2019.04.04 理论攻坚-资料分析2 秦岭（讲义+笔记）.pdf

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1、 理论攻坚-资料分析 2 主讲教师：秦岭 授课时间：2019.04.04 粉笔公考官方微信 1 理论攻坚理论攻坚- -资料分析资料分析 2 2（讲义）（讲义） 第五节 增长量 例 1. 2017 年 6 月我国网上外卖用户增长（ ）亿人。 A.0.80 B.0.87 C.0.21 D.0.15 例 2. 2 下列年份中，该省道路面积的同比增长量最大的是（ ） 。 A.2006 年 B.2007 年 C.2008 年 D.2009 年 例 3.某市 2014 年完成地方完成公共财政预算收入 4027.2 亿元，比上年增长 10.0%。 其中增值税 646.7 亿元， 增长 12.5%； 营业税

2、1068.6 亿元， 增长 3.3%；企业所得税和个人所得税 915.8 亿元和 383.5 亿元，分别增长 14.2%和 14.9%。 2014 年企业所得税增长量与个人所得税增长量相比，多（ ）亿元。 A.50 B.64 C.73 D.53 例 4.2014 年，某市十大产业链累计完成 3528.8 亿元，同比增长 13.4%，实现主营业务收入 3478.8 亿元，利税 348.9 亿元，利润 222.9 亿元，同比分别增长 13.0%、19.4%、19.5%，其中，十大产业链规模以上企业共完成产值 3520.2亿元，同比增长 13.3%，实现主营业务收入 3469.9 亿元，利税 348

3、.4 亿元，利润 222.7 亿元。 2014 年，该市十大产业链企业累计完成产值同比增加最接近以下哪个数字？ A.420 亿元 B.470 亿元 C.520 亿元 D.570 亿元 3 例 5. 与上年同期相比，2017 年一季度，该省城乡居民人均可支配收入来源中，增长量最大的是（ ） 。 A.转移净收入 B.经营净收入 C.财产净收入 D.工资性收入 第六节 比重问题 现期比重 例 1.2016 年 A 省外贸进出口总额 2829.73 亿美元，比上年增长 24.4%。其中， 进口总额1390.45亿美元， 增长22.1%； 出口总额1439.28亿美元， 增长26.7%。全年国有企业出口

4、 285.98 亿美元，增长 15%；民营企业出口 162.73 亿美元，增长 40.8%；外商投资企业出口 978.15 亿美元，增长 28.8%。 2016 年 A 省国有企业出口额大约占 A 省全年外贸进出口总额的（ ） 。 A.20% B.15% C.5% D.10% 例 2. 4 淮海战役解放军战损率为（ ） A.21% B.5% C.9.9% D.10.7% 例 3. 2017 年 6 月我国手机用户达到（）亿人。 A.6.94 B.7.31 C.7.52 D.7.23 例 4.根据十二届全国人大二次会议审查的预算草案，2014 年我国国防预算约为 8082.3 亿元人民币，比上年

5、增长 12.2%。2014 年美军军费 6290 亿美元（15 美元=6.1400 人民币元） ，占国内生产总值的 4%，而我国只有约 1.5%，远低于美国的 4%。 据测算，2014 年我国 GDP 大约（ ）亿元人民币。 A.63143 B.631430 C.53882 D.538820 例 5.据 19 世纪 80 年代初世界能源会议等组织的资料，世界煤资源地质储量为 14.3 万亿吨，其中探明储量为 3.5 万亿吨，约占 24.5%，在总储量中硬煤占 75%，褐煤占 25%。 在世界煤炭总储量中，硬煤的储量比褐煤的储量多（ ） 。 A.6.78 万亿吨 B.3.58 万亿吨 C.7.1

6、5 万亿吨 D.10.73 万亿吨 基期比重 例 6.2018 年一季度，国内生产总值（GDP）增长 6.8%，扣除人口总量自然增长因素后的人均 GDP 增速约为 6.3%。全国居民人均可支配收入 7815 元，比上年同期增长 8.8%。 按收入来源分， 2018年一季度， 全国居民人均工资性收入4450元， 增长9.0%。 2017 年一季度，全国居民人均工资性收入占可支配收入的比重为（ ） 。 A.75.3% B.67.6% C.60.1% D.56.8% 例 7.某市 2014 年完成地方公共财政预算收入 4027.2 亿元，比上年增长10.0%。其中，增值税 646.7 亿元，增长 1

