有理数的除法-有理数的除法计算题.docx

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1、有理数的除法:有理数的除法计算题教学目标1理解有理数除法的意义，娴熟驾驭有理数除法法则，会进行有理数的除法运算；2了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；3通过将除法运算转化为乘法运算，培育学生的转化的思想；通过有理数的除法运算，培育学生的运算实力。教学建议（一）重点、难点分析本节教学的重点是娴熟进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。1有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算肯定值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。2对于除法的两个法则，在计算时可依据详细的

2、状况选用，一般在不能整除的状况下应用第一法则。如；在有整除的状况下，应用其次个法则比较便利，如；在能整除的状况下，应用其次个法则比较便利，如，如写成就麻烦了。（二）学问结构（三）教法建议1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在依据不怜悯况实行适当的方法求商的肯定值，求商的肯定值时，可以干脆除，也可以乘以除数的倒数。2关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的学问接受这一相识就可以了，不必详细讲解并描述0为什么不能做除数的理由。3理解倒数的概念（1）依据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，2与互为倒数。（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法

3、：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。（3）倒数与相反数这两个概念很简单混淆。要留意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：2的倒数是，2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。4关于倒数的求法要留意：（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置

4、即可（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数（3）负倒数的定义：乘积是1的两个数互为负倒数教学设计示例有理数的除法一、素养教化目标（一）学问教学点1了解有理数除法的定义2理解倒数的意义3驾驭有理数除法法则，会进行有理数的除法运算（二）实力训练点1通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想2培育学生运用数学思想指导思维活动的实力（三）德育渗透点通过学习有理数除法运算、感知数学学问具有普遍联系性、相互转化性（四）美育渗透点把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了学问体系的完整美二、学法引导1教学方法：遵循启发式教学原则，留意创设问题情境，细心构思启发导语并刚好点拨，使学生主动发展

5、思维和实力2学生学法：通过练习探究新知归纳除法法则巩固练习三、重点、难点、疑点及解决方法1重点：除法法则的敏捷运用和倒数的概念2难点：有理数除法确定商的符号后，怎样依据不同的状况来取适当的方法求商的肯定值3疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解四、课时支配1课时五、教具学具打算投影仪、自制胶片、彩粉笔六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，学生探讨归纳除法法则，老师出示巩固性练习，学生以多种形式完成七、教学步骤（一）创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应当学习有理数的除法，板书课题有理数的除法同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必需以学好求一个有理数的

6、倒数为基础学习有理数的除法（二）探究新知，讲授新课1倒数（出示投影1）4（）1；（）1；0.5（）1；0（）1；4（）1；（）1学生活动：口答以上题目在有理数乘法的基础上，学生很简单地做出这几个题目，在题目的选择上，留意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的改变中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？学生活动：乘积是1的两个数互为倒数（板书）师问：0有倒数吗？为什么？学生活动：通过题目0（ ）1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如4与，与互为倒数，即的倒数是提出问题：依据以上题目，怎样

7、求整数、分数、小数的倒数？老师留意创设问题情境，让学生参加思索，按部就班地引出，对于有理数也有倒数是对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习（出示投影2）求下列各数的倒数：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）5；（6）1学生活动：通过思索口答这6小题，探讨后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必需先化成分数再求2有理数的除法计算：8（4）计算：8（）？（2）8（4）8（）再尝试：16（2）？16（）？师：依据以上题目，你能说出怎样计算有理数的除法吗？能用含字母的式子表示吗？学生活动：同桌相互探讨（

8、一个学生回答）师强调后板书：板书通过学生亲自演算和老师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了特别清晰的相识，老师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达实力（三）尝试反馈，巩固练习师在黑板上出示例题计算（1）（36）9，（2）（）（）学生尝试做此题目（出示投影3）1计算：（1）（18）6；（2）（63）（7）；（3）（36）6；（4）1（9）；（5）0（8）；（6）16（3）2计算：（1）（）（）；（2）（6.5）0.13；（3）（）（）；（4）（1）学生活动：1题让学生抢答，老师用复合胶片显示结果2题在练习本上演示，两个同学板演（老师订正）此组练习中两个题目都是对的干脆应

9、用1题是整数，利用口答形式训练学生速算实力2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的精确性，2题（2）小题必需把小数都化成分数再转化成乘法来计算提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的肯定值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？学生活动：分组探讨，12个同学回答板书2两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值相除0除以任何不等于0的数，都得0通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时老师要刚好指出，在做有理数除法的题目时，要依据详细状况，敏捷运用这两种方法（四）变式训练，培育实力回顾例1 计算：

10、（1）（36）9；（2）（）（）提出问题：每个题目你想采纳哪种法则计算更简洁？学生活动：（1）题采纳两数相除，异号得负并把肯定值相除的方法较简洁 （2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简洁提出问题：36：9？；：（）？它们都属于除法运算吗？学生活动：口答出答案（出示投影4）例2 化简下列分数（1）；（2）；（3）或3：（36）（4）；（5）例3 计算（1）（）（6）；（2）3.5（）；（3）（6）（4）（）学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演例2是检查学生对有理数除法法则的敏捷运用实力，并渗透了除法、分数、比可相互转化，并且通过这种转化，经常可能简化计算例3培育学

11、生分析问题的实力，优化学生思维品质：如在（1）（）（6）中依据方法（）（6）（）依据方法（）（6）（24）4让学生区分方法的差异，点明方法特别简便，确定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算（2）（3）小题也是如此（五）归纳小结师：今日我们学习了有理数的除法及倒数的概念，回答问题：1的倒数是_（）；2；3若、同号，则；若、异号，则；若，时，则；学生活动：分组探讨，三个学生口答对这节课全部学问点的回顾不是老师单纯地总结，而是让学生在思索回答的过程中自己把整节内容进行了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培育学生用数学语言表达数学规律的实力八、随堂练习1填空题（1）的倒数为_

12、，相反数为_，肯定值为_（2）（18）（9）_；（3）（2.5）_；（4）；（5）若，是；（6）若、互为倒数，则；（7）或、互为相反数且，则，；（8）当时，有意义；（9）当时，；（10）若，则，和符号是_，_2计算（1）4.5（）；（2）（12）（3）（15）（5）九、布置作业（一）必做题：1仿按例1、例2自编2道题，同桌交换解答2计算：（1）（）（）（）；（2）6（0.25）3当，时求的值（二）选做题：1填空：用“”“”“”号填空（1）假如，则，；（2）假如，则，；（3）假如，则，；（4）假如，则，；2推断：正确的打“”错的打“”（1）（ ）；（2）（ ）3（1）倒数等于它本身的数是_（2）互为相反数的数（0除外）商是_必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的基础上让同学仿按例题编题，学生也有这方面的实力，极大调动了学生主动性，提高了学生运用学问的实力选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用，为学有余力的学生供应了展示自己的机会十、板书设计