2022年高考模拟数学-试卷理.docx

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1、精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -数学科试题 （理科）留意事项：1本试卷分第一卷（挑选题）和第二卷（非挑选题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2回答第一卷时,选出每道题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号.写在本试卷上无效.3回答第二卷时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.4考试终止后,将本试卷和答题卡一并收回.一挑选题：本大题共12 个小题,每道题5 分,共 60 分.在每道题给出的四个选项中只有哪一项符合题目要求的可编辑资料 - - - 欢迎下载

2、精品_精品资料_1已知集合A x x 22 x30 , B 2,3,4,就 C R AB =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 2,3B 2,3,4C 2D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2已知 i 是虚数单位,z1,就 zz =3i11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A5B10CD105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3执行如下列图的程序框图,如输入的点为P 1,1,就输出的n 值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A

3、3B4C 5D 6EDCFAB（第 3 题）（第 4 题）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_4如图,ABCD 是边长为8 的正方形,如DE1 EC ,且 F 为 BC 的中点,就EA EF3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -A 10B12C16D 20可编辑资料 - - - 欢迎

4、下载精品_精品资料_5如实数xx, y 满意y yy2x1 ,就 z 02 x8 y 的最大值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 4B8C16D 326. 一个棱锥的三视图如右图,就该棱锥的表面积为A 1658232B 32532C 16232D 165162327. 5张卡片上分别写有0, 1, 2, 3, 4,如从这5 张卡片中随机取出2 张,就取出的2 张卡片上的数字之和大于5 的概率是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_11AB10534CD105可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_8设Sn 是数

5、列 an 的前 n 项和,且 a11, an 1SnSn1 ,就a5 =可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B301C 1D1302020可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_9. 函数 fxln 11x 的大致图像为x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_10. 底面为矩形的四棱锥PABCD的体积为8,如 PA平面 ABCD , 且 PA3 ,就四棱锥可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品_精品资料_PABCD的外接球体积最小值是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 25B 125C 125D 25可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_611. 已知抛物线y22 pxp60 , 过焦点且倾斜角为30

7、的直线交抛物线于A,B 两点,以AB可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_为直径的圆与抛物线的准线相切,切点的纵坐标是3,就抛物线的准线方程为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A x1B x3C x 23D x33可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_12. 已知函数f xx2ln x （ x2）,函数2g xx1 ,直线 y 2t 分别与两函数交于可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A, B 两点,就AB 的最小值为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_A 1B 1C 23D 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二填空题

8、：本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_13. 设样本数据x1 ,x2 ,.,x2022 的方差是5, 如 yi3xi1（ i1,2,.,2022 ）, 就y1 ,y2 ,.,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y2022 的方差是 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_14. 已知函数f xsinx3 cosx （0 ）,如3 ,就方程f x1 在 0, 的实可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数根个数是 15. 我国的洛书中记载着世界上最古老的一个幻方：将1,2,.,9 填入 33的方格内,使三行、三列

9、、两对角线的三个数之和都等于15 如图） . 一般的,将连续的正整数1, 2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3,n2 填入 nn的方格内,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_形就叫做n 阶幻方 . 记 n 阶幻方的一条对角线上数的和为Nn 如：在3阶幻方中,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_N315 ,就 N5 = 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_16. 已知ABC 中,内角A, B, C所对的边分别为a , b , c ,且 c1 ,

10、C可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -如 sin Csin ABsin 2B ,就ABC 的面积为三、解答题：本大题共6 小题,其中17-21 小题为必考题,每道题12 分,第 22 23 题为选考题,考生依据要求做答,每题10 分17. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品

11、_精品资料_设数列 an 是公差为 d 的等差数列 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 推导数列 an 的通项公式.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设 d0 ,证明数列 an1 不是等比数列.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_18 本小题满分12 分某中学为明白全校同学的上网情形,在全校随机抽取了40 名同学 其中男、女生各占一半进行问卷调查,并进行了统计,按男、女分为两组,再将每组同学的月上网次数分为5 组： 0 ,5 , 5 , 10 , 10 ,

12、 15 , 15 ,20 , 20 , 25 ,得到如下列图的频率分布直方图 写出女生组频率分布直方图中a 的值. 在抽取的40 名同学中从月上网次数不少于20 的同学中随机抽取2 人,并用X 表示随机抽取的2 人中男生的人数,求X 的分布列和数学期望19. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直三棱柱ABCA1B1C1 中, ABACAA12 , BACA .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页,共 12 页 - - - - - -

13、- - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 证明：BC1AB1 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求直线A1C 与平面A1 BC1 所成的角A 1C1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_B 1ACB20. 本小题满分12 分可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在平面直角坐标系xoy 中,已知椭圆x2E : a 22y1ab b 20 ,可编辑资料 - - - 欢迎下

14、载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_圆 O : x2y2r 2 0rb ,如圆 O 的一条切线l : ykxm与椭圆 E 相交于A, B 两可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_点. 当 k1 , r31 , 如点A, B都在坐标轴的正半轴上, 求椭圆的方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如以 AB 为直径的圆经过坐标原点,探究a,b, r之间的等量关系.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 本小题满分12 分可编辑资料

15、- - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xexax （ e 是自然对数的底数）.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 求f x 的单调区间.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 如

