2022年高中数学必修综合测试题及答案 .docx

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1、精品_精品资料_必修 1 综合检测时间： 120 分钟 总分值： 150 分一、挑选题 每题 5 分,共 50 分 1函数 y xln1 x的定义域为 A 0,1B0,1C0,1D0,112已知 Uy|y log2x,x1 ,P y|yx,x2 ,就.U P111A. 2,B. 0,2C0, D, 0 2,13设 a1,函数 fx logax 在区间a,2a上的最大值与最小值之差为 2,就 a A.2B 2C22D44设 fx gx 5, gx为奇函数,且 f7 17,就 f7 的值等于 A 17B22C27D125. 已知函数 fx x2 axb 的两个零点是 2 和 3,就函数 gx bx

2、2 ax1 的零点是 1111A 1 和 2B 1 和 2C.2和3D 2和 36. 以下函数中,既是偶函数又是幂函数的是A fx xBfx x 2Cfx x3Dfx x 1 7直角梯形 ABCD 如图 Z-11,动点 P 从点 B 动身, 由 BCDA 沿边运动,设点 P 运动的路程为 x,ABP 的面积为 fx 假如函数yfx 的图象如图Z-12,那么 ABC 的面积为 A 10B32C 18D16x2bxc,x0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 设函数 fx 2, x0,假设 f4 f0,f2 2,就关于 x 的方程 fx 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

3、资料_x 的解的个数为 A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个9. 以下四类函数中,具有性质“对任意的 x0,y0,函数 fx 满意 fx yfxfy ”的是 A幂函数B对数函数C指数函数D一次函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 甲用 1000 元人民币购买了一支股票,立即他将这支股票卖给乙,获利10%,而后乙又将这支股票返卖给甲, 但乙缺失了 10%,最终甲按乙卖给甲的价格九折将这支股票卖给了乙,在上述股票交易中 A甲刚好盈亏平稳B甲盈利 1 元二、填空题 每题 5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111运算： lg4lg25 100

4、12 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知 fx m2x2m1x3 是偶函数,就 fx 的最大值是13. y fx 为奇函数,当 x1 , Bx|x2x60 ,Mx|x2bx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ c 0 .1求 A B. 2假设.UM AB,求 b, c 的值.bx11612 分已知函数 fx ax2 1b 0,a0.1判定 fx 的奇偶性. 2假设 f1 2,log3 4a2 b1log24,求 a,b 的值.1714 分方程 3x25xa0 的一根在 2,0内,另一根在 1,3内,求参数 a 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_1814 分某租赁公司拥有汽车 100 辆,当每辆车的月租金为 3000 元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要保护费150元,未租出的车每辆每月需要保护费50 元(1) 当每辆车的月租金定为3600 时,能租出多少辆车？(2) 当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大收益为多少元？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1914 分已知函数 fx 2x2axb,且 f152,f217 4 .(1) 求 a, b 的值. 2判定 fx 的奇可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_偶性. 3试

6、判定 fx 在, 0上的单调性,并证明. 4求 fx 的最小值4.2014 分已知函数 fx lnx 2x6.1证明：函数 fx 在其定义域上是增函数. 2证明： 函数 fx 有且只有一个零点. 3求这个零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_参考答案： 1B112A解析：由已知 U0, P 0,2 ,所以.U P 2, .应选 A.8C解析：由 f4 f0,f2 2,可得 b 4, c 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 fx x2 4x2,x0,所以方程 fx x 等价于2,x0,x0,或x2x 0, x24x 2

7、x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 x2 或 x 1 或 x 2.应选 C.9C10 B解析：由题意知,甲盈利为100010% 10001 10%1 10% 1 0.91元11 20123解析： fx 是偶函数, fx fx ,即m2 x 2m1x3m 2x2m 1x 3,m1. fx x2 3.fx max3.13 x2 5x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53解析： y2x12x232 3,明显在 1, 单调递增,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14.42x1 x 1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故当 x3,5 时

8、, fx minf3 5,fx maxf5 342.11 x20,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15解： 111 x22. 3x3, Ax| 3x0, Bx|x3 ABx| 3x 2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.UM ABx| 3x 2 x|x2 bxc0 ,b 3 2 ,b5,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 3, 2 是方程 xbx c0 的两根,就c 3 2 bx.c6.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 解： 1函数 fx 的定义域为 R,fxax2 fx ,故 fx 是奇函数 1可编辑资料 - - - 欢

9、迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由 f1 ba12 ,就 a2b 1 0. 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又 log34ab1,即 4a b 3.由a 2b10, 4ab3,a1,得b1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 解：令 fx 3x2 5xa,就其图象是开口向上的抛物线 由于方程 fx 0 的两根分别在 2,0和1,3内,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 0,f 0 0,故f 1 0,f 3 0,3 2 2 5 2 a 0,a0,即35

10、a0,3953a0,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 12a 0.故参数 a 的取值范畴是 12,018. 解： 1当每辆车的月租金为 3600 元时,未租出的车辆数为所以这时租出的车辆数为 1001288辆(2) 设每辆车的月租金定为x 元,就租赁公司的月收益为fx 100x3000 x 150 x3000 503600 300050 12辆可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5050所以 fx 1 x2 162x 21 000 1 x 40502307 050.5050所以当 x 4050 时, fx 最大,最

11、大值为 307 050,即当每辆车的月租金为4050 元时,租赁公司的月收益最大,最大收益为307 050 元可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. 解： 1由已知,得2 2ab52,17a 1,解得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44 22a b ,b0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2由1,知 fx 2x2 x,任取 xR,x1有 fx 2 x 2 x2x2xfx , fx 为偶函数 3任取 x1,x2, 0,且 x1x2,就 fx 1 fx 2 2 2 x1 2 x2 2 x2 可编辑资料

12、- - - 欢迎下载精品_精品资料_ 2 x1 2x2 11 2 x1 2x2 11 2x1 2x22x1 2x2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 x12x 22 x1 2 x22x1 2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1,x 2, 0且 x1x2, 0 2x1 2x2 1.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 2 x1 2x20,2x12x2 10,故 fx 1fx 20. fx 在, 0上单调递减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4fx 在, 0 上单调递减,且 fx 为偶函数,可以证明 fx 在0, 上单调递增

13、证明略当 x0 时, fx f0.当 x0 时, fx f0从而对任意的 xR,都有 fx f020 202,fx min 2.201证明：函数 fx 的定义域为 0, ,设 0x1x2,就 lnx1lnx2,2x12x2. lnx12x16lnx22x26.fx 1fx 2 fx 在0, 上是增函数2证明： f2 ln220, f2 f30.fx 在2,3上至少有一个零点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由1,知 fx 在0, 上是增函数,因此函数至多有一个根, 从而函数 fx 在0, 上有且只有一个零点5553解： f20 , fx 的零点 x0 在2,3上,取 x12, f 2 ln210,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_551111111511511可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2 f30, f2 4 0. x0 2, 4 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11511511而 4 2 44, 2, 4 即为符合条件的区间可编辑资料 - - - 欢迎下载