2022年高中数学优质课-对数函数及性质教学设计.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案对数函数及其性质1教学设计一、 教学分析1、教学内容教学内容为对数函数的概念、图象及性质.本节是学习指数、指数函数和对数的后继内 容,依据描点法,作出对数函数的图象以及得到相应的对数函数性质.对数函数既是指数函数的反函数, 也是高中乃至以后的数学学习中应用极为广泛的重要初等函数之一,其争论方法以及争论的问题具有普遍意义.有利于进一步加深对函数思想方法的懂得,为进后面一步探究函数的综合应用起到承上启下的作用.2、同学学习情形分析对数函数是高中引进的其次个初等函数,同学在学习过程中,仍保留着中同学

2、很多学习特点,才能进展正处于形象思维向抽象思维转折阶段,但更留意形象思维.由于函数概念非常抽象,又以对数运算为基础,同时,中学函数教学要求较低,同学运算才能较弱,这双重问题增加了对数函数教学的难度.老师必需熟悉到这一点,教学中要有掌握的拔高,关注学习过程 .但是只要让同学类比指数函数的争论方法,通过课件演示,通过数形结合,让其感可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_受 ylogax a0且a1 中, a 取不同值时反映出不同函数图象,并让同学观看、 发觉、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_归纳出图象的特点、函数图象的规律.3、设计理念本节课以建构主义基本理论为指导,以新

3、课标基本理念为依据进行设计的,针对同学的学习背景,对数函数的教学第一要挖掘其与指数的联系,其次,激发同学的学习热忱,把学习的主动权交给同学,为他们供应自主探究、合作沟通的机会,转变同学的学习方式.4、教学目标4.1 学问技能（ 1）把握对数函数的概念、图像及性质.（ 2）应用对数函数性质,把握求简洁对数型函数定义域的方法.（ 3）把握三种简洁的分别比较对数、真数和底数大小的方法.4.2 过程与方法利用指数函数以及性质导出对数函数概念和相应的函数,在学习和应用对数函数性质的过程中,着重数学思想方法的培育.（ 1）类比的思想 .指数函数和对数函数概念和性质的类比.（ 2）对称的思想 .底数互为倒数

4、的两个对数函数关于横轴对称.（ 3）数形结合思想.通过函数图像争论函数的代数性质,以及通过函数表达式探究函数的几何性质, 学习和领悟图形语言与符号语言之间的相互转化,并能运用这些语言表达有关函数的性质 .（ 4）分类争论的思想.依据对数函数的底数大于1 或小于 1 的不怜悯形进行争论,初步明白分类的原就,体会分类争论的思想.4.3 情感、态度和价值观通过指数函数类比引入对数函数的概念,揭示数学类比和对称的思想,使同学感受到数学中的对称美.同时使同学明白对数函数的概念来自于实践,激发同学学习的爱好,增强应用数学的意识.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - -

5、 - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案二、教学方法与策略依据本节课的教材特点以及同学的实际情形,尝试运用 “问题探究式” 教学法 .实行“设问引入 类比构建 探究反馈” 的方式, 力图通过创设问题情境、分析问题和解决问题的一 系列过程, 组织同学主动参加、主动探究有关问题,形成以同学为中心的各种形式的探干脆 学习活动 .引导同学步步深化的参加到课堂教学活动中来,尝摸索求将问题“一般化”的方法.三、教学手段多媒体

6、帮助教学.利用运算机绘图的快速显示等特点对某些对数函数几何性质进行再现,运用直观熟悉、操作确认、思辨论证等方法,充分提高课堂效率.四、学习指导1、学情分析本节内容是在学习了指数、指数函数图象及其性质和对数的基础上,进一步学习对数函数图象及其性质.因此,在同学的认知结构中已有指数和指数函数及其性质和对数的学问结构,通过类比、探究等学习活动,学习对数函数图象及其性质.2、学习方式与策略2.1 自主学习 .设置一系列的教学活动,让同学在探究过程中,培育同学自主学习、独立摸索的才能 .充分发挥同学学习的主动性、自觉性,在问题的解决过程中,学习分析问题、解决问题的方法,形成良好的学习习惯和思维方式,提高

7、同学的自学和迁移才能.五、教学过程教学基本“温故知新类比构建探究反馈”流程教学情境设计问题设计意图师生互动课后反思活动一：“ 诗意模糊话指数”,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_看图说话, 结合图形回忆指数函数的概念及性质.指数函数刺破青天锷未残, 接近横轴趋无限 . 百朵秋菊集一束, 愿留芳香在人间 .温故知新,用数形结 合及类比思想,为引出对 数函数做预备. 巧用诗歌,激活思维,激发爱好.T :组织同学摸索、看图说话,回忆指数函数性质,并用诗歌概括总结.S：集体摸索、个别作答, 由几个班干代表对指数函数性质进行回忆 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料

8、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案T ： 提出问题,留意引导同学回忆指数式与对数式的联可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动二：你知道指数与对数有什么关系 .回忆指数与对数的联系, 类 比 得 出 对 数 函 数 的 定义. 渗透类比思想 .系,ax其中 ay0且alog a yx1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

9、品资料_S:独立摸索,归纳概括其特点 .T ： （板书）一 般 的 , 我 们 把 函 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动三：让同学完成从原认知ylogax a0且a1) 叫可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_类比得出对数函数的概念 .到新认知、从未知到已知的过度 .做对数函数, 其中 x 是自变量, 定义域为 0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_S： 集体记忆对数函数概念.T :引导同学回忆学要可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动四：你能类比前面争论函 数性质的思路及争论指数 函数性质的方法, 提出争论对数函数性质的方法吗？活动