7、2.5%。 2013 年增值税占地方公共财政预算收入的（ ） 。 6 A.15.7% B.12.5% C.14.3% D.17.7% 两期比重 例 8.2012 年全国分行业固定资产投资（不含农户）及其增长速度 在三类产业中，2012 年固定资产投资额在全国固定资产投资总额的占比明显高于上年的是（ ） 。 A.第一产业 B.第二产业 C.第一产业和第三产业 D.第二产业和第三产业 第七节 倍数 例 1. 7 “七五”时期钢产量是“一五”时期钢产量的（ ）倍。 A.27.52 B.26.43 C.25.35 D.25.89 例 2. 平津战役敌我战损对比为（ ） 。 A.1：6.82 B.1：1

8、0.37 C.10.37：1 D.6.82：1 8 例 3. 2003 年人民币对美元的平均汇率是： （ ） A.8.2771 B.8.1771 C.8.2871 D.8.2971 例 4.2014 年我国国防预算约为 8082.3 亿元人民币， 比上年增长 12.2%。 2014年美军军费 6290 亿美元（1 美元=6.1400 人民币元） ，占国内生产总值的 4%，而我国只有约 1.5%，远低于美国的 4%。 2014 年美国国内生产总值与中国国内生产总值的比值是： （ ） A.1.79：1 B.0.79：1 C.1：0.79 D.1：1.79 第八节 平均数 9 例 1.在一次阶段测验

9、中，某班级的 3 个学习小组测验成绩记录如下（其中一个数字缺失，用表示） ： A 组：83、82、90、98、67（小组平均 84 分） B 组：82、83、85、82（小组平均 83 分） C 组：99、1、85、90、95（小组平均 77 分） 三个学习小组全体同学的平均分大约是（ ） 。 A.81.2 B.81.3 C.81.1 D.无法计算 例 2. 2008 年2013 年， 高收入户的城镇居民年平均人均可支配收入是 （ ） 元。 A.45528.7 B.47021.5 C.46487.8 D.44687.8 例 3. 10 2010 年平均每万名工会会员拥有工会专职工作人员人数约为

10、多少人？ A.30 B.33 C.36 D.39 例 4.2014 年我国国防预算约为 8082.3 亿元人民币， 比上年增长 12.2%。 2014年美军军费 6290 亿美元（1 美元=6.14 人民币元） ，占国民生产总值的 4%，而我国只有约 1.5%，远低于美国的 4%。 如果 2014 年我军人均国防费为 5.6 万美元，按此数据测算，我国有（ ）万军人。 A.240 B.230 C.235 D.225 例 5.据测算，大学生每人年均网购花费为 1250 元，河北省共有在校大学生109 万人，每年实际网购总量为多少元？（ ） A.11.59 亿元 B.13.625 亿元 C.13.

11、78 亿元 D.14.678 亿元 11 第九节 简单计算 例 1. 2017 年 6 月我国手机网上外卖用户达到（ ）亿人。 A.2.0856 B.2.7412 C.1.9387 D.2.9534 例 2. 12 深圳成指在近三年各季度收盘价下降的有（ ）个季度。 A.6 B.5 C.4 D.3 例 3.某班级中六名学员线性代数课程的成绩分别是：73 分、77 分、74分、75 分、64 分、74 分。 将六名学员线性代数课程的成绩进行递增排序，其排序结果为： （ ） A.73 77 74 75 64 74 B.77 73 74 64 75 74 C.64 73 74 74 75 77 D.

12、77 75 74 74 73 64 例 4.一次阶段测验中，某班级的 3 个学习小组测验成绩记录如下（其中一个数字缺失，用表示） ： A 组：83、82、90、98、67（小组平均 84 分） B 组：82、83、85、82（小组平均 83 分） C 组：99、1、85、90、95（小组平均 77 分） 三个学习小组全体同学测验分数的中位数是（ ） 。 A.85 B.84 C.83 D.82 13 例 5.2012 年全国播种面积 111267 千公顷，比 2011 年增加 694 千公顷，增长 0.6%；主要粮食作物品种中，稻谷、玉米分别达到 30297 千公顷和 34949 千公顷，分别比

