吉林省延边市长白山第一高级中学学年高二数学下学期验收考试试题文.doc

《吉林省延边市长白山第一高级中学学年高二数学下学期验收考试试题文.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《吉林省延边市长白山第一高级中学学年高二数学下学期验收考试试题文.doc（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、吉林省延边市长白山第一高级中学2022-2022学年高二数学下学期验收考试试题 文时间： 120 分钟 分值： 150 分 一、选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的1复数z，那么zi在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2将曲线ysin 2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为()Ay3sin x By3sin 2x Cy3sinx Dysin 2x3从某高中随机选取5名高三男生，其身高和体重的数据如下表所示：身高x(cm)160165170175180体重y(kg)6366707274根据上表可得回归直线方程

2、：y 0.56x ，据此模型预报身高为172 cm的高三男生的体重为()A70.09 kg B70.12 kg C70.55 kg D71.05 kg4为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行调查，经过计算K20.99，根据这一数据分析，以下说法正确的选项是()A有99%的人认为该栏目优秀 B有99%的人认为该栏目是否优秀与改革有关系C在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为电视栏目是否优秀与改革有关系D没有理由认为电视栏目是否优秀与改革有关系5x0，由不等式x22，x33，我们可以得出推广结论：xn1(nN*)，那么a()A2n Bn2 C3n Dnn6假

3、设，那么ABC是()A等边三角形 B有一个内角是30的直角三角形C等腰直角三角形 D有一个内角是30的等腰三角形7复数z满足|3z1|zi|，那么复数z对应点的轨迹是()A直线 B正方形 C圆 D椭圆8假设1i是关于x的实系数方程x2bxc0的一个复数根，那么()Ab2，c3 Bb2，c3 Cb2，c1 Db2，c19进入互联网时代，经常发送电子邮件一般而言，发送电子邮件要分成以下几个步骤：(a)翻开电子信箱；(b)输入发送地址；(c)输入主题；(d)输入信件内容；(e)点击“写邮件；(f)点击“发送邮件正确的步骤是()Aabcdef Bacdfeb Caebcdf Dbacdfe10按照如图

4、的程序计算，假设开始输入的值为3，那么最后输出的结果是()A6 B21 C156 D23111在“一带一路知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测甲：我的成绩比乙高 乙：丙的成绩比我和甲的都高 丙：我的成绩比乙高成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为()A甲、乙、丙 B乙、甲、丙 C丙、乙、甲 D甲、丙、乙12a，b，c，d为正数，S，那么()A0S1 B1S2 C2S3 D3S2，那么x，y中至少有一个大于1，在用反证法证明时，假设应为_14.复数z(i为虚数单位)，那么|z|_.15.回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，那么

5、回归直线方程是_16假设三角形内切圆的半径为r，三边长分别为a，b，c，那么三角形的面积Sr(abc)，根据类比推理的方法，假设一个四面体的内切球的半径为R，四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，那么四面体的体积V_.三、解答题本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17此题总分值10分复数zi，其共轭复数为.(1)求复数的模；(2)求2的值18. 此题总分值12分直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)(1)将曲线C的参数方程化为普通方程；(2)假设直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长19. 此题总分值12分某商场为提高效劳质量，随机调查

6、了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的效劳给出满意或不满意的评价，得到下面列联表：满意不满意男顾客4010女顾客3020(1)分别估计男、女顾客对该商场效劳满意的概率；(2)能否有95%的把握认为男、女顾客对该商场效劳的评价有差异？20(此题总分值12分) (本小题总分值12分)复数z(2i)m22(1i)求实数m取什么值时，复数z是(1)零；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)复平面内第二、四象限平分线上的点对应的复数21此题总分值12分用综合法或分析法证明：(1)如果a，b0，那么lg；(2)22.22此题总分值12分某市第一次联考后，对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：

7、大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表，且在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，假设按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系？(3)假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.635

8、10.828答案本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部总分值150分，考试时间120分钟第一卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1复数z，那么zi在复平面内对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案A解析因为z，所以zi，所以zii，对应的点为，在第一象限应选A.2由y2x5是一次函数；y2x5的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线写一个“三段论形式的正确推理，那么作为大前提、小前提和结论的分别是()A B C D答案D解析该“三段论应为：一次函数的图象是一条直线(大前提)，y2x5是一次函数(小前提)，y2x5的图象是

9、一条直线(结论)3以下说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程y 35x，变量x增加1个单位时，y 平均增加5个单位；线性回归方程y x 必过样本点的中心(，)；在一个22列联表中，由计算得K213.079，那么有99.9%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1 C2 D3答案B解析数据的方差与加了什么样的常数无关，正确；对于回归方程y 35x，变量x增加1个单位时，y 平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的相关概念易知正确；因为K213.079k010.828，故有99.9%的把握确认这两个变量间有关系，正确4观察以下各等式：2

10、，2，2，2，依照以上各式成立的规律，得到一般性的等式为()A.2B.2C.2D.2答案A解析观察发现：每个等式的右边均为2，左边是两个分数相加，分子之和等于8，分母中被减数与分子相同，减数都是4，因此只有A正确5下面是“神舟七号宇宙飞船从发射到返回的主要环节：箭船别离；出舱行走；点火发射；返回地球；轨道舱和返回舱别离图中正确的选项是()A.B.C.D.答案C解析根据宇宙飞船的实际发射流程可知C正确6下表为某设备维修的工序明细表，其中“紧后工序是指一个工序完成之后必须进行的下一个工序，工序代号工序名称或内容紧后工序A拆卸B，CB清洗DC电气检修与安装HD检查零件E，GE部件维修或更换FF部件配

