2022年高考数学全国卷 .docx

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1、精品_精品资料_绝密 * 启用前注息事项 :2022 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1. 本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷非挑选题 两部分 .答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上.2. 问答第一卷时 .选出每道题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动 .用橡皮擦洁净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效 .3. 回答第二卷时 .将答案写在答题卡上 .写在本试卷上无效4. 考试终止后 .将本试卷和答且卡一并交回.第一卷一挑选题：本大题共12 小题,每道题 5 分,在每道题给同的四个选项中,

2、只有哪一项符合题目要求的 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（1）已知集合 A=1,2,3,4,5,B=x,y|xA, YA, X - YA ,就 B 中所含元素的个数为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（A）3（B） 6C 8（ D）102将 2 名老师, 4 名同学分成2 个小组,分别支配到甲、乙两的参与社会实践活动,每个小组由1名老师和 2 名同学组成,不同的支配方案共有（ A） 12 种（ B） 10 种C 9种（ D） 8 种可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Z（ 3）下面是关于复数21i 的四个命题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

3、精品资料_P1:|z|=2,P2:z2=2i,P3:z 的共轭复数为 1+i,p4:z 的虚部为 -1, 期中的真命题为（ A） p2,p3BP1,P2CP2,P4DP3,P4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 4）设F1F2x2是椭圆 E： ay1 ab 2b0的左、右焦点, P 为直线 x3a上一点,2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2 PF1 是底角为30 的等腰三角形,就E 的离心率为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1234（ A）（ B）（ C）（ D）2345可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 5）已知an为等比

4、数列,a 4a72, a5a68 ,就a1a10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ A） 7（ B） 5（C）-5（ D） -7（ 6 ） 如 果 执 行 右 边 的 程 序 框 图 , 输 入 正 整 数a1, a2 ,., an ,输出 A,B,就（ A） A+B 为 a1, a2,., an的和ABN N2 和 实 数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ B）为2a1, a2,., an 的算术平均数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ C） A 和 B 分别是（ D）A 和 B 分别是a1 ,a2 ,., an 中最大的数和最小的数a1, a

5、2 ,., an 中最小的数和最大的数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 7）如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,就此几何体的体积为（ A） 6（ B）9（ C） 12（ D）18（ 8）等轴双曲线C 的中心在原点,检可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2点在 X 轴上, C 与抛物线 y16x的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_准线交于 A, B 两点, |AB|=43 ,就C 的实轴长为（ A ）2 （ B ） 22 （ C ） 4（ D）8（ 9）已知 w0, 函数 fx=sinx+ 4 在（ 2 , ）单调递减 .就

6、 t 的取值范畴是15131可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2, 4 B 2 , 4 CO, 2 D0,21可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10 已知函数 fx= lnx1 - x,就 y=fx的图像大致为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 11）已知三棱锥 S-ABC的全部顶点都在球O 的求面上, ABC 是边长为 1 的正三角形, SC 为球 O的直径,且 SC=2,就此棱锥的体积为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ A） 63（ B） 62（ C） 312（ D） 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（

7、12）设点 P 在曲线 y= 2 ex 上,点 Q 在曲线 y=ln2x 上,就 |pQ| 最小值为（ A） 1-ln2（B） 2 1-ln2 （ C） 1+ln2 （ D）2 1+ln2第二卷本卷包括必考题和选考题两部分.第 13 题第 21 题为必考题,每个试卷考生都必需作答,第22- 第 24题为选考题,考生依据要求做答.二填空题：本大题共4 小题,每道题5 分.（ 13）已知向量 a,b 夹角为 450 ,且 |a|=1 , |2a-b|=10 ,就|b|=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14 设 x,y 满意约束条件x - y xyx 0y 0-13就 z=x-2y

8、的取值范畴为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成,元件 1 或元件 2 正常工作,且元件 3 正常工作, 就部件正常工作,设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均听从正态分布 N（ 1000 , 50 2 ）,且各个元件能否正常相互独立,那么该部件的使用寿命超过 1000 小时的概率为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 16）数列 an 满意an 1nn1 aa=2n-1,就n 的前 60 项和为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三、解答题：解答应写出文字说明

9、,证明过程或演算步骤.（ 17）（本小题满分 12 分）已知 a.b.c 分别为 ABC三个内角 A, B,C 的对边 a cos c(1) 求 A(2) 如 a=2, ABC的面积为3 求 b,c 18.（本小题满分 12 分）3a sin cbc0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进如干枝玫瑰花,然后以每枝10 元的价格出售,假如当天卖不完,剩下的玫瑰花作垃圾处理.（）如花店一天购进16 枝玫瑰花,求当天的利润y单位：元 关于当天需求量 n（单位：枝, nN）的函数解读式 .（）花店记录了100 天玫瑰花的日需求量（单位：枝）,整理得下表：

10、以 100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ i）如花店一天购进16 枝玫瑰花, x 表示当天的利润（单位：元）,求x 的分布列,数学期望及方差.（ ii ）如花店方案一天购进16 枝或 17 枝玫瑰花,你认为应购进16 枝仍是 17 枝？请说明理由 .（ 19）（本小题满分 12 分）1 AA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如图,之三棱柱 ABC- A1B1C1中 AC=BC=21 , D 是棱AA1 的中点,DC1BD可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 证明：DC1BC可编辑资料 - - - 欢迎

11、下载精品_精品资料_（）求二面角A1BDC1 的大小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 20）（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设抛物线 C: X 22 PY P0的交点为 F,准线为 I,A 为 C 上的一点,已知以F 为圆心, FA 为半径的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 F 交 I 于 B, D 两点.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ I）如BFD900 , ABD 的面积为 42 求 P 的值及圆 F 的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ II）如 A, B,F 三点在同始

12、终线m 上,直线 n 与 m 平行,且 n 与 C 只有一个公共点,求坐标原点m,n 距离的比值 .（ 21）（本小题满分 12 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数 fx满意满意 fx=f 1e x 1f 0 x1 x22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（I ） 求 fx 的解读式及单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（II ）如 fx1 x 22axb,求（ a+1） b 的最大值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_请考生在第 22,23,24 题中任选一题做答,假如多做,就按所做的第一题计分,做答时请写清题号.（

13、22）（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲如图, D, E 分别为 ABC 边 AB, AC 的中点,直线DE 交于 ABC 的外接圆于F, G 两点,如CF/AB,证明：（I ） CD=BC.（ II） BCD GBD23本小题满分 10 分选修 44.坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知曲线C1 的参数方程是x 2cosy 3sin为参数,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立坐可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_标系,曲线C2 的坐标系方程是2 ,正方形 ABCD 的顶点都在C2 上,且 A、B、C、 D 依逆时针次可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_序排列,点 A 的极坐标为（ 2, 3 ）（I） 求点 A、 B、C、D 的直角坐标.（II） 设 P 为C1 上任意一点,求 |PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范畴 .（ 24）（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 fx = |x + a| + |x - 2|.(I) 当 a = -3 时,求不等式fx的3解集.(II) 如 fx-|x4| 的解集包含 1,2 ,求 a 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载