2022年高中数学新课标人教版必修四高考数学课本例题习题改编试题.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -人教 A 版必修 4 课本例题习题改编1. 原题（必修4 第十页 A 组第五题 ） 改编 1以下说法中正确选项 A第一象限角肯定不是负角B 831是第四象限角 C钝角肯定是其次象限角D终边与始边均相同的角肯定相等解：选 C.330 360 30, 所以 330是第一象限角,所以 A 错误. 831 3 360 249,所以 831是第三象限角,所以B 错误. 0角, 360角终边与始边均 相同,但它们不相等,所以D 错误可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_改编 2已知 为其次象限角,那么是（）

2、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A.第一或其次象限角B.第一或四象限角C.其次或四象限角D.第一、二或第四象限角可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：选 D.k 36090k360180 , kz ,k12030k12060 , kz3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 1）当 k3nnz 时,n36030n360180 , nz ,此时为第一象限角.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2 ）当 k3 n1nz 时 , n36015

3、0n3360180 n,z 此 ,时为其次象限3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角.（ 3）当 k3n2nz 时,n360270n360300 , 此时为第四象限角.33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2. 原题（必修4 第十页 B 组其次题 ）改编时钟的分针在1 点到 3 点 20 分这段时间里转过的141477弧度数为 A.3B 3C.18 D 18 1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：选 B.明显分针在1 点到 3 点 20 分这段时间里,顺时针转过了两周又一周的3,用弧度制可编辑资料 -

4、- - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1表示就是 4 32 143 . 应选 B.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3. 原题（必修4 第十九页例6）改编（ 1）已知 sin,且为其次象限角,求tan.3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）已知 sin=mm0, m1 ,求 tan.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）sin1,且为其次象限角,3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑

5、资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos1sin2=22 .tan3sin2cos4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2（ 2 ）sinm m0, m1 ,为 象 限 角 . 当为 第 一 或 第 四 象 限 角 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2cos1sin=1m,tanm1m 2. 当为 第 二 或 第 三 象 限 角 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos1m2 , tanm1m2,综上, tan的值为m或1m2m1m2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资

6、料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4. 原题（必修4 第十九页例7） 改编如a sincos1,bsincos1,就ab 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是（） A. 0B. 1C. -1D.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由已知有：a sin1cos,b sin1cos.两式相 乘得：可编辑资料 - -

7、- 欢迎下载精品_精品资料_absin21cos1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1cos2 sin2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ab1 sin20ab1又sin0答案： B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5. 原题（必修4 其次十二页习题1.2B 组其次题 ） 改编化简1sin 2x1sin 2x1sin 2x为1 sin 2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（） A.2 tan xC.2 tan xB.2 tan xD.不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解: C . 原式 =2 tan 2xxk

8、, k44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2tan 2xxk, k3446. 原题（必修4 其次十二页B 组第三题 ）改编已知 tan2 ,运算：（ 1） 2sincos.sin2cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2） sin2sincos2cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）原式2 tan13tan24.（ 2）原式sin 2sincos2cos 2sin 2cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan2ta

9、n2tan2415可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_7. 原题（必修4 其次十三页探究）改编 1化简12sin2 cos2 得 A. sin 2cos 2B.cos 2sin 2C.sin 2cos 2D. cos 2sin 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：选 C12sin2 cos2sin2cos2 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|sin2cos2|=|sin2cos2| sin20 , cos20 , sin2cos20 , 12sin2 cos2 =sin2cos2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_改编2设函数f xa

10、 sinxb cosx4 其中a、b、为非零实数 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如 f 20225 , 就f 2022的值是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A.5B.3C.8D.不能确定可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

11、精品资料_解： .Bf 2022a sin2022b cos20224a sinb cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a sinb cos45 ,a sinb cos1 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_f 2022a sin2022b cos20224a sinbcos4143可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8. 原 题（ 必修4 其次十七 页例4 ）改 编已知 角x终边上的一 点P（ -4 , 3 ）, 就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