13、 2011 年增加 240 千公顷和 1407 千公顷；小麦、大豆播种面积分别为 24139 千公顷和 7177 千公顷，分别比 2011 年减少 131 千公顷和 712 千公顷。 2012 年全国稻谷、玉米、小麦和大豆的播种面积比 2011 年多（ ） 。 A.694 千公顷 B.785 千公顷 C.841 千公顷 D.804 千公顷 例 6. 三大战役国民党军合计损失约（ ）万人。 A.187 B.230 C.155 D.25 14 理论攻坚理论攻坚- -资料分析资料分析 2 2（笔记）（笔记） 第五节 增长量 【知识点】增长量计算 1.识别：“增长”+具体单位，问增长多少元，增长多少个

14、，增长多少人，就是问增长量。 2.公式：增长量=现期量- 基期量=基期量*增长率=现期量/（1+增长率）*增长率。 （1） 增长率=增长量/基期量， 则增长量=基期量*r。 题目通常给现期量和 r，此时基期量=现期量/（1+r） ，得到现期量/（1+增长率）*增长率。 （2）增长量=现期量- 基期量=现期量/（1+增长率）*增长率。是重点，中间第二个式子不用记。 例 1. 2017 年 6 月我国网上外卖用户增长（ ）亿人。 A.0.80 B.0.87 C.0.21 D.0.15 【解析】例 1.补充：本题表格的单位是万人。增长+单位，增长量问题，问15 2017 年 6 月网上外卖用户，对应

15、黑色的柱子，已知 2017 年 6 月，问增长多少，没有问相对谁增长，不要纠结，一共给了两个时间，一定是和 2016 年 12 月比较增长多少。 已知现期和基期， 增长量=29534-20856=8678 万人， 问的是多少亿人，小数点前移四位，变为 0.8678 亿人。但是本题只要看前两位，和 87 最接近，对应 B 项即可。 【选 B】 例 2. 下列年份中，该省道路面积的同比增长量最大的是（ ） 。 A.2006 年 B.2007 年 C.2008 年 D.2009 年 【解析】例 2.问增长量最大，增长量比较题目，同比是和上一年相比，找2006 年的增长量=2006 年-2005 年=

16、46232-42605，后面年份同理。但是不需要精确计算，比较增长量大小，估算即可，2006 年=3000+，2007 年=3000+，2008 年=2000+，2009 年=4000+，其中 2009 年增长量最大。 【选 D】 【知识点】增长量计算： 1.已知：现期量、增长率，求：增长量。 2.公式：增长量=现期量/（1+增长率）*增长率。 3.例：2017 年收入为 300 元，比上年增长 25%，问 2017 年收入比上年增长了多少元？ 答：增长+单位，增长量问题，2017 年是现期，上年是基期，已知现期和增16 长率， 求增长量， 增长量=现期/ （1+r） *r， 有乘法有除法很麻

17、烦， 其中 25%=1/4，原式变为 300（1+1/4）*（1/4）=300/（4+1）=60。 题目中给现期和增长率，通常百化分计算，增长率化为 1/n 的形式，公式变为现期/（1+1/n）*（1/n）=现期（1+n）/n*（1/n）=现期/（n+1） 。 4.方法： （1）第一步，增长率百化分，r=1/n。 （2）第二步，计算增长量，增长量=现期量/（n+1） 。 5.建议大家记住 1/21/19 对应的百分数，数学是需要记忆的，记住了做题才会方便。 其中 1/2、1/3、1/4、1/5、1/6、1/8、1/10 都很熟悉了不需要记忆。且 1/4是 1/2 的一半为 25%， 1/8 是

18、 1/4 的一半为 12.5%， 1/16 是 1/8 的一半为 6.25%，可以结合倍数记忆。 6.如果给的百分数不是背过的百分数： （1）找近似，比如给 10.9%，最接近的是 1/9，看作 1/9 即可。 （2）取中间，13.4%与 14.3%、12.5%都相差 0.9%左右，此时化成 1/7 还是1/8 很纠结，选项差距大，化成什么都可以，选项差距小，取中间值计算，化为1/7.5。 （3）放缩，25%=1/4，2.5%相当于 25%缩小 10 倍，则 2.5%=1/40。 17 例 3.某市 2014 年完成地方完成公共财政预算收入 4027.2 亿元，比上年增长 10.0%。 其中增

19、值税 646.7 亿元， 增长 12.5%； 营业税 1068.6 亿元， 增长 3.3%；企业所得税和个人所得税 915.8 亿元和 383.5 亿元，分别增长 14.2%和 14.9%。 2014 年企业所得税增长量与个人所得税增长量相比，多（ ）亿元。 A.50 B.64 C.73 D.53 【解析】例 3.问增长量，先找企业的增长量，再找个人的增长量，做减法。2014 年的增长量是和 2013 年比，2014 年为现期。先找企业的， “企业所得税和个人所得税 915.8 亿元和 383.5 亿元，分别增长 14.2%和 14.9%” ，前面是企业所得税，已知现期量和增长率，求增长量，先

