2022年高一数学立体几何练习题及部分答案汇编.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -立体几何试题一挑选题（每题4 分,共 40 分）1.已知 AB/PQ , BC/QR,就 PQP 等于（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A300B30 0C1500D以上结论都不对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2.在空间,以下命题正确的个数为（）（1）有两组对边相等的四边形是平行四边形,（2）四边相等的四边形是菱形（3）平行于同一条直线的两条直线平行;（4）有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等 A1B2C3D43.假如一条直线与两个平行平面中的一个平行,那么这条直线与

2、另一个平面的位置关系是（）A平行B相交C在平面内D平行或在平面内4.已知直线 m/平面,直线 n 在内,就 m 与 n 的关系为（）A平行B相交C平行或异面D相交或异面5.经过平面外一点,作与平行的平面,就这样的平面可作（）A1 个 或 2 个B0 个或 1 个C1 个D0 个6.如图,假如 MC菱形 ABCD 所在平面 ,那么 MA 与 BD 的位置关系是 A平行B垂直相交C异面D相交但不垂直7.经过平面外一点和平面内一点与平面垂直的平面有（）A 0 个B1 个C很多个D1 个或很多个8.以下条件中 ,能判定两个平面平行的是 A一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B 一个平面内的两条直线平

3、行于另一个平面C 一个平面内有很多条直线平行于另一个平面D 一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面9.对于直线 m , n 和平面,使成立的一个条件是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Am / n, n, mBm / n, n, m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Cmn,m, nDmn ,m /, n /可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 .已知四棱锥 ,就中,直角三角形最多可以有 A1 个B2 个C3 个D4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - -

4、 - - - - - -第 1 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -二填空题（每题4 分,共 16 分）11.已知ABC 的两边 AC,BC 分别交平面于点 M,N ,设直线 AB 与平面交于点 O,就点O 与直线 MN 的位置关系为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.过直线外一点与该直线平行的平面有有 条 个,过平面外一点与该平面平行的直线可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13.一块西瓜切 3 刀最多能切 块14.将边

5、长是 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起,使得折起后 BD 得长为 a,就三棱锥 D-ABC的体积为 三、 解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（ 10 分）如图,已知E,F 分别是正方形ABCDA1 B1 C1 D1 的棱AA1 和棱 CC1 上的点,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEC1 F .求证：四边形 EBFD1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

6、品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -16（ 10 分）如图, P 为ABC 所在平面外一点, AP=AC,BP=BC,D 为 PC 的中点,证明：直线 PC 与平面 ABD 垂直PDCAB17（ 12 分）如图,正三棱锥A-BCD ,底面边长为 a,就侧棱长为 2a,E,F 分别为 AC,AD 上的动点,求截面BEF 周长的最小值和这时E,F 的位置 .AFEDBC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 -

7、- - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -18（ 12 分）如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC 的长D1C1A1aB1DcCAbB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -答案1.D2.B3.D4.C5.C6.C7.D8.D9.A10.D1 三点共线 2

8、 很多很多3.742 a31211 证明:AEC FABC1 D1EABFC1 D1EABFC1 D1EBFD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 A1 作A1G /D1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 A1E BG 且 A1 E = BG可知 EB / A1G可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_EB /D1 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形EBFD1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 APACD 为 PC 的中点 ADPC BPBCD 为 P

9、C 的中点 BDPC PC平面 ABD ABPC3 提示: 沿 AB 线剪开 , 就 BB为周长最小值 . 易求得 EF 的值为 3 a , 就周长最小值为 11 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 解:AC4422ACCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ABBCCC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2b 2c2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编

10、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_15（ 10 分）如图,已知E,F 分别是正方形ABCDA1 B1 C1 D1 的棱AA1 和棱 CC1 上的点,且可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_AEC1 F .求证：四边形 EBFD1 是平行四边形6（10 分）如图, P 为ABC 所在平面外一点, AP=AC,BP=BC,D 为 PC 的中点,证明：直线 PC 与平面 ABD 垂直PDCAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选

11、- - - - - - - - - -第 6 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -17（ 12 分）如图,正三棱锥A-BCD ,底面边长为 a,就侧棱长为 2a,E,F 分别为 AC,AD 上的动点,求截面BEF 周长的最小值和这时E,F 的位置 .AFEDBC18（ 12 分）如图,长方形的三个面的对角线长分别是a,b,c,求长方体对角线AC 的长D1C1A1aB1DcCAbB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - -

12、- - - - - - - -第 7 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案1 证明:1AEC F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC1 D1EABFC1 D1EABFC1 D1EBFD1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_过 A1 作A1G /D1F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又由 A1E BG 且 A1 E = BG可知 EB / A1GEB / D1

