2020-2021学年新教材人教A版必修第一册集合间的基本关系作业.docx

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1、第一章集合与常用逻辑用语第2节集合间的基本关系一、基础巩固高中数学1. （2020全国高一）集合4 = 1,2,3,8 = 。+6。6484,那么集合月的子集个数为（）A. 8B. 16C. 32D. 64【答案】C【解析】集合A = 1,2,3,8 = +644力可，.8 = 2,3,4,5,6,集合8的子集个数为25 =32,2. （2020全国高一）假设集合M=x|x46, =石，那么下面结论中正确的选项是（）A. a cz M B. auC. a e MD. aM【答案】A【解析】因为集合”二11工6, a = B所以uM（2020哈尔滨市第三十二中学校高二期末）集合人=刘工2,-/+

2、工+2（）,那么集合4的子集 个数为（）A. 4B. 5C. 6D. 8【答案】A【解析】由一 d+x+2o，得f 一/一20，得（x-2）（x+l）0,所以一 1c2,因为xwZ,所以x = 0或x = l,所以A = 0,所以集合4的子集个数为2? =4.3. （2020山东省高三三模）集合加=%|% = 4 + 1,2, N = x|x = 2/? + 1,/2gZ）,那么（）A. MjNA. MjNB. NjMC. M eND. N gM【答案】A【解析】=x|x = 4 + 1,wZ = xk = 2x2 + l,wZ,当为整数时，2为偶数，又N = xW = 2 + 1,Z,因此，

3、M 三 N.4. （2020遵义市南白中学高一月考）假设集合A = xN|xv&, a = & 那么以下结论中正确的选项是（）A. a c A B. aAC. aeAD. aA【答案】D【解析】由题意，A =N|x =0,1,2）故 =&任 A。. A（2020.北京高三二模）集合A = xZ|-2vxv2的子集个数为（）A. 4B. 6C. 7D. 8【答案】D【解析】V A = xgZ|-2x0 D. R【答案】A【解析】因为NqM,所以集合N是集合M的子集对A项，0,1cxgR|x&0,故A正确；对 B 项，N = xx2= = -A,由于一 1 纪xR|x0,那么*|/ = 1不是xe

4、R|x20的子集,故B错误; 对 C 项，由于一 lx|f0, -1 任xeR|x?O,贝 iJx|f0不是xR|xeO的子集，故 c 错误；对D项，由一1凡一1exeR|x20,那么R不是xeRIxO的子集，故D错误；（2020全国高一）假设集合X = x|x-1,以下关系式中成立的为（）A. 0eX B. OcXC. 0cX D.（t）eX【答案】C【解析】表示元素与集合间的关系，“u”表示集合与集合间的关系.故c正神.7. （2020全国高一）A = 1,4,x,3 = 1,/且那么x二（）A. 2B. 2 或-2C. 0 或 2D. 0 或 2 或-2【答案】D【解析】根据条件，f =

5、4或/=占.”=2,一2,0或1x = l时不满足集合元素的互异性，应舍去，x = 0,2,或一2（2020天津市第五中学高二期中）集合4 = 刈办2+2工+ = 0,。火,假设集合A有且仅有两个 子集，那么的值是（）A. 1B. -1C. 0, 1D. -1,0, I【答案】D解析】集合A有且仅有两个子集,即为0和集合A本身,故集合A中的元素只有一个,即方程ax1 + 2x+a = 0只有一个解，当。=0时，原方程为2x = 0,即x = 0,符合题意；当awO时，令A = 22-4c/=0,综上，。二一1,。= 0或。=1可符合题意（2020.全国高一）集合 A = 为-3x+2 = 0,

6、xR,8 = x|0vxv5,xN,那么满足条件 AqCqB的集合。的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】D【解析】求解一元二次方程，得= 1,2,易知 8 = x|0vx5,xwN = 1,2,3,4.因为AqCqB,所以根据了一集的定义，集合。必须含有元素12 且可能含有元素3,4,原题即求集合3,4的子集个数，即有2? =4个，应选D.8. （2020全国高一）集合4=0, L 2, 8=1, ?.假设三A,那么实数m的值是A. 0 B. 2C.。或2 D. 0或1或2【答案】C【解析】集合A=0, 1, 2, B=L m, BqA,工尸0或?二2实数机的值是0或2.应选C

7、.14.（多项选择题）（2019广东省高一期中）以下四个选项表述正确的有（）A. Oe0B. 0UO C. &。口出 D. 0gO【答案】BC【解析】0右0, A错误；000,“正确； =抄,故“印口低, C正确；0aO, /）错误.15. （多项选择题）（2020江苏省高一期末）集合八=2,5）, 3 = （。,+8）.假设/8,那么实数。的值可能是 （）A. -3B. IC. 2D. 5【答案】AB【解析】.。0),假设AqB,那么对应的 实数对(a, b)有 对.【答案】2【解析】A =卜卜一4 = 1 = -1,4 + 1, B = -1,0,/?)(/?0), AaB,当。一1 二

8、一1 时，a = 0, A = -1,1),那么 =1；当。一1=0时，a = l, A = 0,2,那么Z? = 2；当一1 =)时，a = b+,4=依力+2,那么不成立.故对应的实数对(a,)有2对.二、拓展提升(2020.全国高一)A = a,0,c,那么求：(1)集合A的子集的个数，并判断0与集合A的关系(2)请写出集合A的所有非空真子集【解析】 A = a,/?,c的子集有 0, a,仍, , a,Z?, a,。,2,c,共 8 个，其中0 A.(2)集合A的所有非空真子集有,/?, c , /, a,c, Ac.1. (2020上海高一课时练习)设4 = 不,2 一 (q + )x + a(), B = x2-3x-100|,假设 Aq8,求 实数。的取值范围.【解析】/一3%一100解得一2cx53 = a|-2cx5由题意得：x2-(a + l)x+a=(x-l)(x-a)l时，A = x 1 x.当a = l时，A = 0满足条件.当1 时，A = x|avx.（3）假设A中至多只有一个元素，那么A为空集，或有且只有一个元素，由（1）, （2）得满足条件的。的取值范围是：。=0或位1.