2022年高三物理第二轮复习教案第一讲平衡问题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第一讲平稳问题一、特殊提示 解平稳问题几种常见方法1、力的合成、分解法：对于三力平稳,一般依据“任意两个力的合力与第三力等大反向”的关系, 借助三角函数、 相像三角形等手段求解.或将某一个力分解到另外两个力的反方向上,得到这两个分力必与另外两个力等大、反向.对于多个力的平稳,利用先分解再合成的正交分解法.2、力汇交原理：假如一个物体受三个不平行外力的作用而平稳,这三个力的作用线必在同一平面上,而且必有共点力.3、正交分解法：将各力分解到x 轴上和y 轴上,运用两坐标轴上的合力等于零的条件Fx0Fy0 多用

2、于三个以上共点力作用下的物体的平稳.值得留意的是, 对 x 、y 方向挑选时,尽可能使落在x 、 y 轴上的力多.被分解的力尽可能是已知力.4、矢量三角形法：物体受同一平面内三个互不平行的力作用平稳时,这三个力的矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,就这三个力的合力必为零,利用三角形法求得未知力.5、对称法：利用物理学中存在的各种对称关系分析问题和处理问题的方法叫做对称法.在静力学中所争论对象有些具有对称性,模型的对称往往反映出物体或系统受力的对称性.解题中留意到这一点,会使解题过程简化.6、正弦定理法：三力平稳时,三个力可构成一封闭三角形,如由题设条件查找到角度关系,就可用正弦定理列式求解.7、相

3、像三角形法：利用力的三角形和线段三角形相像.二、典型例题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1、力学中的平稳：运动状态未发生转变,即止或匀速直线运动（1）在重力、弹力、摩擦力作用下的平稳a0 .表现：静可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 1质量为 m 的物体置于动摩擦因数为的水平面上, 现对它施加一个拉力,使它做匀速直线运动,问拉力与水平方向成多大夹角时这个力最小？解析取物体为争论对象,物体受到重力mg ,的面的支持力N, 摩擦力f 及拉力 T 四个力作用,如图1-1 所示.由于物体在水平面上滑动,就fN ,将 f 和 N 合成,得到合力F,由图知 F 与 f 的夹

4、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角：arcctg fNarcctg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_不管拉力 T 方向如何变化,F 与水平方向的夹角不变,即 F 为一个方向不发生转变的变 力.这明显属于三力平稳中的动态平稳问题,由前面争论知,当T 与 F 相互垂直时,T 有最小可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_值,即当拉力与水平方向的夹角90arcctgarctg时,使物体做匀速运动的拉力T 最可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_小.（2）摩擦力在平稳问题中的表现这类问题是指平稳的物体受到了包括摩擦力在内的力的作用.在共点力平稳中,当物体

5、虽可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -然静止但有运动趋势时,属于静摩擦力.当物体滑动时,属于动摩擦力.由于摩擦力的方向要随运动或运动趋势的方向的转变而转变,静摩擦力大小仍可在肯定范畴内变动,因此包括摩擦力在内的平稳问题经常需要多争论几种情形,要复杂一些.因此做这类题目时要留意两点由于静摩擦力的大小和方向都要随运动趋势的转变而转变,因此维护物体静

6、止状态所需的外力答应有肯定范畴.又由于存在着最大静摩擦力,所以使物体起动所需要的力应大于某一最小的力.总之,包含摩擦力在内的平稳问题,物体维护静止或起动需要的动力的大小是答应在肯定范畴内的,只有当维护匀速运动时,外力才需确定的数值.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于滑动摩擦力F=F N ,要特殊留意题目中正压力的大小的分析和运算,防止显现错可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_误.例 2重力为 G 的物体 A 受到与竖直方向成角的外力F 后,静止在竖直墙面上,如图1-2 所示,试求墙对物体A 的静摩擦力.分析与解答这是物体在静摩擦力作用下平稳问题.第一确定研究对象,

7、对争论对象进行受力分析,画出受力图.A 受竖直向下的重力 G,外力F,墙对A 水平向右的支持力（弹力）N,以及仍可能有静摩擦力f .这里对静摩擦力的有无及方向的判定是极其重要的.物体之间有相对运动趋势时,它们之间就有静摩擦力.物体间没有相对运动趋势时,它们之间就没有静摩擦力.可以假设接触面是光滑的,如不会相对运动,物体将不受静摩擦力,如有相对运动就有静摩擦力.（留意：这种假设的方法在争论物理问题时是常用方法,也是很重要的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_法.）详细到这个题目, 在竖直方向物体A 受重力 G 以及外力F 的竖直重量, 即F2Fcos.可编辑资料 - - - 欢迎下

8、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当接触面光滑,GF cos时,物体能保持静止.当GF cos时,物体A 有向下运动的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_趋势,那么A 应受到向上的静摩擦力.当GF cos时,物体A 就有向上运动的趋势,受到可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的静摩擦力的方向向下,因此应分三种情形说明.从这里可以看出,由于静摩擦力方向能够转变,数值也有肯定的变动范畴,滑动摩擦力虽有确定数值,但方向就随相对滑动的方向而转变,因此,争论使物体维护某一状态所需的外力F 的许可范畴和大小是很重要的.何时用等号,何时用不等号,必需非

