2022年指数函数与对数函数知识点总结 3.docx

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1、精品_精品资料_关于 高中基本函数的教学讲义估计课时： 2同学姓名：指导老师：（一）指数函数指数：(1) 规定： a0 a 0. a-p.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m a nn a m a0, m.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 运算性质：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ arasar s a0,a0, r、 sQ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ ar sa r s a0,a0, r、 sQ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品_精品资料_ abrarbr a0,ba0,0r, r 、 sQ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注：上述性质对 r 、 sR 均适用 .2指数函数：x 定义：函数 y=a （ a0,a 0）称为指数函数1) 函数的定义域为.2) 函数的值域为.3) 当时函数为 x 增大 y 减小,当时为 x 增大 y 增大函数 . 函数图像：a10a0 且 a0,N0）为对数函数,其中 a可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_称为对数的底, N 称为真数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 以 10 为底的对数称为常用对数,log10 N记作可编辑资料 -

3、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 以无理数ee2.71828 为底的对数称为自然对数,loge N记作可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(2) 基本性质： 真数 N为负数和零无对数 .log a 10.log a a1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 对数恒等式：(3) 运算性质：a log a NN可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ logaMN.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ logaMNn 换底公式： log aNn R.a0,a

4、 1, m0, m 1,N0lo g am bnnma b.2对数函数：a130a132.52.5221.51.51 10.51 10.50-0 .5-1123456780-11234567811-0 .5-1-1-1 .5-1 .5-2-2-2 .5-2 .5定义域 x 0值域为 R在 R 上递增函数图象都过定点（ 1, 0）定义域 x0值域为 R在 R 上递减函 数 图 象都 过 定 点（ 1, 0） 定义：函数的值域为增大.称为对数函数, 1函数的定义域为 . 2函数. 3当时,函数为随着x 增大 y 减小,当时为随着x 增大y例 1运算：（1） log23 23（2） 2lg2 +lg

5、22 lg5+lg2 2lg 21 ;解：（ 1）方法一设 log2323 =x,2+3 =2-x3 =1=（ 2+3 ）23-1, x=-1.方法二log12 323 = log2 323= log2 3-12+3 =-1.（2）原式 =lg2 （ 2lg2 +lg5 ） +lg2 22 lg21 =lg2 lg2+lg5+|lg2 -1|=lg2 +1-lg2 =1.变式训练 1： 化简求值 .（1） log 2748+log 212- 1 log 242-1;2（ 2） log 32+log 92 log 43+log 83. loga M .解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

6、品资料_例 2比较以下各组数的大小.（ 1） log 3 2 与 log 5 6 ;（ 2）log 1.1 0.7 与 log 1.2 0.7;35解：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a变式训练 2： 已知 0a 1,b 1,ab 1,就 log a 1 , logbb, logb1 的大小关系是（）b可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. log a 1blog a b1logbbB. log a b1log ab1logbb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C. log a b1logbblog 1D.ab1log bb1log ablog a b可编辑资料 - - - 欢迎下载