机械系统diej.docx

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1、 系系 統 分 析析- 機機 械 系 統統 陳念祖生機三乙乙 099144416摘 要此報告的的目的在在於對自自動控制制裡的系系統作出出分析，進進而針對對控制系系統各元元件之數數學模式式加以了解解。基本本上各元元件的數數學模式式是以基基本物理理定律為為基礎。利利用方塊塊圖的建建立來探探討各種種模式更學習如如何從方方塊圖中中去學習習系統模模式的運運作。關關鍵字:數學模模式、方方塊圖、系系統模式式一. 前言 系系統是由由多元件件所組成成，在控控制系統統中，各各元件可可以方塊塊來表示示。如電電路系統統中的電電阻器，可可用內部部為電阻阻值之方方塊表示示，其他他元件如如感測器器等，經經適當的的組合可可構

2、成輸輸出-輸輸入的關關係，以以構成整整體系統統之方塊塊圖。二. 方法 利利用方塊塊圖的分分析針對對機械系系統的部部分提出出討論。三. 結果分析析1.機械械系統方方塊圖1-11在機械系系統基本本形式的的方塊有有彈簧、阻阻尼器及及質量。彈彈簧代表表系統的的剛性，阻阻尼器產產生一反反作用力力阻止運運動，質質量為慣慣性作用用。這些些方塊皆皆可將輸輸入值視視為力量量，輸出出值視為為位移。彈彈簧的剛剛性可由由下描述述，如圖圖1-11。當外外力F拉拉伸或壓壓縮彈簧簧距離XX時，外外力與變變形量成成比例關關係，即即 F = kkx -(11-a)2.平移移阻尼器器方塊圖圖 圖圖1.22F = CV ;CC為常

3、數數，速度度V為位位移對時時間的變變換率，即即V = dXX/dtt所以 FF = C -(11-b)3.機械械系統模模式建立立質量，彈彈簧，阻阻尼器所所組成的的機械系系統圖11-3由1-33中，再再物體上上師與一一外力，則則物體所所受淨力力為外力力F減去去談黃的的反作用用力即阻阻尼力量量，由11-a跟跟1-bb式作用用在質量量m之淨淨力 = F kx CV =F kx - CC ; 由牛牛頓第二二運動定定律 F = mma ;a = 所以作作用在質質量m 之淨力力 = ma = mm 所以以 F kxx - C = mm ;m + C + kkx = F 上式微微分方程程式，描描述輸入入力量

4、FF與輸出出位移XX間之關關係。四. 結論很多機械械上的系系統皆可可視為彈彈簧，質質量，阻阻尼器的的組合。彈彈簧一質質量一組組尼器的的分析方方式，每每一質量量皆畫一一自由體體圖,用用來表示示該物體體受力形形式，最最後其合合力等於於質量乘乘以加速速度。藉藉此可利利用求解解微分方方程式就就可得到到我們所所欲求的的未知數數。五. 參考文獻獻1.喻超超凡.林林郁.姚姚碩 編編著. 民933.工程程數學(上).ISPPN:9986-1222-1883-22鼎茂出出版社.條碼號號AP00041104001 2.王台台有、江江榮傑、呂呂鴻猷、李李家榮、林林文豐、洪洪瑞村、許許地申、蔡蔡忠良、蔡蔡佳璋、毆毆奉初、鍾鍾玉堆、謝謝宏榮 譯. 民833.自動動控制.ISBBN:9962-00-06992-55全威圖圖書股份份有限公公司.索索書號110611A3.htttp:/eeleaarniing.stuut.eedu.tw/mecchellec/mecchellec_6.hhtm4.嘉義義大學圖圖書館 htttp/wwww.liib.nncyuu.eddu.ttw