20、把增长率化成 1/n 的形式，再用现期量/（n+1）计算。企业所得税：14.2%和 1/7 很接近，增长量=915.8/（7+1） ；个人所得税： 已知现期量和增长率， 先把增长率化成 1/n的形式， 14.9%和 1/7 （14.3%）最接近， 则增长量=383.5/ （7+1） ， 问两个相比多多少亿元， 做减法， 915.8/ （7+1）-383.5/（7+1）=532.3/8，结果是 60+的数，B 项最接近。 【选 B】 例 4.2014 年，某市十大产业链累计完成 3528.8 亿元，同比增长 13.4%，实现主营业务收入 3478.8 亿元，利税 348.9 亿元，利润 222.

21、9 亿元，同比分别增长 13.0%、19.4%、19.5%，其中，十大产业链规模以上企业共完成产值 3520.2亿元，同比增长 13.3%，实现主营业务收入 3469.9 亿元，利税 348.4 亿元，利润 222.7 亿元。 2014 年，该市十大产业链企业累计完成产值同比增加最接近以下哪个数字？ A.420 亿元 B.470 亿元 C.520 亿元 D.570 亿元 【解析】例 4.出现同比增加，选项是多少亿元，增加+单位，增长量问题，2014 年为现期。 “某市十大产业链累计完成 3528.8 亿元，同比增长 13.4%” ，已知现期和增长率， 先把增长率百化分， 增长量=现期/ （n+

22、1） 。 13.4%和 14.3% （1/7） 、12.5%（1/8）都比较接近，取中为 1/7.5 会比较精确。增长量=现期/（n+1）=3528.8/8.5，首位商 4，次位商 1，41 开头，A 项最接近。 【选 A】 18 【注意】 1.有的同学计算 13.4%不是 1/7.5， 但很接近 7.5， 是估算的数值，接近即可。 2.“其中，十大产业链规模以上企业共完成产值” ，说明十大产业包括两部分，规模以上和规模以下，本题只能找十大产业的数据，不能找十大产业链规模以上企业的数据。 【知识点】已知：现期、增长率，比较：增长量。 1.公式：增长量=现期/（1+r）*r。 2.口诀：大大则大

23、，一大一小百化分。 （1）大大则大：现期量大，增长率大，则增长量一定大。增长量=现期量*r/（1+r） =现期*1 （1/r+1） ， 现期量大， 则增长量大， r 大， 1/r 越小， 1 （1/r+1）越大，则增长量越大，因此现期量大、增长率大，增长量大。 （2）一大一小百化分：把各自的增长量通过百化分表示出来，再去比较增长量。 3.例子： 示例 1：2018 年，马小云有 200 元，同比增长 20%；我有 100 元，同比增长10%。 答：马小云的现期量 200我的 100，增长率 20%我的 10%，现期和增长率都大，则增长量大。 示例 2： 2018 年马小云有 300 元， 同比

24、增长 5%； 我有 100 元， 同比增长 25%。 答：马小云现期是 300 比我的 100 大，增长率 5%比我的 25%小，一大一小百化分，5%=1/20，马小云的增长量=300/（20+1）=300/21=10+。25%=1/4，我的增长量=100/（4+1）=100/5=20。则我的增长量更大。 4.多个量比较， 先通过大大则大排除， 不能排除的利用一大一小百化分计算。 例 5. 19 与上年同期相比，2017 年一季度，该省城乡居民人均可支配收入来源中，增长量最大的是（ ） 。 A.转移净收入 B.经营净收入 C.财产净收入 D.工资性收入 【解析】例 5.问增长量最大，增长量比较

25、问题。2017 年一季度是现期，已知现期和增长率，先通过大大则大看能否排除一些选项，B、D 项比较，69461633，8.0%5.1%，则 D 项的增长量一定大，排除 B 项。A、C 项比较，A 项现期和增长率都大，排除 C 项。此时对比 A、D 项。现期和增长率一大一小，百化分，D 项：12.5%=1/8，则 8%=1/12.5，增长量=6946/（12.5+1）=6946/13.5=500+，A项：11.3%11.1%1/9，增长量=现期/（n+1）=1763/（9+1）=100+，则 D 项最大。 【选 D】 【注意】现期*增长率比，在部分题目中可以用，但是一大一小百化分是最严谨的。看倍

26、数、看现期*增长率，都没有百化分严谨。 【答案汇总】1-5：BDBAD 20 【小结】增长量： 1.识别：增长+具体单位；增长最多/最少、增量最大/最小。 2.公式：增长量=现期量- 基期量=现期量/（1+增长率）*增长率。 3.速算： （1）给现期量、基期量：估算、尾数。 （2）给现期量、增长率： 增长率百化分，化成 1/n。 增长量=现期量/（n+1） 。 其中，如果增长率是正数，增长量=现期/（n+1） ，增长率为负数，下降量=现期/（n-1） ，军队文职还没有考查过，作为了解。 第六节 比重问题 【注意】比重是重点，考三种形式。现期比重、基期比重、两期比重。 【知识点】现期比重： 1.

27、识别：问题时间与材料一致。“占”、“比重”。材料时间 2016 年，问2016 年比重，为现期比重。 2.公式：A 占 B 的比重：A/B；B 中，A 的占比：A/B。 21 3.比重=部分/总体，总体=部分/比重，部分=总体*比重。比如女生占全班=女生/全班；全班中，女生占比=女生/全班。 3.速算：截位。选项差距大，截两位，差距小，截三位。 例 1.2016 年 A 省外贸进出口总额 2829.73 亿美元，比上年增长 24.4%。其中， 进口总额1390.45亿美元， 增长22.1%； 出口总额1439.28亿美元， 增长26.7%。全年国有企业出口 285.98 亿美元，增长 15%；

28、民营企业出口 162.73 亿美元，增长 40.8%；外商投资企业出口 978.15 亿美元，增长 28.8%。 2016 年 A 省国有企业出口额大约占 A 省全年外贸进出口总额的（ ） 。 A.20% B.15% C.5% D.10% 【解析】例 1.谁占谁的百分之多少，出现占和比重，考查比重问题。时间2016 年是现期，现期比重问题。占前/占后=国有企业出口额/全年外贸进出口总额=285.98/2829.73，选项差距大，近似计算 280+/2800+，10%最接近，对应 D 项。【选 D】 例 2. 淮海战役解放军战损率为（ ） A.21% B.5% C.9.9% D.10.7% 【解

29、析】例 2.提到战损率，出现“率”往往就是比重。比如这节课的吸收率就是同学吸收的/老师讲的。战损率=战损/总人数=125708/600000，首位商 2，对应 A 项。 【选 A】 22 【注意】战损率、吸收率、使用率都是比重相关的问题。 例 3. 2017 年 6 月我国手机用户达到（ ）亿人。 A.6.94 B.7.31 C.7.52 D.7.23 【解析】例 3.补充：本题表格的单位是万人。读题无法看出题型，材料中手机相关给的是网上外卖用户规模、网上外卖使用率和占手机网民比例，其中手机网民就是手机用户，比如你用手机，需要先办理卡号，办卡就相当于入网，因此手机网民就是手机用户。占后是总体，

30、本题求的是占后面的手机网民，求的是总体量，总体=部分/比重=手机网上外卖用户规模/外卖使用率=27412/37.90%，选项差距比较小，截三位计算，27412/379，首位商 7，第二位商 2，结果是 72开头，对应 D 项。 【选 D】 【注意】材料单位万人，问亿人，不需要考虑单位，知道前两位即得答案，选项之间不存在 10 倍、100 倍关系，不需要考虑位数和百分号。 例 4.根据十二届全国人大二次会议审查的预算草案，2014 年我国国防预算23 约为 8082.3 亿元人民币，比上年增长 12.2%。2014 年美军军费 6290 亿美元（1美元=6.1400 人民币元） ，占国内生产总值

31、的 4%，而我国只有约 1.5%，远低于美国的 4%。 据测算，2014 年我国 GDP 大约（ ）亿元人民币。 A.63143 B.631430 C.53882 D.538820 【解析】例 4.看问题无法判定题型，时间 2014 年和材料时间一致， “2014年美军军费 6290 亿美元（1 美元=6.1400 人民币元） ，占国内生产总值的 4%” ，美国军费占美国国内生产总值=4%， “而我国只有约 1.5%” ，我国军费占我国国内生产总值=1.5%。我国的 GDP，GDP 就是国内生产总值，因此我国军费/我国GDP=1.5%，求 GDP 是求总体，GDP=8082.3/1.5%，选项