12、精品资料_cos2cosxsinxsin9x的值为.x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos解 ：2xsinxsin xsin xtan x, 根 据 三 角 函 数 的 定 义 , 可 知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosxsin9xsin xcos x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22tan xy3 ,所以原式 =- tan x3x44x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 原题（必修4 第四十一页练习题6）改编函数 y为.log 12cos的单调递增区间34可编辑资料

13、 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ：ylogcosxlogcosx, 所 求 的 递 增 区 间 就 是 使可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11234234可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ycosx34的 值 为 正 值 的 递 减 区 间 , 由 2kx2k342,kz得 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36kx36 k,kz.所求的递增区间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_36k, 36kkz答案：36k, 36kkz可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_

14、4444可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 原题（必修4 第五十三页例1）改编设 0,函数 y sin x 个单位后与原图象重合,就 的最小值是 43 的图象向右平移3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2A. 3B.43C.32D 34可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： 选C. 函数y sin x 3的图象向右平移3个单位所得的函数解析式为y 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_44可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sin x3 3 sinx 3 3 ,又由于函数y sin x 3的图象向右平可编辑资料 - - -

15、欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4移个单位后与原图象重合,343 2k . 33kk Z , 0, 的最小值为,22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_应选 C.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11. 原题（必修4 第五十六页练习题3）改编初

16、相分别为 , .解： 21ysin2 x的振幅为 ,频率和4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_412. 原题（必修4 第六十页例2）改编在函数ysin x 、ysin x 、 ysin 2 x2 、3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytan2 x2 中,最小正周期为的函数的个数为（）3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1个B 2 个C 3 个D 4 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解： ysinx 中,利用含肯定值函数和奇偶性的学问作出函数图象如下,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载

17、精品_精品资料_可知 ysinx 不是周期函数.ysin x的最小正周期为,课本上已有解答.由公式可知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ysin 2 x2 的最小正周期为, y 3tan2x2 的最小正周期为3. 故答案选B2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 原题（必修4 第六十九页复习参考题A 组第八题）改编已知tan, 1是关于 x 的方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_程 x2kxk 230 的两个实根,且3tan7,求 sincossin 2

18、2的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ：tan1tank 231,k2 , 而 37, 就 t an21t ank2,得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_tan1,就sincossin2sincossin 2tantan21 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cos2sin 21tan 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 原题（必修 4 第七十一页复习参考题B组第六题） 改编已知

19、x2y21,就u12 y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_的值域为.x2x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：x2y 21,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可设xsec1cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ytan可编辑资料 - - - 欢迎下载

20、精品_精品资料_u12 tancos22sinsin 22sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_sec2sec可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2sin12, 其中1sin1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_u随 sin的增大而增大.又当sin1时, u2,当sin1时, u2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所求值域为（-1 , 2） .15. 原 题 （ 必 修4第 九 十 二 页 习 题2.2B组 第 四 题 ） 改 编设 向 量a,

21、 b 满可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_足: | a |3 , | b |4 , a b0 . 以a , b ,ab 为边长构成三角形, 就它的边与半径为1 的圆的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_公共点个数最多为个.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解 ： 可 得aba2b22ab5,设 该 三 角 形 内 切 圆 的 半 径 为r,就可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4r 3r 5r1 , 对于半径为1 的圆有一个位置是正好是三角形的内切

22、圆, 此时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_只有三个交点, 对于圆的位置稍作移动, 就能实现4 个交点 , 但不能得到5 个以上的交点. 答案：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_416. 原题（必修 4 第一百零二页习题2.3B 组第四题 ）改编 1设 Ox 、Oy 是平面内相交成60 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_角的两条数轴,e1 、e2 分别是与x 轴、 y 轴正方向同向的单位向量,如向量OPxe1ye2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_

