2022年高中一轮复习含绝对值的函数.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -学案 17含肯定值的函数一、课前预备：【自主梳理 】含肯定值的函数本质上是分段函数,往往需要先去肯定值再结合函数图像进行争论,主要有以下3 类：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1形如yf x的函数,由于yf xf xf xf xf x0,因此争论此类函数往往结合0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_函数图像,可以看成由yf x 的图像在x 轴上方部分不变,下方部分关于x 轴对称得到.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2形如 yf x 的函数,此类函数是偶函数,因此

2、可以先争论x 0 的情形, x0 的情形可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_以依据对称性得到.3函数解析式中部分含有肯定值,如y xa1, yx 2x a 等,这种函数是一般的分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_段函数,一般先去肯定值,再做出图像进行争论【自我检测 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1函数 y3x1的单调增区间为_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2函数y lg x的单调减区间为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料

3、_3方程x1a 有两个不同的实数根,就实数a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4 函 数 yxa在 ,0 上是增函数,就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数 yx1x1 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数f xx xpxq 是奇函数的充要条件是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、课堂活动：【例 1】填空题：（ 1）已知函数f（ x） loga| x |在（ 0, ）上单调递增,就f（ 2

4、）f（a1）（填写 “ 之”一）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）函数 yln x2 的图像与函数y1 的图像的全部交点的横坐标之和为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）函数 ylog 1 x2的定义域为a, b ,值域为 0,2 ,就 b-a 的最小值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精

5、品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）关于函数f xlg x2x1 x0 ,有以下命题：其图像关于y 轴对称.f x 的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值为 lg2 .f x 的递增区间为（-1,0）.f x 没有最大值其中正确选项 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（把正确的命题序号都填上）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 2】设 a 为实数,函数f xx2xa1, xR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）如函数f

6、 x 是偶函数,试求a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）在（ 1）的条件下,求f x 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_【例 3】 设函数f xx22xa xR, a 为常数）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）a=2 时,争论函数f x 的单调性.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）如 a-2 ,函数f x 的最小值为2,求 a 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、课后作业1函数 y2 x1 关于直线 对称可编辑资料 - - - 欢迎

7、下载精品_精品资料_2函数f xx | xa |b 是奇函数,就a . b _ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3关于 x 的方程x 23x2a 有 4 个不同实数解,就a 的取值范畴是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4函数 yxx 2 的递减区间是 _ 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5函数f xlog 2 x4 的值域为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_6函数 ysin x sin

8、xcosx cosx的值域是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7已知 0a1,就方程a|x| logx |的实数解的个数是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a1x8关于 x 的方程 2m10 有唯独实数解,就m 的值为 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - -

9、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9已知 fx 是定义在 R 上的偶函数, 且当 x0 时, fxx2 ,如对任意实数t x11 ,2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_都有 ftaft10 恒成立,就实数a 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1111x1x2x3x410已知函数f xlog a x1 a0, a1 ,如 x1x2x3x4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 f x1f x2 f x3f x4 ,就.可编辑资料 - -

10、 - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11已知函数f xxa , gxx22ax（ a 为正常数）,且函数1f x与 g x 的图像可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在 y 轴上的截距相等（ 1）求 a 的值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）求函数f x + g x 的单调递增区间可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12已知函数y| x24x3| .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）争论函数的单调性. （2）求函数在 0, t上的值域（

11、 t0） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13（已知函数g xax22ax1b （ a0 ）在区间 2,3 上有最大值4 和最小值 1设可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -f xg x x（1）求 a 、 b 的值.可编辑资料 -

12、- - 欢迎下载精品_精品资料_（2）如不等式f 2x k2 x0 在 x1 , 1 上恒成立,求实数k 的取值范畴.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（3）如xf | 21|2k| 2x1 |3k0 有三个不同的实数解,求实数k 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 -

13、- - - - - - - - - - -参考答案：【自我检测 】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.,32. ,03. 0,4.（ 0,1）5. 2,6. q0.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_课堂活动例 1.（1） .（ 2） 4 .（ 3）3 .（ 4）.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 2.（ 1）由 f xf x对xR 成立得 a0 .（ 2） x0 时,f xx 2x1 是增函可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数,最小值为f 01 ,由f x是偶函数,关于y 轴对称可

14、知,函数f x 在 R 上的最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小值为例 3.（ 1） af 01.2 时, fxx22x2x 22xx 22x2 x1,结合图像知,函数y2x1f x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的单调增区间为1, ,减区间为,1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）f xx22 xax x2xaxa2 ,aa22,a21 ,结合图像可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2当 a2 时函数 yf x 的最小值为f 1a1=2,解得 a=3 符合题意.aa 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当2

15、a2 时函数 yf x 的最小值为f 22 ,无解.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_综上, a=3.课后作业可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. x. 2. 0,0 . 3. 0,21 . 4. 41 ,0和 1 , .22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可

16、编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. ,2 . 6.2,0 , -2 . 7.2 .8.-2;9,30,10 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11.（ 1） a1 .（ 2）减区间 ,1 ,增区间 1 , 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12.（ 1）增区间1,2和3,）,减区间 ,1和 2,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） 0t1 时,值域为t 24t3,3 . 1t4 ,时,值域为 0,3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_t4 时,值域为0,t

17、 24t3 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13解：（ 1）g xax1 21ba ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 a0 ,所以g x在区间 2 , 3上是增函数,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g2故g31 a1,解得4b01可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）由已知可得xf xx2 ,xxx1x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f 2 k20可化为 2x2k2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_化为 121212 x2 xk ,令

18、 t12 x,就 kt 22t1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_因 x1 , 1 ,故 t1 , 2,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记 htt 22t1 ,由于 t1 , 12, 故 h tmin0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 k 的取值范畴是,0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 3）原方程可化为| 2x1 |23k2 | 2 x1 |2k10 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

19、- 欢迎下载精品_精品资料_令 | 2 x1 |t ,就 t0 , ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2t3k2t 2k10 有两个不同的实数解t1 , t 2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_其中 0t11, t21,或 0t11, t 21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料

20、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_记 ht t 23k2t 2k1 ,就2k10h1k02k 或h1010k03k212可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解不等组,得k0 ,而不等式组无实数解所以实数k 的取值范畴是 0 , 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载