9、常留意.（3）弹性力作用下的平稳问题例 3如图 1-3 所示,一个重力为mg 的小环套在竖直的半径为r 的光滑大圆环上,一劲度系数为k,自然长度为L （ L2r ）弹簧的一端固定在小环上,另一端固定在大圆环的最高点A .当小环静止时,略去弹簧的自重和小环与大圆环间的摩擦.求弹簧与竖直方向之间的夹角分析选取小环为争论对象,孤立它进行受力情形分析：小环受重力 mg 、大圆环沿半径方向的支持力N 、弹簧对它的拉力F 的作用,明显,Fk 2r cosL 解法 1运用正交分解法.如图1-4 所示,选取坐标系,以小环所在位置为坐标原点,过原点沿水平方向为x 轴,沿竖直方向为y 轴.可编辑资料 - - -

10、欢迎下载精品_精品资料_Fx0,F sinN sin 20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Fy0,F cosmgN cos20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得arccoskL2krmg解法 2用相像比法.如物体在三个力F1、

11、F2、F3 作用下处于平稳状态,这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3,题述中恰有三角形AO m 与它相像,就必有对应边成比例.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2r cosmgNrr可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_arccoskL2krmg （4）在电场、磁场中的平稳例 4如图 1-5 所示,匀强电场方向向右,匀强磁场方向垂直 于纸面对里,一质量为m 带电量为q 的微粒以速度v 与磁场垂直、与电场成45.角射入复合场中,恰能做匀速直线运动,求电场强度E的大小,磁感强度B 的大小.解析由于带电粒子所受洛仑兹力与v 垂直,电场力方向与电场线平行, 知粒子必

12、需仍受重力才能做匀速直线运动.假设粒子带负电受电场力水平向左,就它受洛仑兹力f 就应斜向右下与v 垂直,这样粒子不能做匀速直线运动,所以粒子应带正电,画出受力分析图依据合外力为零可得,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_mgqvB sin 45（1）qEqvB cos 45（2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由（ 1）式得B2mg ,由（ 1）,（ 2）得 Eqvmg / q可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（5）动态收尾平稳问题例 5如图 1-6 所示, AB 、CD 是两根足够长的固定平行金属导 轨

13、,两导轨间距离为l ,导轨平面与水平面的夹角为.在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场,磁感强度为B.在导轨的 A 、C 端连接一个阻值为R 的电阻.一根垂直于导轨放置的金 属棒 ab ,质量为 m ,从静止开头沿导轨下滑.求ab 棒的最大速度.（已知 ab 和导轨间的动摩擦因数为,导轨和金属棒的电阻不计）解析此题的争论对象为ab 棒,画出 ab 棒的平面受力图, 如图 1-7.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab 棒所受安培力F 沿斜面对上,大小为FBIlB 2l 2v /R ,就 ab 棒可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_下滑的加速度可编辑资料

14、- - - 欢迎下载精品_精品资料_a mg sinmg cosF / m .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -ab 棒由静止开头下滑,速度v 不断增大,安培力F 也增大,加速度a 减小.当 a =0 时达到稳固状态,此后ab 棒做匀速运动,速度达最大.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品

15、资料_mg sinmg cosB 2l2v / R0 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解得 ab 棒的最大速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_vmmgRsincos / B 2 l 2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_例 6图 1-8 是磁流体发电机工作原理图.磁流 体发电机由燃烧室（O）、发电通道（ E）和偏转磁场（B ）组成.在2500K以上的高温下,燃料与氧化剂在燃烧室混合、燃烧后,电离为正负离子（即等离子 体）,并以每秒几百米的高速喷入磁场,在洛仑兹力的作用下, 正负离子分别向上、下极板偏转, 两极板因聚积正负电荷而产生静电场.这时等

16、离子体同时受到方向相反的洛仑兹力（f ）与电场力（ F）的作用,当F= f 时,离子匀速穿过磁场,两极板电势差达到最大值,即为电源的电动势.设两板间距为d,板间磁场的磁感强度为B,等离子体速度为v ,负载电阻为R,电源内阻不计,通 道截面是边长为d 的正方形,试求：（1）磁流体发电机的电动势？（2）发电通道两端的压强差p ？解析依据两板电势差最大值的条件fF得vEBdB所以,磁流发电机的电动势为Bdv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设电源内阻不计,通道横截面边长等于d 的正方形,且入口处压强为p1 ,出口处的压强可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

17、 - 欢迎下载精品_精品资料_为 p 2 .当开关S 闭合后,发电机电功率为P电22BdvRR可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_依据能量的转化和守恒定律有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_P电F1vF2vp d 2 vp 2 d 2 v可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1所以,通道两端压强差为B 2vpp1p 2R（6）共点的三力平稳的特点规律例 7 图 1-9 中重物的质量为 m ,轻细线 AO 和 BO 的 A 、B 端是固定的,平稳时 AD 是水平的, BO 与水平的夹角为 .AO 的拉力 F1 和 BO 的拉力 F2 的大小是：可编辑资料 -