32、存在 10 倍关系，小数点需要保留， GDP=808230/1.5， 首位商 5， 排除 A、 B 项， 分子是 80 多万， 80 万/1.5，结果一定是几十万，直接选 D 项。 【选 D】 【注意】本题国防预算就是军费。 例 5.据 19 世纪 80 年代初世界能源会议等组织的资料，世界煤资源地质储量为 14.3 万亿吨，其中探明储量为 3.5 万亿吨，约占 24.5%，在总储量中硬煤占 75%，褐煤占 25%。 在世界煤炭总储量中，硬煤的储量比褐煤的储量多（ ） 。 A.6.78 万亿吨 B.3.58 万亿吨 C.7.15 万亿吨 D.10.73 万亿吨 【解析】 例 5.需要知道硬煤的

33、储量比褐煤的储量。“在总储量中硬煤占 75%，褐煤占 25%” ， 硬煤和褐煤都是部分， 求部分量， 硬煤的储量-褐煤的储量=总*75%-总*25%=总*（75%-25%）=总*50%， “界煤资源地质储量为 14.3 万亿吨” ，总储量=14.3，原式=14.3*50%=7.15，对应 C 项【选 C】 【答案汇总】1-5：DADDC 【知识点】基期比重： 24 1.识别：问题时间在材料之间，“占”、“比重”。给 2016 年，问 2015年的比重，是基期比重，2015 年为基期。 2.公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a），2016 年部分量为 A，增长率为a， 2016 年总体量

34、为 B， 增长率为 b， 求 2016 年比重=A/B， 2015 年部分量=A/ （1+a） ，总体量=B/ （1+b） ， 2015 年的比重=A/ （1+a） B/ （1+b） =A/B* （1+b） / （1+a） 。前面是现期比重，后面是交叉相乘的关系。 A 是部分现期量，增长率为 a，B 是总体的现期量，增长率为 b。 3.做题习惯：第一步，先弄清谁除以谁；第二步，再看时间。 4.速算：截位直除 A/B，再根据（1+b）/（1+a）的范围观察排除。 例 6.2018 年一季度，国内生产总值（GDP）增长 6.8%，扣除人口总量自然增长因素后的人均 GDP 增速约为 6.3%。全国居

35、民人均可支配收入 7815 元，比上年同期增长 8.8%。 按收入来源分， 2018年一季度， 全国居民人均工资性收入4450元， 增长9.0%。 2017 年一季度，全国居民人均工资性收入占可支配收入的比重为（ ） 。 A.75.3% B.67.6% C.60.1% D.56.8% 【解析】例 6.出现“占”和“比重” ，比重问题，材料时间是 2018 年一季度，问 2017 年一季度，求基期，判定为基期比重问题。出现“占” ，占前/占后=工资性收入（A）/可支配收入（B） ，B=7815，b=8.8%，A=4450，a=9.0%，代入公式计算：A/B*（1+b）/（1+a）=4450/78

36、15*（1+8.8%）/（1+9.0%），先截位直除计算 4450/7815，B、C 项首位相同，次位差大于首位，选项差距大，截两位计算，4450/78，首位商 5，次位商 7，前面的结果近似为 57%，后面（1+8.8%）/（1+9.0%） ，分子小、分母大，分数值小于 1，57%*1-57%，D 项满足。 【选 D】 例 7.某市 2014 年完成地方公共财政预算收入 4027.2 亿元，比上年增长10.0%。其中，增值税 646.7 亿元，增长 12.5%。 2013 年增值税占地方公共财政预算收入的（ ） 。 A.15.7% B.12.5% 25 C.14.3% D.17.7% 【解析

37、】 例 7.比重问题， 时间 2013 年是基期， 基期比重问题。 增值税是 A，地方公共财政预算收入是 B，a=12.5%，b=10.0%，A/B*（1+b）/（1+a）=646.7/4027.2*（1+10.0%）/（1+12.5%），先计算 646.7/4027.2，选项 A、C 项差距小，截位直除截三位计算，646.7/403，首位商 1，次位商 6，结果近似为 16%。（1+10.0%）/（1+12.5%）=1.100/1.1251，16%*1-16%，排除 D 项。后面的 1.1/1.125 虽然比 1 小，但是只比 1 小一点点，分子分母非常接近，结果比 16%稍微小一点，对应

38、A 项。也可以计算，16%*1.1=17.6%，17.6%/1.125，结果还是 15+%，但没有必要计算。 【选 A】 【答案汇总】6-7：DA 【小结】比重： 1.现期比重： （1）识别：问题时间与材料一致。占、比重。 （2）公式：A 占 B 的比重：A/B；总体=部分/比重；部分=总体*比重。 （3）速算：截位直除。 2.基期比重：比如给 2018 求 2017 的比重。 （1）识别：问题时间在材料之前。占、比重。 26 （2）公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。A 是部分的现期，B 是总体的现期。a 和 b 分别是部分和总体的增长率。 （3）速算：截位直除 A/B；根据（1

39、+b）/（1+a）的范围选择选项。 【知识点】两期比重：套路性很强。 1.识别：两个时间+比重。XX 年与上年相比，比重上升/下降了？两个时间，出现比重，问升降。 2.公式：比重差=现期比重- 基期比重=A/B*（a-b）/（1+a） 。 3.结论：ab，现期比重上升；反之，则下降（两期比重比较，看 a 和 b大小。其中 a 为分子的 r，b 为分母的 r） 。 4.推导：今年和去年，今年的比重是现期比重，A/B，去年是基期比重A/B* （1+b）/（1+a），问今年相对去年比重是上升还是下降，A/B-A/B*（1+b）/（1+a）=A/B*（a-b）/（1+a），要比重上升，则式子需要大于

40、0，其中 A/B0，1+a0，则取决于 a-b，a-b0，即 ab，上升；a-b0，即 ab，下降。 （1）比如我的工资和我老公的工资组成全家的工资，我的工资增速是 8%，全家的增速是 5%，我今年在家庭中的地位比去年是上升还是下降？我的增长率比全家的高，则我的地位上升。 （2）比如我的工资增长速度为 3%，全家工资的增速为 4%，我相对去年在家庭中的地位是下降的。 看到问比重的升降， 只要看部分和总体的增长率谁大即可。 【引例】 2009年江苏省实现地区生产总值34061.19亿元， 比上年增长12.4%。全年民营工业实现增加值 8288.8 亿元，增长 18.9%。 2009 年江苏省民营

41、工业实现增加值占全省地区生产总值的比重与上年相比（ ） A.无法确定 B.上升了 C.下降了 D.不变 【解析】两个时间，问比重，两期比重。民营工业实现增加值/全省地区生产总值，民营工业实现增加值增长率为 a，全省地区生产总值增长率为 b，已知b=12.4%，a=18.9%，ab，部分增长率大于总体的增长率，比重上升。 【选 B】 27 例 8.2012 年全国分行业固定资产投资（不含农户）及其增长速度 在三类产业中，2012 年固定资产投资额在全国固定资产投资总额的占比明显高于上年的是（ ） 。 A.第一产业 B.第二产业 C.第一产业和第三产业 D.第二产业和第三产业 【解析】例 8.出现

42、 2012 年和上年，两个时间， “占比”是比重，两期比重问题。要比重高于上年，需要部分增长率 a总体增长率 b，部分是第一产业、第二产业、第三产业，总体是全国固定资产投资总额，即总计，b=20.6%，要部分占比高，需要增长率大于 20.6%，其中第一产业 32.2%满足要求，第二产业 20.2%和第三产业 11.8%不满足，只有第一产业。 【选 A】 【答案汇总】6-8：DAA 28 【小结】比重： 1.现期比重： （1）识别：问题时间与材料一致。占、比重。 （2）公式：A 占 B 的比重：A/B；总体=部分/比重；部分=总体*比重。 （3）速算：截位直除。 2.基期比重： （1）识别：问题

43、时间在材料之前。占、比重。 （2）公式：基期比重=A/B*（1+b）/（1+a）。 （3）速算：截位直除 A/B；根据（1+b）/（1+a）的范围选择选项。 3.两期比重： （1）识别：两个时间+比重（比重上升/下降） 。 （2）方法：看 a（部分增速）和 b（总体增速）大小。ab，比重升；ab，比重降；a=b，比重不变。 第七节 倍数 【知识点】倍数： 29 1.识别：A 是 B 的多少倍（A 与 B 之比是多少） ，则 A/B。注意区分若问 A 是B 的多少倍，就是倍数问题；若是问 A 比 B 多/增加几倍？就是增长率问题，增长率=（现期- 基期）/基期=（A-B）/B=A/B-1。 2.

44、速算：截位直除。 例 1. “七五”时期钢产量是“一五”时期钢产量的（ ）倍。 A.27.52 B.26.43 C.25.35 D.25.89 【解析】 例 1.谁是谁的几倍， 倍数题型， 用 “七五” / “一五” =29586/1167，除之前看选项，C、D 项前两位一样，都是 25，稍有不慎就会做错，为保险起见，精确计算，29586/1167，首位商 2，次位商 5，第三位商 3，对应 C 项。 【选 C】 【注意】截三位也能算出来，C、D 项差距非常小，无论是截三位还是截两位都可能有误差，为保险起见，精确计算。 例 2. 30 平津战役敌我战损对比为（ ） 。 A.1：6.82 B.1

45、：10.37 C.10.37：1 D.6.82：1 【解析】例 2.选项都是几比几，是比例的题型，因此是倍数问题。用敌：我，问的是平津战役，给出了国名党军和解放军的战损情况，注意一定要区分清楚敌我，政治立场要对，敌：我=521000：50260，对应 C 项。 【选 C】 例 3. 31 2003 年人民币对美元的平均汇率是： （ ） A.8.2771 B.8.1771 C.8.2871 D.8.2971 【解析】例 3.汇率表示两种货币的比率，是倍数问题。问的是 2003 年，人民币和美元都出现了国防预算，平均汇率=人民币/美元=1907.87/230.50，选项中，A、C、D 项前两位都相

46、同，不能截位，精确计算，1907.87/2305，首位商 8，次位商 2，第三位可以商 7，商不到 8，对应 A 项。 【选 A】 例 4.2014 年我国国防预算约为 8082.3 亿元人民币， 比上年增长 12.2%。 2014年美军军费 6290 亿美元（1 美元=6.1400 人民币元） ，占国内生产总值的 4%，而我国只有约 1.5%，远低于美国的 4%。 2014 年美国国内生产总值与中国国内生产总值的比值是： （ ） A.1.79：1 B.0.79：1 C.1：0.79 D.1：1.79 【解析】例 4.出现“比值” ，是倍数问题。用美国国内生产总值/中国国内生产总值。先看美国的

47、，给出“2014 年美军军费 6290 亿美元（1 美元=6.1400人民币元） ，占国内生产总值的 4%” ，美国国内生产总值是总体，总体=部分/比重，美国国内生产总值=6290/4%。再看中国的， “我国只有约 1.5%” ，我国的国内生产总值=我国的军费/1.5%=80823.3/1.5%，此时不能将两者直接比，美国军费的单位是美元，我国军费的单位是人民币，美元和人民币有汇率换算，要将单位考虑进去， 则 6290/4%*6.14 （8082.3/1.5%） = （6290*6.14） /4%* （1.5%/8082.3）=（6290*6.14）/4*（1.5/8082.3） ，观察选项，

48、A 项1.79，B 项0.79，C 项=1/0.781/0.8=1.25，D 项=1/1.791/1.8=10/18=5/90.56，按照常识可知美国的国内生产总值我国国内生产总值，因此两者比值应1，因此排除 B、D项；剩余两项，选项差距大，多步除法，分子分母都截两位，选项之间不存在10 倍关系，不要考虑小数点，原式可化为（63*61）/4*（15/81）=（7*61）/4*（5/3）7*5*5=175，A 项更接近。 【选 A】 【答案汇总】1-4：CCAA 32 【小结】倍数： 1.识别：A 是 B 的多少倍、A 与 B 之比。 2.公式：A/B。 3.速算：截位直除。 第八节 平均数 【

49、知识点】平均数： 1.识别：均、每、单位。 2.公式：平均数=总数/个数=后/前（看不出谁是总数、个数时） 。如现在有35 张桌子，有 25 个人， （1） 问平均每张桌子坐几人？看到平均每， 平均数问题， 用后/前， 人在后，桌子在前，25/35。 （2）问平均每人几张桌子？桌子在后，人在前，35/25。 3.速算：截位直除。 4.平均数是否为整数， 无所谓， 因为平均数确实可能出现小数。 如有 2 个人，3 张桌子，每个人 1.5 张桌子，也是可以的。 例 1.在一次阶段测验中，某班级的 3 个学习小组测验成绩记录如下（其中一个数字缺失，用表示） ： A 组：83、82、90、98、67（小组平均 84 分） 33 B 组：82、83、85、82（小组平均 83 分） C 组：99、1、85、90、95（小组平均 77 分） 三个学习小组全体同学的平均分大约是（ ） 。 A.81.2 B.81.3 C.81.1