10、五：1.如何画出对数函数给出争论对数函数性质的思路 .争论函数的那些性质,类比争论指数函数性质的方法,争论争论对数函数性质的方法,强调数形结合,强调函数图象在争论函数性质中的作用,留意从详细到一般的思想方法的应用,渗透概括才能的培育 .S:独立摸索,提出争论对数函数性质的基本方法和思路.S:独立画图,同学间交可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ylog2 x 和ylog1 x的图象吗？22.从画出的图象中你 能发觉函数 解析式 的区分在哪里？图象有什么不同和联系吗？3.可否利用其中一个函数的图象画出另一个函数的图象？会用描点法画这两个函数的图象 .总结出两个对数函数图象关于x 轴对

11、称时其解析式的特点,并利用轴对称性画对数函数的图象.流.T :课堂巡察,个别辅导,展现化的较好的部分同学的图象（或展现自己利用几何画板画得图象）.S:观看图象及表格,表述自己的发觉 .TS ：概括出依据对称性画对数函数图象的方法.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题设计意图师生互动课后反思可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品

12、教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动六：1.在同一坐标系中画 出对数函数的图象, 观看并回答有什么异同？通过同学争论,培育合作沟通才能.T : 小组争论,合作沟通.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ylog2 x , yylog3 x ,ylog1 x2log 1 x3获得对数函数图象和性质 .明确底数a 是确定对数函数的要素,渗透分类S: 用多媒体课件展现各个函数图象 .T : 留意引导同学从函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 摸索并归纳对数函争论思想 .性质可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数图象的特点,分a1 和0

13、a1T : 引导同学选取如干个不同的底数a a0且a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_画出 ylog ax 的图象（或利可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用几何画板画出ylog a x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动七：你能利用对数函数的图象归纳出对数函数的性质吗？获 得 对 数 函 数 的 性质.的图象, 转变底数a 的取值） ,并指导同学观看图象,概括出指数函数的性质.S:通过选取如干 个不同的底数a且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_aa0且a1画出可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ylog ax的图象,观看图可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_象,得出性质,相互沟通,形成对对数函数性质的熟悉.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案结合图象得出对数函数的性质如下表：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0ba1ylog ax

15、 0a1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图象定义域0,0,值域RR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 0x取值1,就 y0 .如 0x1 ,就 y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 x1 ,就 y0 .如 x1 ,就 y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_恒过性肯定点质过定点 1,0 ,即 x1 时, y0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_增减性在 0, 上是减函数（底数越小,在第一象限越靠近y 轴,在第四象限越靠近x 轴） .在 0, 上是增函数（底数越大, 在第一象限越靠近x 轴,在第四象限越靠近y

16、轴） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_奇偶性非奇非偶函数.函 数 y称.log a x 与 ylog 1ax 的图象关于x轴对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_渐近线y 轴,即 x =0.最值无 .活动八：例 1 求以下函数的定义域 .T : （分析）函数定义域不可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21 yloga x2 ylog a4x明确真数大于0 的条件.需使函数的解析式有意义.S: 口答完成此题.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习

17、资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -精品教学教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_活动九：例 2.比较以下各组数的大小 .T : （分析）请同学们（1）（2）两题, 这两个对数的底相同 , 因 此 （ 1 ） 可 以 认 为 是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1log2 3, log 2 3.5利用对数函数的单调ylo

18、g 2x 中 , x 取 3 和 3.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2log0.7 1.6, log 0.7 1.8性,进行两个对数值的大小比较, 函数的性质得到初步时的函数值 .（ 2） 可以认为是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应用 .ylog0.7 x 中 , x 取 1.6 和可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3 loga 3.14, log a 4 4log 6 7, log7 6 5log 3 5, log 4 5 6log 4 7, log 5 6活动十： “ 诗意模糊话指数” 通过本节课的学习,你对对数函数有什么熟悉？我们怎样争

19、论对数函数的？（ 4）（ 5 ）（ 6）三个小题是为了更好的共同探究 出各种比较方法.归纳整理本节课所学学问 .1.8 时的函数值 .（ 3）中底数 a 不确定,需要分类争论 . （4 ） 依据函数的单调性,可寻求中间量 1 进行比较 .5 （6）中底数不同, 真数也不同 ,结合函数图象,共同探究出比较方法 .S: 与老师一起共同探究,并完成此例题 .S:（诗歌总结） 对数函数真好记,花束右倒（ 1,0 ）系. 底属（ 0,1 ）减函数, 函数如增底大一 .y=1 为判底线, 交点横标易求底. 底互倒数横轴夹,图象y 轴右边去 .T: 齐读诗歌,在诗歌声中回味、观赏、享受.可编辑资料 - -

20、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_六、课后巩固1. 求以下函数的定义域其中 a0且a1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_(1) ylog2 2022x(2) ylog ax1（4） ylog 0.5 2x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 y= log122x+15 y=lgx1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 比较以下各组数中两个值的大小用 或或符号连接 .（ 1）log2 7 02log0.5 0.

21、003 03 log0.5 7 04log2 0.003 024.将 0.3 ,log20.5,log0.50.3 由小到大排列的次序是：.七、教学反思函数内容是同学学习的一个难点, 本节课的教学设计通过类比指数函数的争论方法渗透数学思想和方法,留意同学探究学习的过程 . 依据教学内容、同学的认知规律和教学设计的情意原就、过程原就进行设计,突出老师指导和同学自主探究、合作沟通的学习理念,使学生对概念的产生、图象的形成有了较深化的懂得. 通过对对数函数的图象和性质的争论,对底数 a 的分类争论,以到达突破难点的目的.通过例题的分析和讲解、同学的学习,使函数的图象和性质得到初步应用. 利用诗歌引入和诗歌小结,表达了人文关怀,符合新课标理念.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载