11、合试验GG部件组装HH装配与试车将这个设备维修的工序明细表绘制成工序网络图，如图，那么图中的1,2,3,4表示的工序代号依次为()AE，F，G，G BE，G，F，GCG，E，F，F DG，F，E，F答案A解析工序D检查后出现合格的，可以进行配合试验，不合格的那么需进行维修或更换，合格后可以进行组装，根据紧后工序，可知1,2,3,4分别为E，F，G，G.7某地财政收入x与支出y满足线性回归方程ybxae(单位：亿元)，其中b0.8，a2，|e|0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过()A10亿 B9亿 C10.5亿 D9.5亿答案C解析代入数据得y10e，因为|e|15?Cn

12、n1，i15?Dnn1，i15?答案B解析的意图为表示各项的分母，而分母相差2，nn2.的意图是为直到型循环结构构造满足跳出循环的条件，而分母从1到29共15项，i15，应选B.9以下推理正确的选项是()A因为mn，mp，所以mnmpB如果不买体育彩票，那么就不能中大奖，因为你买了体育彩票，所以你一定能中大奖C如果m，n均为正实数，那么(mn)24mnD如果m，n均为正实数，那么lg mlg n2答案C解析由mn，mp可能有mnmp，例如212(1)，所以A错误；即使买了体育彩票，也不一定能中大奖，所以B错误；当m，n均为正实数时，lg m，lg n不一定为正数，所以lg mlg n2不一定成

13、立，所以D错误10以下四个命题中：在回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模型的拟合效果越好；两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；假设数据x1，x2，xn的方差为1，那么2x1,2x2，2xn的方差为2；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“x与y有关系的把握程度大其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D4答案B解析根据相关指数的意义，可知是真命题；根据相关系数的意义，可知是真命题；假设数据x1，x2，xn的方差为1，那么2x1,2x2，2xn的方差为4，所以是假命题；对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，应该是k越

14、大，判断“x与y有关系的把握程度越大，所以是假命题应选B.11a，b，c，d为正数，S，那么()A0S1 B1S2 C2S3 D3S4答案B解析S1，1S3.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关三、解答题(本大题共6小题，共70分解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题总分值10分)设复数z，假设z2azb1i，求实数a，b的值解z1i.因为z2azb(1i)2a(1i)b2iaaib(ab)(2a)i1i，所以解得18(本小题总分值12分)有以下三个不等式：(1242)(9252)(1945)2；(6282)(22122)(62812)2；(202102

15、)(102272)(20102107)2.请你观察这三个不等式，猜测出一个一般性的结论，并证明你的结论解结论为：(a2b2)(c2d2)(acbd)2.证明：(a2b2)(c2d2)(acbd)2a2c2a2d2b2c2b2d2(a2c2b2d22abcd)a2d2b2c22abcd(adbc)20，所以(a2b2)(c2d2)(acbd)2.19(本小题总分值12分)PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物)为了探究车流量与PM2.5的浓度是否有关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的浓度的数据如下表：时间周一周二周三周四周五车流量x(万辆)1

16、00102108114116PM2.5的浓度y(微克/立方米)7880848890(1)根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(2)假设周六同一时间段车流量是200万辆，试根据(1)求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少参考公式： ， .解(1)由条件可得，i108，i84，(xi)(yi)(8)(6)(6)(4)006486144，(xi)2(8)2(6)2026282200，所以 0.72， 840.721086.24.故y关于x的线性回归方程为y 0.72x6.24.(2)当x200时，y 0.722006.24150.24.所以可以预测此时PM2.5的浓度约

17、为150.24微克/立方米20(本小题总分值12分)设等差数列an的公差为d，Sn是an中从第2n1项开始的连续2n1项的和，即S1a1，S2a2a3，S3a4a5a6a7，Sna2n1a2n11a2n1，假设S1，S2，S3成等比数列，问：数列Sn是否成等比数列？请说明你的理由解因为S1，S2，S3成等比数列，所以S1a10，且S1S3S，由S1S3S得a1(a4a5a6a7)(a2a3)2，即a1(4a118d)(2a13d)2，故2a1d3d2，所以d0或a1d.当d0时，Sn2n1a10，2(常数)，nN*，Sn成等比数列；当a1d时，Sna2n1a2n11a2n12n1a2n1d2n

18、1a1(2n11)dd2n1d4n10，4(常数)，nN*，Sn成等比数列综上所述，假设S1，S2，S3成等比数列，那么Sn成等比数列21(本小题总分值12分)某市第一次联考后，对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的22列联表，且在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀总计甲班10乙班30总计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表中的数据，假设按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系？(3)假设按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11

19、进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：K2P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828解(1)优秀非优秀总计甲班105060乙班203050总计3080110(2)根据列联表中的数据，得到K27.48610.828.因此按99.9%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系(3)设“抽到9号或10号为事件A，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的根本领件有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(6,6)，共36个事件A包含的根本

20、领件有：(3,6)，(4,5)，(5,4)，(6,3)，(5,5)，(4,6)，(6,4)，共7个所以P(A)，即抽到9号或10号的概率为.22.(本小题总分值12分)对任意函数f(x)，xD，可按如下图，构造一个数列发生器，其工作原理如下：输入数据x0D，经数列发生器输出x1f(x0)；假设x1D，那么数列发生器结束工作；假设x1D，将x1反应回输入端，再输出x2f(x1)，并依此规律进行下去现定义f(x).(1)假设输入x0，那么由数列发生器产生数列xn，写出数列xn的所有项；(2)假设要使数列发生器产生一个无穷的常数列，试求输入的初始数据x0的值解(1)函数f(x)的定义域D(，1)(1，)所以数列xn只有3项x1，x2，x31.(2)令f(x)x，即x23x20，解得x2或x1.故当x02或x01时，xn1xn，所以输入的初始数据x01时，得到通项为xn1的常数列；x02时，得到通项为xn2的常数列