车,随后由于v甲v乙 ,甲车就没有机会超过乙车,即两车不相遇.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如在 v甲v乙 时,两车刚好相遇,随后由于v甲v乙 ,甲车又要落后乙车,这样两车只能相遇一次.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如在 v甲v

37、乙 之前,甲车已超过乙车,即已相遇一次,随后由于v甲v乙 ,甲、乙距离又缩短,直到乙车反可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_超甲车时,再相遇一次,就两车能相遇两次.解法二 数学方法）：设经过时间t 两车能够相遇,由于,s v t1 a t 2 ,s 1 a t 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_甲022乙122vv 22aa s可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相遇时有 s甲s乙s ,就 a1a t 22v0 t2s0 ,所以 t0012.a1a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 a1a2 时, t 只有一个解,就相遇一次.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）当 a1a2 时, s甲