18、- - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 、 F1mg cosB 、 F1mgctg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_C、 F 2mg sinD 、 F 2mg / sin解析如图 1-10,三根细绳在O 点共点,取O 点（结点）为争论对象,分析O 点受力如图 1-10.O 点受到 AO 绳的拉力F1

19、、BO 绳的拉力F2 以及重物对它的拉力T 三个力的作用.图 1-10（a）选取合成法进行争论,将 F1、F2 合成,得到合力F,由平稳条件知：FTmg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就： F1Fctgmgctg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F2F/ sinmg / sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_图 1-10（ b）选取分解法进行争论,将F2 分解成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_相互垂直的两个分力F x 、Fy ,由平稳条件知：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

20、料_F yTmg, F xF1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就： F2F y / sinmg / sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_F1F xFy ctgmgctg可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_问题：如BO 绳的方向不变,就细线AO 与 BO 绳的方向成几度角时,细线AO 的拉力最小？结论：共点的三力平稳时,如有一个力的大小和方向都不变,另一个力的方向不变,就第三个力肯定存在着最小值.（7）动中有静,静中有动问题如图 1-11 所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上着一个质量为m

21、 的小球,开头时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的二分之一,就在小球下滑的过程中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_木箱对的面的压力为Mg1 mg .由于球加速下滑时,杆受向上的摩擦2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_力 f 依据其次定律有mgfma ,所以 f1 mg .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_对木箱进行受力分析有：重力Mg 、的面支持力N、及可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球 对 杆 向 下 的 摩 擦 力f1 mg2. 由 平 衡 条 件 有

22、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_NfmgMg1 mg .2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2、电磁学中的平稳可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -（1）电桥平稳如没有 R,就 R1 和 R2 串联后与R3 和 R4 串联后再并联设通过 R1 的电流为I1,通过 R3 的电流 I 2如有： I 1R1=I 2R3,

23、I1R2=I 2R4就 R 两端电势差为0 所以 R 中的电流为0,即电桥平稳.（2）静电平稳例 8一金属球,原先不带电.现沿球的直径的延长线放置一匀称带电的细杆 MN ,如图 1-12 所示.金属球上感应电荷产生的电场在可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球内直径上a 、 b 、 c 三点的场强大小分别为E a 、 Eb、 E c ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_三者相比,A 、 E a 最大B、E b 最大C、E c 最大D 、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_Ea = Eb = E c解析：当金属

24、球在带电杆激发的电场中达到以静电平稳时,其内部的场强为0,即细杆在 a 、b 、c 产生的场强与金属球上的感应电荷在a 、 b 、 c 产生的场强大小相等,方向相反,故答案C正确.3、热平稳问题例 9家电电热驱蚊器中电热部分的主要元件是PTC,它是由 钛酸钡等半导体材料制成的电阻器,其电阻率与温度 t 的个关系图象如图1-13.电热驱蚊器的原理是：通电后电阻器开头发热,温度上升,使药片散发出驱蚊药,当电热器产生的热与向外散发的热平稳时,温度达到一个稳固值.由图象可以判定：通电后,PTC 电阻器的功率变化情形是,稳固时的温度应取区间的某一值.分析通电后应认为电压U 不变. 随着温度的上升,在（

25、0t1）范畴内,电阻率随温度的上升而减小,因此电阻减小,电功率增大,驱蚊器温度连续上升.在（t1t2）范畴内,电阻率随温度的上升而增大,因此电阻增大,电功 率减小.当电热器产生的热与向外散发的热平稳时,温度、电阻、电功率都稳固在某一值.解答功率变化是先增大后减小,最终稳固在某一值.这时温度应在t1t2 间.4、有固定转轴物体的平稳.例 10重 1003 （N ）的由轻绳悬挂于墙上的小球,搁在轻质斜板上,斜板搁于墙角.不计一切摩擦,球和板静止于图1-14所示位置时,图中角均为30.求：悬线中张力和小球受到的 斜板的支持力各多大？小球与斜板接触点应在板上何处？板两端所受压力多大？（假设小球在板上任

26、何位置时,图中角均不变）解析设球与板的相互作用力为N ,绳对球的拉力为T,就对可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_球有 T cosG sin,T sinNG cos,可得T100N ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N=100N .球对板的作用力N 、板两端所受的弹力N A 和 NB ,板在这三个力作用下静止, 就该三个力为共点力, 据此可求得球距A 端距离 xAB sin 2 aAB / 4 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_即 球 与 板 接 触 点 在 板 上 距A端 距 离 为 板 长 的1/4处 . 对 板 , 以A端 为 转 动 轴 ,

27、有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N B . AB . sin aN x对板,以B端为转动轴,有N A . AB . cos aN ABx .可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N A503 N ,N B50 N .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载