23、精品资料_就把有序数对 x,y 叫做向量 OP 在坐标系xOy 下的坐标.假设OP3e12e2 ,（ 1）运算可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_|OP | 的大小.（ 2）由平面对量基本定理,此题中向量坐标的规定是否合理？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1） | OP |19 .（ 2）对于任意向量OPxe1ye2, x , y 都是唯独确定的,分解唯可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_一,所以向量的坐标表示的规定合理.改编 2给定两个长度为1 的平面对量OA 和 OB , 它们的夹角为90 . 点 C 在以 O为圆心的圆弧 AB 上变动 ,

24、如 OCxOAyOB , 其中 x, yR , 就 xy 的范畴是 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：由2OCxOAyOBOCx2 OA2y 2 OB22 xyOA OB,又可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_OCOAOB1,OAOB0 , 1x2y2xy2 xy , 得12 , 而点 C在以 O为圆心的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - -

25、-可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆弧 AB 上变动 , 得x, y0xy10,1 , 于是2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17. 原题（必修4 第一百零五页例4）改编已知 acos x,sin x , bcos,sin, kab3 akb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ k 0）（ 1）求证：abab.（ 2）将 a与b 数量积表示为关于k 的函数 f （k ）.（ 3

26、）求 f （ k ）的最小值及相应a , b 夹角 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：（ 1）acos,sin,bcos,sin可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2222abababab0abab22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（ 2）kab3 akbkab3 akb可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_k 2111ab故fkkk 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4k4k（ 3 ）fk42k11当k1k 0k1时 , 取 等 号 , 此 时 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_cosab a bk21

27、,又 o2k60 ）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18. 原题（必修 4 第一百零六页练习2）改编 1 已知 ABC中,向量 AB x,2 x, AC3x,2 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 BAC是锐角,就x 的取值范畴是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：此题简单忽视向量AB, AC 方向相同的情形.由AB AC0可得 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 ,4 0, 1 1 , .ABAC 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_333改编 2

28、已知 ABC中,向量AB x,2 x, AC3x,2 ,且 BAC是钝角,就x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：此题简单忽视向量AB, AC 方向相反的情形.由AB AC0可得 x 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_是 ,1 1 ,0 4 , .ABAC 0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_33319. 原题（必修 4 第一百零八页习题2.4B 组第四题 ）改编如图, 在圆 C 中,点A, B 在圆上,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ABAC 的值（）可编辑资

29、料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 只与圆 C 的半径有关. B 只与弦 AB 的长度有关（ C）既与圆C 的半径有关,又与弦AB 的长度有关（ D）是与圆 C 的半径和弦AB 的长度均无关的定值解: 答案为 B.20. 原题（必修4 第一百二十页复习参考题B 组第五题 ）改编在 ABC所在的平面内有一点P,满意 ,就 PBC与 ABC的面积之比是

30、 PAPBPCAB1123A. 3B. 2C.3D. 4解：由PA PB PCAB,得PA PB BAPC 0,即PC 2AP,所以点 P 是 CA边上的三等分点,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_如下列图故S PBCS ABCPC23 .AC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 原 题 （ 必 修4第 一 百 二 十 页 复 习 参 考 题B 组 第 六 题 ） 改 编如 图 , 已 知OAa,OBb,| a |2,| b |3,任意点 M关于点 A 的对称点为S,点 S 关于点 B 的对称点为N,点 C 为线段 AB中点,就 MNOC .MN解： OMOS2

31、OA , ONOS2OBAC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MNONOM1又 OCOAOB 22OBOAB22OS可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_MNOC故答案为5OBOAOBOAOBOA5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_22. 原题（必修4第一百二十七页例2）改编已知可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_acos4,3,t1n求 c,os, .,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_5232可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_解：, 32, cos4 ,sin3 .55可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

32、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_, tan1 ,cos310 ,sin10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_231010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_coscoscossinsin4310 3103 10 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_51051010可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -