2022年高三数学理科集合函数三角函数复数平面向量数列立体几何测试卷.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -20XX届高三上数学测试题（10）（理科）考查范畴：集合、函数、三角函数、复数、平面对量、数列、立体几何、选修4-1,4-4命题人：曾建民评讲老师：郭旭挑选题答案：1.D2.A3.C4.B5. D6.A7.C8.B9.C10.D一挑选题：本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分在每道题给出的四个备选项中,只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 集合 A= x y- x210x16 ,集合 B= y ylog 2x, xA ,就 AC R B可编辑资料 - - -

2、 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0A.2,3B.1,2C.3,8D. 3,8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_02. 如命题 p:x0- 3,3 , x22x010 ,就对命题p 的否定是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ax0- 3,3 , x22x010B x0-,-33, x22x010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_0C.x0-,-33, x 22x010

3、Dx0- 3,3 , x22x010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_003. 等比数列an各项为正,a3 , a57,-a4成等差数列 .Sn 为9an的前 n 项和,就S6 =（）S35可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.2B.C.D.8843可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 在ABC 中,sin ABsin C, BC23 AC, 就B（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. B.C.或D.36632可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5已知函数f（ x）xn a

4、xn1 axn2 a x a （ n 2 且 n N）设x 是函数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n- 1n - 2100f（ x）的零点的最大值,就下述论断肯定错误选项（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A fx0 0B f x0 0C fx0 0Df x0 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6. 已知a,b, cR ,就2a23b26c21 是 abc- 1,1的（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -7如某几何体的三视图是如下列图的三个直角三角形,就该几何体的外接球的表面积为A 10B 25C 50D 100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8 函数f x3 sinx0 部分图象如下列图, 如 AB BC| AB |2, 就等于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）ABCD36412

6、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 如实数2 yx, y 满意：yx05x2,就 x2 y 的最大值是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.3B. 25C.5D55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 已知函数f x3x xlog 3 -x x0,函数0g xf 2 xf xt tR) . 关于g x 的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_零点,以下判定不正确的是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A. 如 t1 , g x 有一个零点B. 如 - 2t41 , g x 有两个零点4可编辑资料 - - - 欢迎下

7、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22C . 如 t-2, g x 有三个零点D. 如 t-2, g x 有四个零点可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_填空题答案： 11.12 i .12. bca .13.94.14.A55B .15.3 .16 .xxyy0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题（共5 个小题,每道题5 分,共 25 分将答案直接填写在各题中的横线上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 已知复数 z12i34i , i 为虚数单位,就z 的共轭复

8、数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 函数f xx lnx , af 2, bf 13, cf 1 ,就4a,b,c 从小到大的排列是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13同时满意以下4 个条件的集合记作Ak ：（1）全部元素都是正整数. （ 2）最小元素为1 .（3）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_最大元素为2022.（ 4）各个元素可以从小到大排成一个公差为kkN的等差数列那么A33A 61 中元素的个数是.可编辑资料 - - - 欢迎下载

9、精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -14已知 f xex , xR , ab ,记 Af b f a , B1ba f af b 就A, B的大小关系是.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_答案： AB实际上 A 为f xex , xR 在 a,b上的定积分, B 为曲边梯形的面积.另将可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A,B 作商、作差,再换元构

10、造函数也可判定. 15（选修 4-1：几何证明选讲）如图,已知在 ABC 中, B=90 O 是 AB 上一点,以O 为圆心, OB 为半径的圆与AB 交于点 E,与 AC 切于点 D, AD=2 , AE=1 ,就 CD 的长为2解：由 AD 与圆 O 相切于点D,依据切割线定理可得AD =AE .AB ,又 AD=2 , AE=1 ,由 CD ,CB 都是圆 O 的切线,依据切线长定理可得,设CD=x ,就 CB=x 由切线的性质可得：AB BC,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ AB 2+BC2=AC2,24 +x22=（ x+2 ） ,得x=3 ,即 CD=3 可编辑资

11、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故答案为316. 选修 4-4：坐标系与参数方程）曲线 C 的极坐标方程为：cossin,化成一般方程为.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：本大题共6 小题,共75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17（本小题满分12 分）函数 f xA sin wx1 （ A0, w0,1 的最大值为2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2 ,其图像相邻两个对称中心之间的距离为,且经过点（-, .2122可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - -

12、欢迎下载精品_精品资料_（）求函数f x 的单调递增区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如f 7 ,且5,求 f 1242 的值 .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由已知：A3,2, f x3sin2 x1 33.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_令 2k2 x2k得 k5xk kZ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2321212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 单调递增区间是 k5, k kZ .6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精

13、品资料_（）由f 7 ,得 sin212124,所以 cos23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_53512435可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -21cos23 f 3sin13cos1 = 3126362= 351 125n118. （ 本小题满分12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知数列 an满意：

14、 a1- 2 ,a 3- 2an3n（3an4N ）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明数列1 是等差数列,并求an1an的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）数列 bn 满意： bn3（ nnan1N ）,求 bn 的前 n 项和Sn .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由于1 13an431 ,所以113 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_an 112an313an4an1an1an 11an1可编辑资料 -

15、- - 欢迎下载精品_精品资料_所以 1是首项为3,公差为 3 的等差数列 . an1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1所以an13n ,所以 an11 . 3n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由已知bn3nan13n 1 n 6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2S3nn 1n3132.3n13n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3Sn331342.3n 1n13n 2n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_232n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_得2Sn

16、33.3n 13n 2n3 313n 231n 9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3n 29n2 n19可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以S3n 23n 2 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_n4244可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_19. （本小题满分12 分）如图 1,平面四边形ABCD 中,A600,ABC1500可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_,ABAD2BC4,把ABD 沿直线 BD 折起, 使得平面ABD平面 BCD ,连接 AC 得可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品_精品资料_到如图 2 所示四周体ABCD. 设点O , E , F分别是BD , AB,AC 的中点 . 连接CE , BF 交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -点 G , 连接 OG . 证明： OGAC . 求二面角 BADC 的大小 .AAEFDGOBDBC图 1图 2C以下仅供应一种解法, 其它解法酌情给分）证明

18、：（）由已知,ABD 是等边三角形,取OD 的中点 M , 连接 AM 、CM、FM在三角形 ABM 中, BM =3, AB=4, B= 60 ,由余弦定理得 AM = 13在三角形 CBM 中, BC=2, BM=3, CB BD ,得 CM= 13所以 AM =CM,由于 F 为 AC 中点,所以 MF AC 由已知, G 为三角形 ABC的重心,所以 BG：GF=BO： OM =2： 1所以 OG/ MF , 所以 OGAC . 6 解： 平面 ABD平面 BCD ,平面 ABD平面 BCD =BD,又 CBBDCB面 ABD,CBAB ABCBCDA CC D取 AD 中点 N,连接

19、 CN, BN, 就 CNAD, BNAD所以BNC 是二面角BADC 的平面角在三角形BNC中, CBBN, BC=2, BN= 23 ,所以BNC = 30所以二面角BADC 的大小为 30 1220. （本小题满分12 分）在淘宝网上, 某店铺专卖当的某种特产. 由以往的体会说明,不考虑其他因素,该特产每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元 / 千克, 1x5 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_满意：当1x3 时, ya x3 2bx,（ a,b为常数） .当 3x15 时, y-70x490 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知当销售价

20、格为2 元/ 千克时,每日可售出该特产700 千克.当销售价格为3 元/ 千克时,每日可售出150 千克 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求a,b 的值,并确定y 关于 x 的函数解析式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） 如该特产的销售成本为1 元/ 千克, 试确定销售价格x 的值, 使店铺每日销售该特产所获利润 f x 最大（ x 精确但 0.01 元/ 千克） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

21、- 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -解：（）由于x=2 时, y=700. x=3 时, y=150,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_b1502.解得 a400, b300 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab700400 x32300 1x3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每日的销售量yx1. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）由（）知,当170xx4903x53 时：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每日销售利润f x400 x32300

22、x1400x32 x1300可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_400x37 x215x9300 （ 1x3 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x4003x214x15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x5 , 或 x 33 时 f x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x1, 时 f 3x0 ,f x 单增.当 x,3 时 f 3

23、x0 ,f x 单减可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5x是函数f x 在 1,3 上的唯独极大值点,540032300700 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3当 3x5 时：f 327 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_每日销售利润f x70 x490 x1=70x28x7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f x 在 x4 有最大值,且f 4630f 53 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上,销售价格x51.67 元/ 千克时,每日利润最大 123可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21（本小题

24、满分13 分）已知四棱锥PABCD 中,底面 ABCD 为菱形, PA 底面 ABCD ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_底面 ABCD 的对角线的交点为F , AC（）证明：PCEF .2 2 , PA2 ,E 是 PC 上的一点, 且 PE2CE 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）证明BED 是二面角 BPCD 的平面角.（）设二面角APBC 为 90,求 PD 与平面 PBC 所成角的大小P可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_证明：（）由于AC22 , PA2, PEAEBDFC2 EC ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编

25、辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_故 PC23, EC23, FC2 ,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_从而 PC6, AC6 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_FCEC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P

26、CAC由于,FCECFCEPCA,所以FCE PCA ,FECPAC90, 由可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_此知 PCEF 5 分（）由于底面ABCD 为菱形,所以BDAC 又 PA底面 ABCD ,所以 PCBD 由（）知 PCEF ,所以 PC 与平面 BED 内两条相交直线BD, EF 都垂直,所以 PC平面 BED BE、ED 在平面平面BED 内,于是 EBPC , EDPC ,所以BED是二面角BPCD 的平面角8 分（）在平面PAB 内过点 A 作 AGPB , G 为垂足由于二面角APBC 为 90,所以平面PAB平面 PBC 又平面 PAB平面 PBCPB

27、故 AG平面 PBC , AGBC 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22所以 BC 与平面 PAB 内两条相交直线于是 BCAB ,PA, AG 都垂直,故BC平面 PAB ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以底面ABCD 为正方形,AD2, PDPAAD22 11 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 D 到平面 PBC 的距离为 d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 AD/ BC ,且 AD平面PBC , BC平面 PBC ,故AD / 平面PBC,A 、 D两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点到平面PB

28、C 的距离相等,即dAG2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 PD 与平面 PBC 所成的角为,就sin ad1PD2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 PD 与平面 PBC 所成的角为3013 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22（本大题满分14 分）已知函数f x1xt1的定义域为-1,其中实数t 满意可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t0且t1 . 直线l : yg x 是f x 的图像在x0 处的切线 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）求 l 的方程：

29、yg x .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如f xg x 恒成立,试确定t 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）如a , a0,1,求证：aa1aa2aa2aa1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_121212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_注： 当为实数时,有求导公式1（ x ）x.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（）由于f xt 1x x1 ,所以f 0t ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

30、_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -又 f 00 ,所以 l : ytx . 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（）令hxf xg x1xttx1,就h xt 1x t 1tt1xt 11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 t0 时, 1xt 11 单调递

31、减,当x0 时,h x0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1,0 , h x0 ,hx 单调递减.当x0, , h x0 ,hx单调递增可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以, x0 是 h x的唯独微小值点, 所以h xh 00 , f x g x 恒成立. 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 0t1 时, 1xt 11单调递减,当x0 时,h x0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 x1,0 , h x0 ,hx 单调递增.当x0, ,