16、 a1 ,当xf xx35a23 x23ax1m 对任意 x 0, 恒成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_立时, m 的最大值为1,求实数 a 的取值范畴 .请考生在第22、23 题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题计分,做答时请先将对应题号用铅笔涂黑22（本小题满分10 分）选修4 4：坐标系与参数方程可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_在直角坐标系xOy 中,曲线C1 的参数方程为x3 cos ,（为参数）以坐标原点为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_y13sin.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_极点, x 轴正半轴为极轴,建

17、立极坐标系,曲线C2 的极坐标方程为2 cos可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 写出C1 的一般方程和C2 的直角坐标方程.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 设点 P 在 C1 上,点 Q 在 C2 上,判定C1 与 C2 的位置关系并求| PQ| 的最小值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_23. （本小题满分10 分）选修4 5：不等式选讲可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_已知函数f xxm2x1 （ m0 ） .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 m1时,解不等式f

18、 x2 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ 当 x m,2m2 时,不等式1 f x 2x1 恒成立,求实数m 的取值范畴 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_数学科答案 （理科）一、挑选题1-5ACADD6-10ABCBC11-12BA可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_二、填空题13.4514.315.6516.3 或346可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页,共 12 页

19、- - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -三、解答题可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_17.解：（1）由于 an 是等差数列且公差为d,所以 anan 1d（n）2.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a2a1d,a3a2d ,anan 1d3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_将上述式子相加,得ana1n1 d可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列 an 的通项公式为a

20、na1 n1 d6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） 假设数列 an1 是等比数列,7可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_当 n2 时,an 11, an1, an 11成等比数列可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 an1 2an 11) an 11 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 an12 an1d an1d 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以d 20 ,所以 d0 ,这与 d0 冲突可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以,数列 an1 不是等比数列12可编辑资料 - - - 欢迎下载

21、精品_精品资料_18. 解： 1 由频率分布直方图,得a=120.020.030.0855错误；未找到引用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_源.=0.05 32 在抽取的女生中,月上网次数不少于 20 的同学的频率为0.02 5=0.1 ,同学人数为 0.1 20=24同理,在抽取的男生中,月上网次数不少于20 的同学人数为 0.03 5 20=3,5故 X 的全部可能取值为0,1,2,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就P X2CC20251 错误；未找到引用源., P X1011CC C212356 错误；未找到引10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资

22、料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_用源., P X2) C32C25310 .9可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -所以 X 的分布列为X012P13310510所以 E X=0 1 错误；未找到引用源. +1 3 错误；未找到引用源.+2 3 = 6可编辑资料 - - - 欢

23、迎下载精品_精品资料_105错误；未找到引用源. 1219. 解：（ 1）由题意,以A 为坐标原点,以AB,AC, AA1轴,z 轴建立空间直角坐标系A-xyz.105所在直线分别为x 轴, y可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_由于 ABACAA1 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_就 A0,0,0, B 2,0,0 , C 0,2,0 , A1 0,0,2 ,B1 2,0,2, C1 0,2,23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 BC1 （2,2,2）, AB1（2,0,2）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - -

24、- 欢迎下载精品_精品资料_所以 BC1 AB14040 .4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以BC1AB1,所以可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_BC1AB15可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）又由于A1B（2,0,2）,所以A B1A1B4040可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 A B1A1B又由于A1BBC1B可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 AB1平面A1 BC1, 8可编辑资料 - - - 欢迎下载

25、精品_精品资料_又 A C0,2,2 ,所以 cosA C, AB41 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_111882可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以A C , AB2,11113可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以直线A1C与平面A1 BC1 所成的

26、角为 126可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_20. 解（ 1）由于圆 O 的一条切线为l : ykxm可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_m所以1k 2r ,当k1 , r31 ,所以 m103.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_又点 A, B都在坐标轴的正半轴上,所以m10 ,所以切线3l : y1 x1033可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 A, B 两点坐标是x2 0,10 和39y 210,0 , .4可编辑资料 - - - 欢

27、迎下载精品_精品资料_所以椭圆的方程为1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_1010.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2）设Ax1, y1 , B x2 , y2 ,以 AB 为直径的圆经过坐标原可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以 x1 x2y1 y20 ,所以x1 x2kx1mkx2m0.6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 1k 2 x xkm x1x2 m0可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_x2由a2y12y2b21 所以 kxmb2a2 k 2 x22kma2 xa2 m2a2b20可编辑资料 - -

28、- 欢迎下载精品_精品资料_可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2 m2a2 b22kma 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_2所以 x1x2a 2 k22, x1x2ba2 k 2b8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 1k 2 a2 m2a2b2 km2kma2 m2 a2k 2b2 0 .10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_222且 mr1k 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以a2b2 r 2 12所以 111k 2 1k 2 a2b2 ,.11可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_a 2b 2

29、r12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_21. 解（ 1）由于 f xexa.1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页,共 12 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a0 时, fx0 恒成立,所以f x 在 R 上单调递增,无减区间.2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_ a0 时,f xexa0 有 xln a

30、,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_且 x,lna 时, f x0 . xln a, 时, f x0 ,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 f x 的增区间是ln a, ,减区间是 ,ln a.4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_（2） xf xx35a 23 x23ax1m 对任意 x 0, 恒成立,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 xexaxx35a23 x23ax1m 对任意 x0, 恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 mxexx23a21 x3a1对任意 x 0, 恒成立5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_设 g xe xx23a21 x3a , x 0, ,由于 m 的最大值为 1,6可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_所以 g xe xx23a1x3a20恒成立可编辑资料 - - - 欢迎下载精品_精品资料_g xe x