13、 F可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_四边形EBFD1 是平行四边形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 APACD 为 PC 的中点 ADPC BPBCD 为 PC 的中点 BDPC PC平面 ABD ABPC5 提示: 沿 AB 线剪开 , 就 BB为周长最小值 . 易求得 EF 的值为 3 a , 就周长最小值为 11 a .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_24 解:AC4422ACCC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22ABBCCC 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

14、料_222abc可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -高一数学必修2 立体几何测试题试卷满分： 100 分考试时间： 120 分钟班级 姓名学号分数 第一卷一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）1、线段 AB 在平面内,就直线AB 与平面的位置关系是A 、 ABB 、 ABC、由线段AB 的长短而定D、以上都不对2、以下说法正确选项A 、三点

15、确定一个平面B 、四边形肯定是平面图形C、梯形肯定是平面图形D 、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点3、垂直于同一条直线的两条直线肯定A 、平行B、相交C、异面D、以上都有可能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4、在正方体ABCDA1B1C 1 D1 中,以下几种说法正确选项可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 A1C1ADB、 D1C 1ABC、AC1 与 DC 成 45 角D、A1C1 与B1C 成 60 角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5、如直线l 平面,直线 a,就 l 与 a 的位置

16、关系是A 、l aB 、 l 与 a 异面C、 l 与 a 相交D、 l 与 a 没有公共点6、以下命题中： （ 1）平行于同始终线的两个平面平行.（ 2）平行于同一平面的两个平面平行.（ 3）垂直于同始终线的两直线平行.（ 4）垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有A 、1B、 2C、3D 、4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7、在空间四边形ABCD 各边 AB、BC、CD、DA 上分别取E、 F 、G、H相交于点P ,那么A 、点 P 不在直线AC 上B 、点 P 必在直线BD 上C、点 P 必在平面ABC 内D 、点 P 必在平面ABC 外四点,假如与EF 、GH

17、能可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8、a, b,c 表示直线, M 表示平面,给出以下四个命题：如aM ,b M,就 a b.如bM , a b,就 a M .如 a c, b c,就 a b.如 a M ,b M ,就 a b.其中正确命题的个数有A 、0 个B 、1 个C、2 个D、 3 个9、已知二面角AB的平面角是锐角,内一点 C 到的距离为3,点 C 到棱 AB 的距离为4, 那么 tan的值等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33A 、B、45737C、D、77AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10、如图 :直三棱柱ABCA1B1C

18、1 的体积为V,点 P、Q 分别在侧棱AA 1P AP=C 1Q,就四棱锥BAPQC 的体积为A学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -B和CC 1 上,Q CB第 9 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 、 VB、 VC、 VD、 V2345二、填空题（每道题4 分,共 16 分）11、等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球 S正方体填”大于、小于或等于” .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12、正方体A

19、BCDA1 B1C1D1 中,平面AB1D1 和平面BC1D 的位置关系为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13、已知 PA 垂直平行四边形ABCD 所在平面,如PCBD ,平A B C D肯定是.A 1D 1B 1行 就 四 边 形可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14、如图,在直四棱柱A1B1C1 D 1 ABCD 中,当底面四边形ABCDC 1满足条件可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 时,有 A1 BB1 D 1注：填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_全部可能的情形.DC第 卷A可编辑资料 -

20、- - 欢迎下载精品_精品资料_一、挑选题（每道题3 分,共 30 分）B题号12345678910答案二、填空题（每道题4 分,共 16 分）11、12、13、14、三、解答题 共 54 分, 要求写出主要的证明、解答过程15、已知圆台的上下底面半径分别是2、5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. 7 分16、已知 E、F、G、H 为空间四边形ABCD 的边 AB、BC、CD 、DA 上的点 ,且 求证： EHBD .8 分AEHBDFGC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页,共 32 页 - -

21、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17、已知ABC 中ACB90 , SA面 ABC , ADSC,求证： AD面 SBC 8 分SD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABC18、一块边长为10 cm 的正方形铁片按如下列图的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积V 与 x 的函数关系式,并求出函数的定义域. 9 分105xE可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

22、品资料_19、已知正方体ABCDA BC D , O 是底 ABCD 对角线的交DCD 1OF点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求证： C1O面1 111AB1D1 . 2A1C面C 1ABB1AB1D1 10 分A1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_DCOAB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 11 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料

23、- - - 欢迎下载精品_精品资料_20、已知 BCD 中, BCD =90, BC=CD =1, AB平面 BCD ,A ADB =60 , E 、 F分 别 是AC 、 AD上 的 动 点 , 且（）求证：不论 为何值,总有平面BEF 平面 ABC.（）当 为何值时,平面BEF 平面 ACD ？ 12 分AEAFACADECF01.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BD高一立体几何试题一、挑选题： 每题 5 分1. 以下说法中正确的个数为（）以直角梯形的一腰为轴旋转所得的几何体是圆台用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台各个面都是三角形的几何体是三棱锥以三角形的一条边所在

