直角三角形全等的判定-直角三角形全等hl.docx

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1、直角三角形全等的判定|直角三角形全等hl教学建议直角三角形全等的判定学问结构 重点与难点分析：本节课教学方法主要是“自学辅导与发觉探究法”。力求体现学问结构完整、学问理解完整；注意学生的参加度，在师生共同参加下，探究问题、动手试验、发觉规律、做出归纳。让学生干脆参与课堂活动，将教与学融为一体。详细说明如下：（1）由“先教后学”转向“先学后教本节课起先，让同学们自己思索问题：判定三角形全等的方法有四种，假如这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生绽开探讨，初步形成看法，然后由老师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教化思想。（2）在层次教学中培育学生的思维实力

2、本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次改变。公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及驾驭；公理的作用。这里特殊强调三个方面：1、特别三角形的特别性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。综合练习的多层次改变：首先给出干脆应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最终给出综合应用题目。这里留意两点：一是给出题目后先让学生独立思索，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有肯定的难度，教学时，要留意引导学生分析问题解决问题的思索方法。教法建议：由“先教后学”转向“先学后教”本节课起先，让同学们自己思索问题：

3、判定三角形全等的方法有四种，假如这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？学生绽开探讨，初步形成看法，然后由老师答疑。这样促进了学生学习，体现了以“学生为主体”的教化思想。（2）在层次教学中培育学生的思维实力本节课的层次主要表现为两个方面：一是对公理的多层次理解；二是综合练习的多层次改变。公理的多层次理解包括：明确公理的条件及结论；公理的文字语言、图形语言、符号语言的理解及驾驭；公理的作用。这里特殊强调三个方面：1、特别三角形的特别性；2、归纳总结判定直角三角形全等的方法。综合练习的多层次改变：首先给出干脆应用公理证明三角形全等的题目；然后给出变式题目；最终给出综合应用题目。这

4、里留意两点：一是给出题目后先让学生独立思索，并按教材的形式严格书写。二是给出的综合题目有肯定的难度，教学时，要留意引导学生分析问题解决问题的思索方法。教学目标：1、学问目标：（1）驾驭已知斜边、直角边画直角三角形的画图方法；（2）驾驭斜边、直角边公理；（3）能够运用HL公理及其他三角形全等的判定方法进行证明和计算.2、实力目标：（1）通过尺规作图使学生得到技能的训练；（2）通过公理的初步应用，初步培育学生的逻辑推理实力.3、情感目标：（1）在公理的形成过程中渗透：试验、视察、归纳；（2）通过学问的纵横迁移感受数学的系统特征。教学重点：SSS公理、敏捷地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。教学

5、难点：敏捷应用五种方法（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）来判定直角三角形全等。教学用具：直尺，微机教学方法：自学辅导教学过程：1、新课引入投影显示问题：判定三角形全等的方法有四种，若这两个三角形是直角三角形，那么判定它们全等的方法有哪些呢？这个问题让学生思索分析探讨后回答，老师补充完善。2、公理的获得让学生概括出HL公理。然后和学生一起画图做试验，依据三角形全等定义对公理进行验证。（这里用尺规画图法）公理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。应用格式： （略）强调说明：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理依次列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。

6、（2）、判定两个直角三角形全等的方法。（3）特别三角形探讨思想。3、公理的应用(1)讲解例1（投影例1）例1求证：有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等。学生思索、分析、探讨，老师巡察，适当参加探讨。找学生代表口述证明思路。分析：首先要分清题设和结论，然后按要求画出图形，依据题意写出、已知求证后，再写出证明过程。证明：（略）(2)讲解例2。学生分析完成，老师注意完成后的点评。）例2：如图2，ABC中，AD是它的角平分线，且BDCD，DE、DF分别垂直于AB、AC，垂足为E、F.求证：BECF分析： BE和CF分别在BDE和CDF中，由条件不能干脆证其全等，但可先证明AEDAFD，

7、由此得到DEDF证明：（略）（3）讲解例3（投影例3）例3：如图3，已知ABC中，BAC，ABAC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BDAE于D，CEAE于E，求证：(1)BDDE+CE(2)若直线AE绕A点旋转到图4位置时（BDCE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；(3)若直线AE绕A点旋转到图5时（BDCE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请干脆写出结果，不须证明 学生口述证明思路，老师强调说明：阅读问题的思索方法及思想。4、课堂小结：(1)判定直角三角形全等的方法：5个（SAS、ASA、AAS、SSS、HL）在这些方法的条件中都至少包含一条边。(2)直角三角形判定方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将学问系统化，以自己的方式进行建构。5、布置作业：a、书面作业P797、9b、上交作业P805、6板书设计：探究活动直角形全等的判定如图（1）A、E、F、C在一条直线上，AECF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若ABCD求证：BD平分EF。若将DEC的边EC沿AC方向移动变为如图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立，请说明理由。