24、直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,就该棱锥可能是六棱锥圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线.A.0B. 1C. 2D. 32. 如图 , 一几何体的三视图如下：就这个几何体是（）A. 圆柱B.空心圆柱C.圆D.圆锥y正 视 图侧 视 图O450x俯 视 图/ /3一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形,且梯形OAB C 的面积为2 ,就原梯形的面积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 12 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑

25、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.2B.2C.22D.44. 圆锥的轴截面是等腰直角三角形,侧面积是162,就圆锥的体积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_64128AB33C64D1282可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 一个圆台的上、下底面面积分别是1 cm2 和 49 cm2 ,一个平行底面的截面面积为25 cm2 ,就这个截面与上、下底面的距离之比是A 2 : 1B. 3: 1C.2 : 1D.3 : 16. 长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5,且它的

26、八个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.202B.252C.50D.200可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 以下命题中正确的个数是（）如直线 l 上有很多个点不在平面内,就 l 如直线 l 与平面平行,就 l 与平面内的任意一条直线都平行假如两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行如直线 l 与平面平行,就 l 与平面内的任意一条直线都没有公共点A.0B. 1C. 2D. 38. 已知直线 l平面,有以下几个判定： 如 ml , 就 m/.如 m, 就 m/l .如 m/,可编辑资料 - - -

27、 欢迎下载精品_精品资料_就 ml .如 m/ l ,就 m上述判定中正确选项（）A.B.C.D.9. 如图是正方体的绽开图,就在这个正方体中,以下四个命题中正确的序号是（） BM与 ED 平行 CN 与 BE 是异面直线N可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ CN 与 BM 成 60.角 DM与 BN 垂直DCM可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.B.C.D.EAB10在四周体ABCD 中, E, F 分别是 AC , BD 的中点,F如 AB2, CD4, EFAB ,就 AB 与 CD 所成的角的度数为（）A 300B 45oC 60oD 90o11. 在长方

28、体ABCD-A1B1C1D1 中, AB=3 , B1B=BC=1,就面BD1C 与面AD1D 所成二面角的大小为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）A 300B 45oC 60oD 90oB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 13 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -12. 蚂蚁搬家都挑选最短路线行走,有一只蚂蚁沿棱

29、长分别为1cm,2cm,3cm 的长方体木块的顶点A 处沿表面达到顶点B 处（如下列图） ,这只蚂蚁走的路程是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A14cmB32cmC26cmD1+13cm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题（每题5 分）13. 半径为 R 的半圆卷成一个圆锥,就它的体积为 .14已知 a, b 是一对异面直线,且a, b 成 70 角, P 为空间肯定点,就在过P 点的直线中与a, b 所成的角为 70 的直线有条.15. 三个平面可将空间分成部分（填出全部可能结果）.16. 假如直线 a, b 和平面满意 a , b 那么直线 a,

30、b 的位置关系是三解答题. （ 17 题 10 分,其余每题12 分）17. 已知：四边形ABCD是空间四边形,E, H 分别是边AB, AD的中点, F, G 分别是边CB,CD上的点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 BFDGBCDC2 , 求证FE 和 GH的交点在直线AC上.A3EH可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B18. 已知圆台的上、下底面半径分别是2、6,且侧面面积等于积之和（）求该圆台的母线长.（）求该圆台的体积.FCGD两 底 面 面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19如图,已知

31、ABC是正三角形,EA、CD都垂直于平面ABC,且 EA=AB=2a, DC=a,F 是 BE的中点,求证：（ 1）FD平面 ABC; （ 2）AF平面 EDBEDF可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -C第 14 页,共 32 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 如图,在四边形ABCD 中,DAB900 ,ADC1350 , AB5 , CD

32、22 , AD2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_求四边形ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积.21. 三棱柱中ABC-A1B1C1 中, 侧棱 A1A垂直于底面ABC ,B1C1 =A1C1, , AC1 A1B,M,N分别为 A1B1, AB中点,求证：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）平面 AMC1平面 NB1C（ 2） A1B AMC1A 1M可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 1CANB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 15 页,共 32

33、 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22 如图,在三棱锥PABC 中, PA底面ABC, PAAB,ABC60 ,BCA90 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点 D , E 分别在棱PB, PC 上,且DE / BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求证：BC平面 PAC .（）当 D 为 PB 的中点时, 求 AD 与平面 PAC 所成的角的大小.（）是否存在点E 使得二面角ADEP 为直二面角？并说明理由 .高一数学必修2 立体几何测试题参考答案一、挑选